1-6年级小学奥数每天一题附答案20211210

　　数学是一切科学的基础，可以说人类的每一次重大进步背后都有数学作为强有力的支撑。

　　奥数是思维的体操。数学学得好的人往往能在很多事情的处理上思路清晰，逻辑连贯，主观能动上更胜人一筹。很多人用笨办法解决的问题，他们往往能用自己的思维一针见血，而且会各种反向思维，变换性思维。

　　奥数天天练，思维不一样。

　　【题目】 1年级

　　有三个同样的立方体，每个立方体的六个面上分别写着“天”、“宇”、“学”、“校”、“优”、“秀”。根据下面三个图形，找出“宇”和“秀”的对面是什么。

　　【题目】 2年级

　　有大、小两桶油共重50千克，两个桶都倒出同样多的油后，分别还剩10千克和6千克，大小连个桶原来各装油多少千克？

　　【题目】 3年级

　　有一堆铁块和铜块，每块铁块重量完全一样，每块铜块的重量也完全一样。3块铁快和5块铜块共重210克。4块铁块和10块铜块共重380克。问：每一块铁块、每一块铜块各重多少？

　　【题目】 4年级

　　今年爷爷与孙子的年龄的和是74岁，两年后爷爷的年龄是孙子的5倍，今年爷爷与孙子的年龄差是几岁？

　　【题目】 5年级

　　商店里有六箱重量不等的货物，分别装货15、16、18、19、20、31千克，有两位顾客买走了其中的5箱货物，而且一个顾客买的货物的重量是另一个顾客买的货物的2倍，问：商店剩下的一箱货物的重量是多少？

　　【题目】 6年级

　　公园水池每周需换一次水．水池有甲、乙、丙三根进水管．第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙…的顺序轮流打开小1时，恰好在打开某根进水管1小时后灌满空水池．第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲…的顺序轮流打开1小时，灌满一池水比第一周少用了15分钟；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲…的顺序轮流打开1小时，比第一周多用了15分钟．第四周他三个管同时打开，灌满一池水用了2小时20分，第五周他只打开甲管，那么灌满一池水需用()小时．

　　本期答案

　　1年级

　　答案与解析：

　　解：“宇”和“天”、“优”、“秀”、“学”相邻，只能和“校”相对；

　　“秀”和“宇”、“优”、“学”相邻，且不能和“校”相对，则只能和“天”相对。

　　答：“宇”的对面是“校”，“秀”的对面是“天”。

　　2年级

　　答案与解析：

　　解答：大：27 小：23

　　3年级

　　答案与解析：

　　解答：4块铁块和10块铜块共重380克，所以2块铁块和5块铜块共重380÷2=190（克）。而3块铁块和5块铜块共重210克，所以1块铁块重210-190=20（克）。1铜块重（190-20×2）÷5=30（克）。

　　4年级

　　答案与解析：

　　【解析】两年后爷爷的年龄与孙子的年龄和是74+2+2=78岁；

　　因为两年后爷爷的年龄是孙子的5倍；

　　所以两年后孙子的年龄是：78÷（1+5）=13岁；

　　此时，爷爷的年龄是：13×5=65岁

　　于是两年后两人的年龄差是：65-13=52岁；

　　所以今年爷爷与孙子的年龄差是52岁

　　5年级

　　答案与解析：

　　解答：两位顾客购买的货物的重量一定是3的倍数，从余数考虑会简单些，余数分别是：0、1、0、1、2、1， 余数和是5，而只能剩下一个就要是3的倍数，所以只能剩下余２的货物。所以最后剩下的是20千克的货物。

　　6年级

　　答案与解析：

　　分析：如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙…的顺序轮流打开1小时，恰好在打开丙管1小时后灌满空水池，则第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲…的顺序轮流打开1小时，应在打开甲管1小时后灌满一池水，不合题意；

　　如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙…的顺序轮流打开1小时，恰好在打开乙管1小时后灌满空水池，则第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲…的顺序轮流打开1小时，应在打开丙管45分钟后灌满一池水；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲…的顺序轮流打开1小时，应在打开甲管后15分钟灌满一池水；比较第二周和第三周，发现开乙管1小时和丙管45分钟的进水量与开丙管、乙管各1小时加开甲管15分钟的进水量相同，矛盾；

　　所以第一周是在开甲管1小时后灌满水池的；比较三周发现，甲管1小时的进水量与乙管45分钟的进水量相同，乙管30分钟的进水量与丙管1小时的进水量相同．三管单位时间内的进水量之比为3：4：2；据此解答即可．

　　解答：解：由分析可知：甲管1小时的进水量与乙管45分钟的进水量相同，乙管30分钟的进水量与丙管1小时的进水量相同．三管单位时间内的进水量之比为3：4：2；

　　2小时20分=7/3小时

　　7/3*（3+4+5）/3=7

　　答：第五周他只打开甲管，那么灌满一池水需用7小时；

　　故答案为：7．

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