初二数学：《因式分解》典型题型介绍3：因式分解之“平方公式法”

　　欢迎来到百家号“米粉老师说数学”，今天我们继续来说一说，因式分解的两大基础方法：公式法。它在因式分解中是如何运用的，又是如何寻找一个多项式的公因式的，及运用过程中又要注意些什么。

　　【题型特点】有关能否运用两个平方公式进行因式分解的题目

　　【解题方法】记熟两个平方公式及注意它的各种变形运用

　　【范例精讲】

　　例1.

　　例2.

　　例3.两个连续奇数的平方差能被8整除吗？为什么？

　　例4.

　　【练习巩固】

　　【练习详解】

　　1.利用平方差公式和公因式法可分解为：(2x+3+x)(2x+3-x)=(3x+3)(x+3)=3(x+1)(x+3)，选D

　　2.利用公因式法和平方差公式可分解为：a(x*2-4y*2)=a(x+2y)(x-2y)，选A

　　3.利用平方差公式和公因式法可分解为：(2x)*2-(4y)*2=(2x+4y)(2x-4y)=4(x+2y)(x-2y)，选D

　　4. 4x-12xy+9y=(2x-3y)*2, 选B

　　5.①平方差公式；②可以，分解为(x+2)*2；③不可以，中间项的系数不符合；④可以，分解为-(a-b)*2；⑤可以，分解为：(m-1/3n)*2；⑥不可以，中间项(x+y)的符号不符合，故选B

　　6.选项A和选项B可以用完全平方公式分解，选C可以用平方差公式分解，选项D：中符号不符合平方差公式，故选D

　　7.①是用公因式法分解，不符合；②不可以，中间项的系数不符合完全平方公式；③可以用完全平方公式分解，分解为：(a-1/2b)*2；④可以用平方差公式分解，分解为：(2b+a)(2b-a)，故选B.

　　8.m=±6,注意不能因为中间项有个负号，就把m=-6忽视掉了.

　　9.利用公因式法和完全平方公式可分解为：2a(2a-1)*2.

　　10.利用公因式法和完全平方公式可分解为：-x(x-2y)*2.

　　11. 利用平方差公式和公因式法可分解为：(3a+5+2)(3a+5-2)=(3a+7)(3a+3)=3(3a+7)(a+1),∴选C.

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