16、一道看似很难解的题，原来竟如此简单，小升初奥数题

　　大家好，欢迎来到天天学奥数！今天我们给大家讲解小升初奥数题：

　　有若干堆围棋子，每堆棋子数一样多，且白子占36%，小明从第一堆中取走一半（全是黑子），小光把余下的所有围棋子混在一起后发现白子数恰好占40%，问原来有多少堆围棋子？

　　这道题有三个关键未知数，棋子的总数，每堆棋子的数量、堆数，看起来似乎很难解，但实际难度却并不高；最好是用方程来解，但首先要找出题中几个关键因素：

　　1、白子的数量没有变化；

　　2、黑子的数量减少了半堆；

　　3、围棋子的总数减少了半堆；

　　解题推理过程（方程解法）：

　　设原来围棋子的堆数为未知数X。

　　1）取走黑子前，白子占总数的36%，所以可表示为：36%X；

　　2）取走黑子后，围棋子的总数可表示为：X – 0.5；

　　3）取走黑子后，白子占总数的40%，所以可表示为：（X – 0.5）×40%；

　　建立方程：因为白子的数量没有变化，所以，可以此为等量建立方程；

　　36%X =（X – 0.5）×40%

　　解方程：

　　36%X =（X – 0.5）×40%

　　36%X = 40%X – 40%×0.5

　　36%X = 40%X – 20%

　　40%X - 36%X = 20%

　　4%X = 20%

　　X = 20%÷4%

　　X = 5

　　结论：原来有5堆围棋子；

　　检验：

　　1）以白子数没有变化来进行检验；

　　取走黑子前，白子占总数36%，总堆数为5，所以白子的总数为5×36% = 1.8堆；

　　取走黑子后，白子占总数40%，总堆数为4.5堆，所以白子的总数为4.5×40% = 1.8堆；

　　2）以黑子数减少半堆来进行检验；

　　取走黑子前，黑子占总数可表示为（1 - 36%）= 64%，总堆数为5，所以黑子的总数为5×64% = 3.2堆；

　　取走黑子后，黑子占总数可表示为（1 - 40%）= 60%，总堆数为4.5，所以黑子的总数为4.5×60% = 2.7堆；

　　在取走黑子前，黑子为3.2堆，取走后，黑子为2.7堆；所以，黑子减少了3.2 – 2.7 = 0.5堆；

　　注意，这道题有两个地方是很容易出错的：

　　1）因为围棋子的堆数、棋子的总数和每堆棋子的数量都是未知的，不知道该设哪一个为未知数；

　　如果我们将棋子的总数设为未知数，在取走半堆黑子后，剩余的棋子总数则不能直接表示，还需要再将每堆棋子的数量或堆数设为未知数；如设棋子总数为X，堆数为Y，剩作棋子的总数可表示为：X – X/2Y；棋子总数为X，每堆棋子的总数为Y，剩作棋子的总数可表示为：X – Y/2；这两种设未知数的方式都超出了小学的知识范围；

　　2）容易忽略围棋子的总数减少了半堆这个因素；

　　如果忽略了这个因素，无论用什么方法，都不可能解出这道题。

　　以上就是今天的奥数题讲解，如果你对上面解题的方法和思路有不理解的地方，或是有更简单的解题方法，欢迎留言评论！如果以上的讲解对你有所帮助，敬请持续关注，并分享给有需要的朋友。

　　下期讲题：

　　甲走一段路用40分钟，乙走同样一段路用30分钟，从同一地点出发，甲先走5分钟，乙再开始追，率先到达终点的人，休息8分钟后再原路返回，另一人到达终点后没有休息，直接返回；两人再次相遇时，乙总共用了多少分钟？

　　大家可以提前思考一下解题的方法，今天的讲解就到此为止，明天同一时间，我们再会！

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