中考数学中的思想方法

栏目:职业教育  时间:2023-01-24
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  初中数字中蕴含的数学思想很多,新课程把数学思想和方法作为基础知识的重要组成部分,在《新课程标准》中明确提出来,这不仅是课标体现义务教育性质的重要表现,也是对学生实施创新教育、培训创新思维的重要保证。掌握数学思想,就是掌握数学的精髓。今天与大家分享几个重要的数学思想,为备战中考的考生提供一些参考。

  考点一 整体思想

  整体思想是指把研究对象的某一部分(或全部)看成一个整体,通过观察与分析,找出整体与局部的联系,从而在客观上寻求解决问题的新途径。整体是与局部对应的,按常规不容易求某一个(或多个)未知量时,特征,把一组数或一个代数式看作一 个整体, 从而使问题得到解决。

  考点二 转化思想问题

  转化思想转化思想就是人们将需要解决的问题,通过演绎、归纳等转化手段,归结为另一种相对容易解决或已经有解决方法的问题,从而使原来的问题得到解决.转化思想体现在数学解题过程中就是将未知的、陌生的、复杂的问题通过演绎和归纳转化为已知的、熟悉的、简单的问题.

  考点三 数形结合思想

  数形结合思想,数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学,因而,在某种程度上可以说数学研究是围绕着数与形展开的,初中数学中的“数”就是代数式、方程、函数、不等式等符号表达式,初中数学中的“形”就是图形、图象、曲线等形象表达式,数形结合思想的实质是将抽象的数学语言“数”)与直观的图象(“形“)结合起来,数形结合思想的关键就是抓住“数”与“形”之间本质上的联系,以“形”直观地表达“数”,以“数”精确地研究“形”,实现代数与几何之间的相互转化,数形结合思想包括“以形助数”和“以数辅形”两个方面,它可以使代数问题几何化,几何问题代数化,“数无形时不直观,形无数时难入微.”

  考点四 分类讨论思想

  分类讨论思想就是根据数学对象本质属性的共同点和差异点,将数学对象区分为不同的种类.分类是以比较为基础的,它有助于揭示数学对象之间的内在联系与规律,有助于学生总结归纳数学知识、解诀数学问题. 在解答某些数学问题时,有时会遇到多种情况,需要对各种情况加以分类,并逐类求解,然后综合得解,这就是分类讨论法。分类讨论是一种逻辑方法,是一种重要的数学思想,同时也是一种重要的解题策略,它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法。分类的原则: (1) 分类中的每一部分是相互独立的; (2) 一饮分类按-一个标准; (3) 分类讨论应逐级进行.正确的分类必须是周全的,既不重复、也不遗漏.

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