新高考趋势下，高中数学应该怎么学？

　　今天谈谈新高考趋势下，中学数学应该怎么学？在2017年的新课标中，提出了高中数学的六种核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。

　　其实这六种核心素养的提出，也意味着高考方向的变革。原来的高考以一些常规题为主，整份考卷在题型的考查方向和难度上是比较固定的。

　　但是近两年的高考，可能大家也发现了，创新题越来越多，很多问题只要你认真听讲、会刷题，就一定会做的。甚至有个别题，它所涉及的知识点虽然是在考纲之内，但又在常规题型之外。就导致一些光靠刷题，而不善于运用数学思维的孩子，在考场上马失前蹄。

　　这数学六大核心素养，具体到每一方面，其实字面上的意思大家都能体会到。我认为它们的核心就是让孩子锻炼主动思考能力，培养“数学眼光”，铸就“数学思维”，锻炼“数学语言icon”，提升“数学解决能力”，进而把数学学习从“刷题”变成一种“思考能力”。在数学学习中不要过于功利，方能以不变应万变。

　　下面以一个大家熟知的等比数列求和为例，展开说明。

　　一串数字：1、2、4、8、16、32、64、……、1024

　　问这串数的总和是多少？

　　教材上给的是等比数列前n项和的通用方法。也就是既然从第2项起，每一项都是前一项的2倍，干脆整个数列都进行×2的操作。

　　前n项和从1+2+4+8+16+32+64+……+1024变成

　　2倍的和：2+4+8+16+32+64+……+1024+2048

　　这两个式子相减就变成了一倍的和：2048-1，所以对应的结果就是2047。

　　如果是简单学这部分的基础知识，这道题已经过关了。但是对于这道例题来说，还有其他的思路，每一种思维方式都是对数学能力的一次锻炼。这个过程也许和应试并不直接相关，但正是这种思维绽放的过程，激发了孩子们对于数学的兴趣。

　　具体的解题方法有很多，篇幅原因先只介绍一种。

　　在二进制icon里，规则是满二进一，所以十进制中的0和1在二进制中依然不变。当我们表示2的时候，需要转变成10； 3用二进制表示就是11； 4就是100；依此类推，8就是1000；16就是10000……

　　所以这一串等比数列的和，就相当于二进制中的11111111111，这个数如果直接转换十进制就非常复杂。

　　但神奇的是，当我们再往里面放一个数字，这个问题就会像多米诺骨牌icon一样，全然呈现在我们面前。

　　由于11111111111+1，得到二进制中的100000000000，所以这个数列的和就对应于100000000000-1，我们也能轻松得到2047这个答案。

　　这个解题思路和2021年新高考二卷的12题不谋而合，D选项用的就是我们新思路的第一个环节。如果平时有这方面的思考，在考场上也能游刃有余很多。

　　

　　一些问题，换一种思维方式，可能会展现出完全不一样的思维方式。很多时候，你的思考过程就是这几种核心素养的有机结合。爱思考、会思考，这样的孩子才能真正学好数学。

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