奥赛与奥数：相关还是无关

　　光明日报记者 王庆环

　　近日，在巴西举行的第58届国际中学生数学奥林匹克竞赛上，中国队以159分夺得第二名。虽然与去年第三名的成绩相比进步了一位，但连续三年没有夺冠的事实还是让人不禁想问“为什么？”

　　据统计，我国自1985年参加该赛事以来共夺冠19次，甚至有几年常踞冠军宝座。而与此同时，多年来，“奥数热”在一次又一次禁令中热度不减，“全民奥数”俨然就在我们身边。两相联系，更深层次的问题自然就来了，拥有庞大“奥数人口”的我国应怎样看待国际数学奥赛赛场上中国学生的成绩起伏呢？

　　奥赛成绩与国家数学水平：要分别看待

　　国际数学奥赛三年未夺冠，一些人由此开始担心中国的数学教育水平。但在中国数学会副理事长、北京国际数学研究中心主任田刚院士看来，“完全不需要去过分解读。”“在国际大赛上，其实前几名的实力都差不多，彼此间只有几分，最多也就10多分的差距，谁的竞技状态好一些，谁就可能夺冠。”

　　中国队领队、复旦大学数学学院副教授姚一隽也认为，对参赛成绩要具体分析。据他介绍，国际数学奥赛的试卷由6道题组成，每题7分，满分42分。赛事分两日进行，每天参赛者用4.5小时解答3道题。“这次我们在第二题上得分稍低。这是一道函数方程题，我们国内已经很多年没有出过这个方面的题目，国家队组成以后也没能找到擅长这方面题目的老师对国家队队员进行针对性训练。事实上大部分国家对于函数方程都不是太在意，但像韩国、越南，他们一直比较重视函数方程，可以看到，最后总分第一的韩国和总分第三的越南在这道题上取得了前两名的得分。”

　　

　　姚一隽说，今年的试卷相当难，尤其第三题非常难，无论是谁，拿到题目一时半会儿都不知道题目要自己干什么，自己能干什么，加之绝大多数选手在第二题上耗费了太多时间，做出第三题的人很少，全球参赛的615名学生中，有608人得了零分，这也成了有史以来国际中学生数学奥林匹克中平均得分最低的一题。

　　第二天试题中的第五、第六两题也很难，以平均分看，过去七八年里只有2010年的第五、第六题的难度与之相当。“第五题是组合问题，而且一旦第一步走错，后面几乎没有绕回正确道路的可能，这类题目是近年中国队的弱项，今年的表现还是可以的（中国队一共拿到19分，韩国是22分，最高的中国香港是26分）。第六题更难，但‘有代数味道的数论’是中国学生的强项，所以我们不仅比这道题上得分第二的韩国高7分，第三名的英国差不多只有我们的一半分数。可以说，中国队员在考场上的整体表现是符合预期的，也完全符合我们的成绩会高于美国和俄罗斯的预判。至于和今年的韩国队成绩的差距，在综合考虑两国国家队训练的时间以及人力物力的投入等各方面因素之后，属于正常波动范围之内。所以说我们取得的成绩还是比较理想的。”姚一隽分析道。

　　田刚认为，国际数学奥赛是数学界一个著名的竞技项目，人们关注它的成绩是必然的，但这个成绩并不能完全反映一个国家的数学水平，也体现不出数学教育的整体水平。“具体到奥赛成绩，我们要分析自己的弱项从而有所加强，具体到国家数学水平，则涉及方方面面，不是用奥赛成绩就能简单说明的。与奥赛相比，大学本科及研究生阶段的数学教育更能影响一个国家的数学水平，我们现在数学本科和研究生的师资比起国外著名一流大学有一定的差距。学生到了大学，尤其是在研究生阶段，如果得不到高水平的指引和引导，对他们的发展会有影响。”

　　“奥数热”与奥赛：前者多为升学后者是因兴趣

　　10多年前，奥数之“热”已经热到被称为“全民奥数”。虽然近年来教育部和各地教育部门三令五申禁止奥数培训，禁止将奥数与学生升学挂钩，但热度始终降不下来。这也让人们不禁想到，奥数这么热，怎么奥赛成绩不如以前了呢？

　　其实，国际数学奥赛和“全民奥数”有一定程度上的不同。前者是高中生参与的数学竞赛，更多与兴趣相关，而后者是小学生参与，与升学相关。

　　刘若川是北京大学北京国际数学研究中心副教授，被国际数学界相关人士评价为p进制霍奇理论研究领域最好的世界级专家之一。他从小学四年级开始参加奥林匹克竞赛，进过校队、省队、国家队，是第40届国际数学奥林匹克竞赛金牌获得者，“一路走来，我发现自己时常可以解答同龄人无法解决的问题，慢慢地就察觉到自己在数学领域比较擅长。于是开始自学一些课本以外的数学知识，在自学的过程中发现了数学世界超乎寻常的美。爱上数学是一件非常自然的事情，如果非要说一个原因的话，那就是兴趣。”

　　“参加国际奥赛，如果没有对数学的兴趣，是走不了这么远的。”姚一隽说，“虽然国内没有做过系统性的研究，但一般说来，从小学奥数成绩就好，一直到高中成绩还名列前茅的学生，比例不算非常高。参加国际奥赛的选手中，既有小学开始学习奥数的，也有上了高中才开始对奥数感兴趣的，其中高中阶段的兴趣是决定性的，进入奥赛国家队取决于选手的主观愿望以及他们的天资和勤奋。”

　　“奥数热”并不全然出于兴趣。在姚一隽看来，“奥数热”的出现完全是因为某种程度上奥数成绩被当作升学的筹码。“如果大家都不觉得参与奥数可以在升学方面得到什么优惠，那么学奥数基本上就可以纯粹出于兴趣。”

　　但在高中阶段，学科竞赛保送政策的收紧，还是给我国在国际奥赛上的表现带来一定影响。2015年在泰国举行的第56届国际中学生数学奥林匹克竞赛上，中国队时隔21年之后再次负于美国队，当时就有非常熟悉情况的老师评论“中国队不得第一可能会成为常态”。奥数在中学生和中学那里受到的重视不如以前，以参加高层次数学竞赛为目标的学生的基数也大为减少，人口基数与师资力量的变化在某种程度上影响了最终结果。

　　但即便如此，田刚仍不赞成“全民奥数”。“奥数只适合一部分有数学才华的人，每个孩子都去搞奥数肯定是不合适的。但我们也不能因为奥数只适合少数人而觉得不值得，毕竟通过奥数竞赛活动我们能发现一些在数学上有天赋的人。”

　　柳何园和丁允梓分别是北京大学数学科学学院2013级、2014级本科生，奥数成绩是他们敲开北京大学大门的“敲门砖”之一，但在学习计算数学后，他们发现奥数在数学这个大海洋中只占极少的部分。“事实上，奥数和大学学习内容的关系不大。奥数只是技巧，但在数学里，技巧只是很小的一部分。但奥数对大学数学又非常重要，搞数学需要天赋和情怀，奥数能体现出这些，但千万不能和升学、父母要求挂上钩。”他们的老师、北大数学系教授张平文说。

　　国际奥赛与数学教育：学数学≠做题机器

　　记者在采访中发现，人们对中国队的国际奥赛成绩虽然有关注，有讨论，但基本上是平和理性的，态度与今天国人面对奥运金牌的态度类似，不再像二三十年前那么执着和狂热。

　　但国际奥赛成绩还是被用作由头，来讨论当前的数学教育。

　　郭奉岐在上海高中毕业后出国留学，现在美国读大学。小学、初中一直在学奥数的他，虽然大学没有学数学专业，但对数学一直很喜欢。今年国际数学奥赛成绩出来后，他对韩国队为何名列第一很感兴趣，于是就查找一些学术期刊和线上学术文章，看到了韩国作者发表在国际期刊上的介绍韩国数学教育改革的文章和介绍韩国中小学数学课堂教学的线上文章。“我查阅的资料表明，韩国自1945年以来已进行了六次数学教育体系改革，通过不断地调整与摸索，在理论与应用、基础与个性之间找到了一个平衡点。他们中小学课堂的授课基本上是以问题为导向，注重个性化的教学，依赖分组讨论，强调知识点在实际生活中的应用。”

　　其实，对于数学教育的讨论一直很热烈，《你不得不承认：中国的孩子只会算术，不会数学》《为什么美国学生学的数学比我们简单却能做出很牛的东西》《学数学=成为做题机器，我们的数学教育出问题了么》等文章经常在微信朋友圈里被转发。

　　上述观点对数学教育可谓见仁见智。其实，对于我国的数学教育，2011年2月起由6所部属师范大学150多名学科专家协同开展，并在2014年发布研究成果“10国中小学理科教材难度的国际比较研究”。该研究对数学有一定的研究，虽然针对的是教材难度，但在一定程度上反映了我国的数学教育情况，回答了上述人们对数学教育比较困惑的问题。

　　比如，为什么在国内学不好数学的孩子，到了欧美等国却游刃有余？该研究认为，我国虽然有明确的数学课程标准，但是，实际执行的课程却未必完全按照课程标准进行——现在考试题太难，命题缺乏明确的标准，随意性大，往往超过课程标准的要求，这致使我国大部分学生都觉得学不好数学。与我国小学生、初中生的数学学习十分辛苦相比，以美国为代表的发达国家的小学生、初中生的数学学习，在这个调研中显示的数据是：10国12套数学教材中，美国教材难度小学列第11，初中列第7，高中列第4，难度随着学生的年龄而加大，而我国却有些与年龄不匹配，小学和初中的习题偏难，而高中的习题偏易。

　　在田刚看来：“数学对提高一个人的综合素质非常重要，可以帮助提高思考能力、逻辑推理能力，这些能力对其他学习和工作也有帮助，我们不能弱化它。数学是中小学的基本课，还是应该以基础为主，同时应该根据新的形势对有些课程的重点进行调整。”

　　姚一隽认为，要严肃讨论数学教育的话，还需要做更多的调研和探访。为此，本报将继续关注这一话题。