【每日一练】小学数学1—6年级天天练4.21

　　一年级

　　在下图中，不改变三角形的总数，你能不能只移动一个小三角形，使每条线上都有8个小三角形？

　　

　　参考答案：

　　

　　二年级

　　小红和小明去买作业本，小红买了6本，小明买了10本，小明比小红多花了2元钱，1本作业本多少钱？

　　参考答案：

　　【答案】1本作业本5角钱。

　　【解析】通过读题，我们知道“小红买了6本，小明买了10本”，小明比小红多买了10-6=4（本），题目还告诉我们“小明比小红多花了2元钱”，也就是说小明多买的4本作业本的价格就是2元钱，又因为2元钱可以换4张5角的，也可以说，4张5角的钱可以买4本作业本，所以，1本作业本的价格就是5角钱。

　　三年级

　　

　　参考答案：

　　

　　四年级

　　两个数相除的商是4，余数是10，被除数、除数、商与余数之和是174。求被除数、除数分别是多少？

　　参考答案：

　　【答案】被除数是130，除数是30。

　　【解析】假设被除数是A、除数是B，根据题意可知：A÷B=4……10。我们知道，在有余数的除法算式中，商×除数+余数=被除数，即4×B+10=A。再根据题意“被除数、除数、商与余数之和是174”可知：A＋B＋4＋10=174，所以A＋B=174-10-4=160。那么根据4×B+10=A和A＋B=160可得4×B＋10＋B=160，从而推出B=（160-10）÷5＝150÷5＝30，那么A=160-30=130，即除数是30，被除数是130。

　　五年级

　　有两根长度相等的铁丝，第一根用去27米，第二根用去63米后，第一根剩下的长度正好是第二根剩下的4倍，第二根剩下多少米?

　　参考答案：

　　【答案】第二根剩下12米。

　　【解析】根据题意，画直观图表示。

　　

　　观察上图，第1根用去27米，第2根用去63米，两者相差：63-27=36（米）。已知第一根剩下的长度正好是第二根剩下的4倍，即：第一根铁丝剩下的长度比第二根剩下的长度多（4-1）份，且两根铁丝长度相差36米，可知，每一份铁丝的长度是：36÷（4-1)=12（米），因此，第二根剩下12米。

　　六年级

　　有一个分数,如果分子分母都加上1,则分数变为1/2,如果分子分母都减去1,则分数变为2/5。求这个分数是多少？

　　参考答案：

　　【答案】这个分数是5/11。

　　【解析】方法一：假设原来的分数为b/a，根据题意它们的关系可以用下图表示：

　　

　　接下来根据上图的关系，从与2/5的相等的分数（2/5,4/10,6/15……）依次进行推算：

　　①把2/5的分子分母都加上1再约分后为（2+1）/（5+1）=3/6=1/2,即b/a=1/2，1/2的分子分母再都加1是2/3,2/3≠1/2，不符合要求。

　　②把4/10的分子分母同时加1再约分后为4+1/10+1=5/11,即b/a=5/11，5/11的分子分母都加1再约分是5+1/11+1=6/12=1/2，符合要求，因此下面的分数无需再一一进行推算。这个分数是5/11。

　　方法二：根据题意“有一个分数,如果分子分母都加上1,则分数变为1 / 2”，可知这个分数“分母与1的和”是“分子与1的和”的2倍。

　　先根据第一条信息，设分子为x，若分子加1，这时分母为2(x+1)，变化后的分数为：（x+1）/2（x+1）；则原来的分数为：（x+1-1）/[2（x+1）-1]，化简为：x/（2x+1）。

　　再根据第二条信息，把该分数x/(2x+1)分子分母都减去1等于2 / 5（即0.4），可列方程解答：

　　（x-1）/（2x+1-1）=0.4, x-1=0.4(2x+1-1) x=5

　　分子x=5，则分母为：2x+1=2×5+1=11。所以这个分数就是5/11。

　　方法三：假设原来的分数为b/a，根据题意可得：①（b＋1）/（a＋1）＝1/2, ②（b－1）/（a－1）＝2/5。

　　由①可知（b＋1）是（a＋1）的0.5倍，即：b＋1＝0.5a＋0.5，进一步可得③b＝0.5a－0.5。由②可知（b－1）是（a－1）的0.4倍，即：b－1＝0.4a－0.4，进一步可得④b＝0.4a＋0.6。

　　由③④可知：0.5a－0.5＝0.4a＋0.6，也就是0.5a－0.4a＝0.5＋0.6,即0.1a＝1.1，因此a＝11；

　　根据a＝11，由③得：b＝0.5a－0.5＝0.5×11－0.5＝5；或由④得：b＝0.4a＋0.6＝0.4×11＋0.6＝5。所以这个分数为5/11。

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