单元整体教学设计的实践

　　美国教育家杜威说过：“教育即生长”，无痕教育的首要策略是挖掘知识和方法的生长要素，并在不知不觉中开始学习和发展之旅。单元整体教学时要抓住关键例题的核心要点，体现知识和方法的生长作用。由本单元知识点关联的整体架构可以看出，12道例题中有5道例题十分关键，属于生长性很强的核心知识。

　　（1）长、正方体的表面展开图

　　与传统的教材相比，苏教版教材加强了表面展开图的教学。因为在学生初步掌握了长方体和正方体的形状特征后，为了更好地探索表面积和体积知识，需要学生形成相应的空间观念。教材通过例3教学正方体的表面展开图，通过学生动手操作与空间想象相匹配，按序整理与探索规律相呼应，能够围成与不能围成相对比，例题学习与方法迁移相结合，让学生在丰富的数学活动中深度理解正方体和长方体的特征，形成稳定而牢固的空间观念，为进一步生长出新知打下坚实的基础。

　　（2）体积的意义由于学生在前几年的数学学习中对面积的意义与计算已经有了较多的积累，因此本单元学习长方体和正方体的表面积时，只需要适度迁移即可，而体积则是全新的知识，需要帮助学生完成从两维平面向三位立体过渡。教材通过例6教学体积的意义：“物体所占空间的大小叫作物体的体积”。这句话虽然不长，但是却十分抽象，因此需要学生有充分的感知和体验，才能逐步理解和概括。苏教版教材的编排从四个层次进行了精心设计：首先，利用杯子的有限空间，让学生体会“物体占有空间”；接着，让学生在有限空间中感受不同物体占有的空间有大小；然后，在无限空间里体会每个物体都占有一定空间；最后，让学生归纳概括中形成抽象概念并在举例中把体积概念具体化。

　　（3）体积单位的含义有了体积单位才能测量物体的体积，同时在计量体积的活动中也能进一步理解体积的意义。本单元主要学习三个常用的体积单位：立方厘米、立方分米和立方米，教材通过例8进行教学。教材通过三个视角进行编排和教学设计：首先，通过比较长方体和正方体的体积大小，让学生体会统一体积单位的重要性；然后，依次教学三个常用体积单位的名称、大小和应用；最后，由体积单位延伸到容积单位。教学例8时，可以联系学生的数学学习经历，由长度单位、面积单位的意义进行类比，并特别注重动手操作和直观感知，帮助学生建立起1立方厘米、1立方分米和1立方米的实际大小观念，为推导体积单位之间进率以及实际应用进行必要准备。

　　（4）体积计算公式的推导长方体和正方体体积计算公式的教育价值不只是让学生知道公式和应用公式，更重要的目标是培养学生“会用数学的思维思考现实世界”这一核心素养。教材通过例9和例10教学长方体和正方体的体积计算公式，其中例9主要是让学生在操作中充分感知长方体体积与体积单位之间的关系，例10则让学生从摆好的长方体出发进行想象和推理，进而推导出体积计算公式。教学时要注意三点：首先，不要过早地得出体积计算公式，要让学生通过操作体会体积与体积单位之间的对应关系；其次，不要停留在纯粹的操作中，要发挥联想与操作、猜测与验证、归纳与演绎之间的协同作用；最后，要发挥知识的类比和迁移作用，沟通长方体和正方体体积计算公式之间的内在联系，进而为形成更一般的体积计算公式（底面积乘高）打下坚实基础。