数学，一点都不难

　　说起数学，喊难的也是一大片。已经学了一段时间，喊难还情有可原，但现在的孩子都还没正式上学呢，家长就已经“迎难而上”给孩子准备各种数学难关了。

　　一般的理由都是“没有数学天赋”，得靠勤奋看看是否能弥补和学霸的察觉。如果孩子最终还是数学不好，就只好怪罪“数学太难”了。

　　但很奇怪的是，数学老师也算不上特别聪明、天赋很高的人吧，绝大多数都是原来成绩中游的学生，如果数学特别难，怎么就让他们来教学生？如果有必要让学生额外学习更多的内容，为什么不出一本《数学教学指南》，让家长在家里安排孩子操作。

　　明明大家都是学的都是同一个数学吧？怎么搞出那么多数学老师和教育鸡娃博主不同的数学补习方式呢？难道不应该有一个基本一致的操作流程和学习内容吗？

　　现在反倒是“公说公有理，婆说婆有理”，但“八仙过海”的现状下，确实也没见哪些孩子真的数学超凡绝伦。这就不由得让人怀疑，他们的方法有问题。当然，也可能是操作水平不行，毕竟拿到绝世武功秘笈也不是每个人都能练好的。

　　但是，“数学难”的说法应该是没道理的。自从上次我被某家长理直气壮地质疑“你以前初中学过一次函数、二次函数吗？”，意思就是我不知道“现在孩子学的数学有多难”，我就明白了很多家长觉得数学难，是因为把以前读书时学的东西都忘光光了，看到数学就形同零基础的小学生，看初中的东西怎么可能觉得不难。

　　冷静下来思考，不要站在自己的角度，而是站在官方、老师和学生的角度看，数学本身就真的一点都不难。实际犯难的是别的，包括几种：

　　一、传授难：老师教给学生，需要一定的教学沟通能力，才容易理解、掌握。

　　二、熟练难：学生没有经过足够的训练，就被要求进行大量的测试，力不从心。

　　三、进阶难：基础没打好，就被要求进行下一步的学习，摇摇晃晃。

　　四、方向难：搞错了学习重点，在无关紧要的事情上白费努力。

　　五、认知难：从一开始就高估难度，未学先怯，始终无法轻松。

　　这些难，都不应该由数学背黑锅，是人本身的问题，是错误认识数学的必然结果。所以，家长有必要搞清楚“数学究竟是在学什么”，才不会自己吓自己，乱折腾，耽误孩子的学习。

　　

　　数学的内容，我们要先做一些基本分类：

　　一、数学知识：即纯粹与数学有关的知识，包括数字、符号、图形、四则运算法则等定义、概念和方法。

　　二、形式技能：即书写数学知识的方式，比如等式、不等式、方程、函数等。

　　三、思维方式：即以数学的抽象式思维来认识现实的具体问题，别的科目也能以不同的方式做到。

　　四、综合应用：即综合采用数学知识、形式技能和思维方式解决实际问题。这部分需要与别的科目进行交叉。

　　很明显，数学内容的核心就是初级的数学知识和形式技能，然后是高级的综合应用。至于思维方式，与数学没有一对一关系，是通用的。所以在安排学习次序时，就必须先掌握数学知识和形式技能，然后再练高级的综合应用。

　　以最基础的数字为例。

　　一、认数字（数学知识）：知道数字表示什么意思、怎么写、怎么读、对应什么汉字

　　二、练数字（形式技能）：正式读、写若干遍

　　三、用数字（综合应用）：在多种场景使用数字综合练习

　　很明显，第一步的认数字最关键，老师（及家长）要带着孩子反复地认识数字的意思。举各种不同的例子解释，读、写示范若干遍，直到孩子能准确无误地认识数字，形成条件反射。认完一个，就进入数字阶段，反复练习，掌握形式技能。最后再具体用数字，检验孩子的应用能力。

　　也就是说，不是先认“0-9”，再写“0-9”，而是先认、写“0”，再认、写“1”，以此类推。万事开头难，这样就可以极大地降低学习难度，但多数家长会觉得“数字太简单了”，直接先认一堆，可能还不经过中间的“练数字”，就进入“用数字”的阶段了。

　　结果，孩子老是认错。家长就觉得“这么简单还出错”，火气就上来了，孩子对数学的兴趣和信心就这么被打压下去了。这就是学数学了，而是“被数学虐”。学数学以这种方式开始的孩子，基本上都很难学好数学。

　　再以高级点的方程为例子。

　　一、认方程（数学知识）：知道方程的定义、方程的分类、命名规则、怎么写、怎么解、怎么应用等

　　二、练方程（形式技能）：正式练习读、写若干遍

　　三、用方程（综合应用）：在多种场景使用方程综合练习

　　第一步，要清楚方程的定义是“含有未知数的等式”。未知数可以有不止一个，一个就是一元方程，二个就是二元方程，以此类推。如果没有平方、立方等，就称为一次方程；未知数带有平方，就是二次方程，带有立方，就是三次方程。多个方程一起用，就是“方程组”。

　　一般小学生，就只学最简单的一元一次方程。所以老师要用不同的例子，反复跟孩子解释方程怎么写、怎么解、怎么用。写法和解法都有若干种，就得分类，先教最通用、最简单的，彻底掌握之后，就可以进入练方程阶段。然后，练好之后，就用方程。一个循环完毕之后，就学下一种写法和解法，以此类推。

　　显然，分类是学好数学的一个重要方法。因为数学虽然定义、概念或定理之类的东西是唯一的，但写法、解法经常有若干种。很多老师和学生都受到“新鲜解法”的诱惑，追求“多多益善”，实际上已经偏离重心，还耽误了过多时间精力。

　　合理的做法是，为不同的写法和解法分类。首先是分常用和不常用的，然后再各自分成几类，每类只要掌握一种即可。常用的选2个掌握，不常用的，选1个掌握。这样，就有3种可用的写法和解法了，完全满足数学的需求。

　　“事不过三”，数学虽然形式上变化多端，但内容本质上却是不变的。只要从定义、概念和定理出发，怎么都是能解出问题的。偶尔会遇到需要“特别取巧”的题目，但那始终是例外，不值得作为学习的重点。

　　在众多考试中，能做出这种题目的学生，始终也是少数，放弃也不可惜，不会影响最终排名。当然，如果是顶尖学生就不好放弃。但既然是顶尖学生了，就不应该愁数学了。

　　一般学生，都应该把学习重心放在夯实基础上，确保数学知识和形式技能完全没有瑕疵和漏洞，再反复通过综合应用练习，就一定能学好数学。小学、初中考试接近满分、高中120分以上都是很简单的事。

　　总之，数学一点都不难，难的是能不能以合理的心态看待数学，以循序渐进的方式学习数学。

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