【奥数天天练】小学1~6年级思维能力特训｜第1006期

　　

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　　一年级

　　妈妈买了9个苹果和一些梨，吃了6个苹果后，梨比剩下的苹果多7个。妈妈买了多少个梨?

　　二年级

　　小红、小明和小亮是好朋友，他们中一位是教师，一位是医生，一位是司机，现在只知道，小亮比司机年龄大，小红和医生不同岁，医生比小明年龄小，请问谁是教师？谁是医生？谁是司机？

　　

　　三年级

　　今年，哥哥的年龄是14岁，弟弟的年龄是8岁。多年后，当两人的年龄之和是40岁时，两人的年龄各是多少岁？

　　四年级

　　如果甲、乙、丙这三个数的和为23，甲比乙大1，乙比丙大2，那么它们的乘积是多少？

　　

　　五年级

　　某知识竞赛原定一等奖10人，二等奖20人。现在将一等奖中最后4人调整为二等奖，使一等奖的学生的平均分提高3分，使二等奖的学生的平均分提高1分。那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多多少分？

　　六年级

　　幸福超市的某种饮料的促售方案是：10瓶内（包含10瓶）每瓶5元，10瓶以上每瓶4元。小明和小华各买了一些这种饮料，结果小明比小华少付22元。小明和小华各买多少瓶？

　　请做完题之前不要看下面的答案！！独立思考很重要！切记！切记！切记！

　　答

　　一年级

　　【答案】妈妈买了10个梨。

　　【解析】根据“妈妈买了9个苹果和一些梨，吃了6个苹果”，算出剩下的苹果数量，列式为：9-6=3（个）；再根据“梨比剩下的苹果多7个”，算出梨的数量，列式为：3+7=10（个）。

　　二年级

　　【答案】小亮是医生，小明是教师，小红是司机。

　　【解析】通过读题：“小亮比司机年龄大”判断小亮不是司机；“小红和医生不同岁”判断小红不是医生，“医生比小明年龄小”判断小明不是医生，所以小亮是医生；再根据年龄大小来判断：小亮年龄＜小明年龄，小亮年龄＞司机年龄，由此推断，小明年龄＞司机年龄，所以小明是教师，那小红就是司机。

　　三年级

　　【答案】哥哥23岁，弟弟17岁。

　　【解析】根据题意可知：今年哥哥和弟弟的年龄之和是8+14=22（岁）。多年后，两人的年龄之和增加了40-22=18（岁）。因为相同的时间段内，两个人增加的年龄数是一样的，所以要把增加的这18岁平均分给2人：18÷2=9（岁），相当于每个人增加了9岁。所以，当两人的年龄之和是40岁时，哥哥是14+9=23（岁），弟弟是8+9=17（岁）。

　　四年级

　　【答案】它们的乘积是432。

　　【解析】根据“甲、乙、丙这三个数的和为23”可知：甲+乙+丙=23；根据“甲比乙大1，乙比丙大2”可知：甲=乙+1，丙=乙-2；由此得出：(乙+1)+乙+（乙-2）=23，即：3个乙-1=23,也就是3个乙=24，因此乙=8，甲=8+1=9，丙=8-2=6。所以它们的乘积为：9×8×6=432。

　　

　　五年级

　　【答案】原来一等奖平均分比二等奖平均分多10.5分。

　　【解析】根据题意“将一等奖中最后4人调整为二等奖，使一等奖的学生的平均分提高3分”可知，原一等奖最后4人平均分比原一等奖平均分低：（10-4）×3÷4=4.5（分）。根据题意“现在将一等奖中最后4人调整为二等奖，使二等奖的学生的平均分提高1分” 可知，原一等奖最后4人平均分比原二等奖平均分高：（20+4）×1÷4=6（分）。因此，原一等奖平均分比原二等奖平均分多：4.5+6=10.5（分）。

　　六年级

　　【答案】小明买了8瓶，小华买13瓶。

　　【解析】要求“小明和小华各买了多少瓶”这种饮料，因为售价有两种情况，因此要根据“小明比小华少付22元”分类讨论。

　　假设小明和小华分别买了X瓶和Y瓶。

　　（1）情况1:当X和Y都不大于10时，即小明和小华购买的饮料瓶数都没有超过10瓶，根据题意，他们的差价为：5Y－5X＝5（Y－X）＝22，即付款总金额的差应该是5的倍数，22不是5的倍数，所以这种情况不存在。

　　（2）情况2: 当X和Y都大于10时，即小明和小华购买的饮料瓶数都超过10瓶，根据题意，他们的差价为：4Y－4X＝4（Y－X）＝22，即付款总金额的差应该是4的倍数，22不是4的倍数，所以这种情况也不存在。

　　（3）情况3:当X不大于10且Y大于10时，即小明购买的饮料瓶数没超过10瓶，小华超过10瓶时，他们的差价为：[5×10＋（Y－10）×4]－5X＝22，化简得5（10－X）＋4（Y－10）＝22，所以22元的差价中一定包含一部分5的倍数和一部分4的倍数。

　　由5（10－X）＋4（Y－10）＝22，得4（Y－10）＝22－5（10－X）。

　　①假设X＝9，即相差5元的有1瓶；则相差4元的总差价为：4（Y－10）＝22-5×1＝17（元），又因为余下的17不是4的倍数，不对。

　　②假设X＝8，即相差5元的有2瓶；则相差4元的总差价为：4（Y－10）＝22-5×2=12（元），相差4元的瓶数为：12÷4=3（瓶），即Y－10＝3，则Y＝13。

　　③假设X＝7，即相差5元的有3瓶；则相差4元的总差价为：4（Y－10）＝22-5×3=7（元），余下的7不是4的倍数，不对。

　　④假设X＝6，即相差5元的有4瓶；则相差4元的总差价为：4（Y－10）＝22-5×4=2（元），余下的2不是4的倍数，不对。

　　⑤假设X＝5，即相差5元的有5瓶；则相差4元的总差价为：4（Y－10）＝22-5×5＝22－25，不符合实际，所以不需再往下假设。

　　所以，小明买了10-2=8（瓶）；小华买了10+3=13（瓶）。

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