一元二次不等式的解法过程

　　一元二次不等式是指一个含有二次项的不等式，通常可以表示为 ax2+bx+c>0 或 ax2+bx+c<0，其中 a、b、c 是实数，且 a ≠ 0。一元二次不等式的解法过程如下：

　　1. 将不等式移项，使其化为标准形式：ax2+bx+c>0 或 ax2+bx+c<0。

　　2. 求出一元二次方程 ax2+bx+c=0 的解，即求出二次函数 y=ax2+bx+c 的零点。可以使用求根公式或配方法等方法求解。如果方程无实数解，则一元二次不等式无解。

　　3. 将一元二次函数 y=ax2+bx+c 在 x 轴上的零点 x1 和 x2 划分出来的区间进行讨论，判断在各个区间内一元二次函数 y=ax2+bx+c 的取值情况。具体判断方法如下：

　　- 当 a>0 时，函数图像开口向上，且在两个零点之间的区间内函数值大于 0，在两个零点之外的区间内函数值小于 0。

　　- 当 a<0 时，函数图像开口向下，且在两个零点之间的区间内函数值小于 0，在两个零点之外的区间内函数值大于 0。

　　4. 根据以上判断结果，得出一元二次不等式的解集。如果不等式为大于号（>），则解集为所有使不等式成立的 x 的取值范围；如果不等式为小于号（<），则解集为所有使不等式不成立的 x 的取值范围。

　　需要注意的是，解一元二次不等式时，一定要注意各个步骤的符号变化和区间判断的准确性，避免出现漏解或重解的情况。

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