量子物理学家如何解释地球的振荡天气模式

　　虽然我们星球上的大部分空气和海洋都是随风波逐流的，但有些特征要规律得多。在赤道，千公里长的海浪在混乱中持续存在。

　　在海洋和大气中，这些巨大的波浪，称为开尔文波，总是向东传播。它们助长了摇摆不定的天气模式，如厄尔尼诺现象，海洋温度周期性变暖，每隔几年就会恢复一次。

　　约瑟夫·比洛（Joseph Biello）说。

　　2017年，三位物理学家对这个问题应用了另一种思维方式。他们开始将我们的星球想象成一个量子系统，最终在气象学和量子物理学之间建立了不太可能的联系。事实证明，地球的自转以一种类似于磁场如何扭曲电子穿过称为拓扑绝缘体的量子材料的路径的方式偏转流体流动。他们说，如果你把这颗行星想象成一个巨大的拓扑绝缘体，你可以解释赤道开尔文波的起源。

　　但即使这个理论奏效了，它仍然只是理论上的。没有人直接通过观察验证它。现在，在一个新的预印本中，一组科学家描述了扭曲大气波的直接测量 - 支持拓扑理论所需的确切证据。这项工作已经帮助科学家使用拓扑学语言来描述其他系统，并可能导致对地球上的波浪和天气模式的新见解。

　　“这是对这些拓扑思想的直接证实，从实际观察中收集到，”布朗大学物理学家，新论文的作者布拉德马斯顿说。“我们实际上生活在拓扑绝缘体内部。

　　英国埃克塞特大学（University of Exeter）的应用数学家杰弗里·瓦利斯（Geoffrey Vallis）没有参与这项工作，他说，新结果是一项重大进展，将为地球流体系统提供“基本理解”。

　　有两种方法可以开始这个故事。第一个是关于水的，它始于威廉·汤姆森，也被称为开尔文勋爵。1879年，他注意到英吉利海峡沿法国海岸线的潮汐比英国一侧的潮汐强。汤姆森意识到，这一观察可以用地球自转来解释。当行星旋转时，它会产生一种称为科里奥利力的力，导致每个半球的流体向不同的方向旋转：北方顺时针，南方逆时针。这种现象将英吉利海峡的水推到法国海岸线上，迫使波浪沿着其海岸流动。现在被称为沿海开尔文波，这些波已经在世界各地被观测到，顺时针流经北半球的陆地（海岸线在波的右侧），逆时针流向南半球。

　　

　　威廉·汤姆森，后来被称为开尔文勋爵，是19世纪的英国工程师、数学家和数学物理学家。他对英吉利海峡潮汐的观测导致了开尔文波的发现。

　　但将近一个世纪后，科学家们才发现了更大的赤道涟漪，并将它们与沿海开尔文波联系起来。

　　这发生在1966年，当时气象学家松野太郎（Taroh Matsuno）正在对地球赤道附近的流体（空气和水）的行为进行数学建模。通过他的计算，松野表明开尔文波也应该存在于赤道。在海中，它们不会向上推到海岸线上，而是与来自相反半球的水相撞，后者以相反的方向旋转。根据松野的数学，由此产生的赤道波应该向东流动，而且它们应该是巨大的——数千公里长。

　　科学家在1968年证实了松野的预测，当时他们第一次观察到了巨大的赤道开尔文波。这是“[地球物理流体]理论早于这一发现的少数几次之一，”美国国家海洋和大气管理局的气象学家乔治·基拉迪斯说。Kiladis和一位同事后来证实了松野的另一个预测，他们将开尔文波的长度与其摆动的频率联系起来 - 一种称为色散关系的特征 - 并发现它与松野方程相匹配。

　　所以数学工作了。赤道波确实存在，正如预测的那样。但松野的方程并不能解释波浪的一切。它们不足以解释每个人;仅仅因为您可以解决方程并不意味着您理解它。“你真的对'为什么'满意吗？”比洛说。

　　

　　厄尔尼诺-南方涛动是一种由赤道开尔文波推动的天气模式，发生在特定地区的海面温度高于平均水平时。在这张 2015 年的图像中，这些温暖的表面温度以橙色和红色表示。

　　事实证明，原因隐藏在量子领域——地球物理学家很少涉足的地方。同样，大多数量子物理学家通常不会解决地球物理流体的奥秘。但马斯顿是个例外。他的职业生涯始于凝聚态物理学，但他也对气候物理学以及地球海洋和大气中流体的行为感到好奇。马斯顿怀疑地球物理波和穿过磁场的电子之间存在联系，但他不知道在哪里可以找到它 - 直到他的同事Antoine Venaille建议观察赤道。马斯顿随后注意到，沿赤道的波的色散关系（基拉迪斯已经测量过）看起来与拓扑绝缘体中电子的色散关系非常相似。任何凝聚态物理学家“都会立即认出它，”马斯顿说。“如果我一直关注地球的赤道地区，我会更早意识到这一点。

　　这是故事第二次开始的地方，相对较新的发现是拓扑绝缘体中电子的量子行为。

　　1980年，一位名叫克劳斯·冯·克里钦（Klaus von Klitzing）的量子物理学家想知道电子在磁场中的行为，当它们被冷却到足以使其量子性质变得明显时。他已经知道，试图穿越磁场的电子偏离了它的运动方向，最终绕圈运动。但他不知道当他引入量子组件时，这种情况会如何变化。

　　冯·克里青（Von Klitzing）将他的电子冷却到几乎绝对零度。正如他所怀疑的那样，在材料的边缘，电子在进入边缘之前只完成了一半的圆。然后它们沿着该边界迁移，朝一个方向移动。它们沿边界的运动会产生边电流。Von Klitzing发现，在超冷的温度下，当电子的量子性质变得相关时，边缘电流出奇地强大：它不受施加磁场的变化，量子材料的无序以及实验中的任何其他缺陷的影响。他发现了一种叫做量子霍尔效应的现象。

　　

　　在接下来的几年里，物理学家意识到边缘电流的抗扰度暗示了一个现在被广泛认可的物理学概念。当一个物体被拉伸或压扁——或以其他方式变形而不被破坏——并且其特征保持不变时，该物体被称为“拓扑保护”。例如，如果您通过扭曲一条纸条并连接两端来制作莫比乌斯条，则无论形状如何拉伸，扭曲的次数都不会改变。修改扭曲的唯一方法是切割莫比乌斯带。因此，条带的绕组编号 1 是拓扑保护的特征。

　　回到实验。当冯·克里钦的超冷材料内部的电子在磁场中旋转时，它们的波函数（对其波状性质的量子描述）扭曲成类似莫比乌斯带的东西。通过物理学的一些技巧，内部的拓扑扭曲转化为流动而不消散的边缘电流。换句话说，边缘电流的抗扰度是由扭曲的内部电子产生的拓扑保护特性。像von Klitzing的超冷样品这样的材料现在被称为拓扑绝缘体，因为即使它们的内部是绝缘体，拓扑结构也允许电流在其边缘流动。

　　当马斯顿和他的同事们观察地球的赤道开尔文波时，他们看到了一种规律性，这让他们怀疑这些波是否类似于拓扑绝缘体中的边缘电流。

　　2017年，马斯顿与法国里昂高等师范学院的物理学家皮埃尔·德尔普拉斯（Pierre Delplace）和韦奈耶（Venaille）一起观察到，科里奥利力在地球上旋转流体的方式与磁场旋转冯·克里钦电子的方式相同。在拓扑绝缘体的行星版本中，赤道开尔文波就像在量子材料边缘流动的电流。这些巨大的波在赤道周围传播，因为它是两个绝缘体，半球之间的边界。它们向东流动，因为在北半球，地球的自转顺时针旋转流体，而在南半球，海洋向另一个方向旋转。

　　“这是任何人对开尔文波为什么应该存在的第一个不平凡的答案，”Biello说。对他来说，这三人用广泛的基本原理来解释这一现象，而不是简单地平衡数学方程式中的术语。

　　Venaille甚至认为拓扑描述可以解释为什么地球的赤道开尔文波看起来出奇地强大，即使面对湍流和混乱 - 我们星球不稳定的天气。他解释说，它们经得起扰动，就像拓扑绝缘体的边缘电流流动而不消散一样，也不考虑材料中的杂质。

　　尽管有理论工作，拓扑系统与地球赤道波之间的联系仍然是间接的。科学家们已经看到了向东流动的波浪。但他们还没有看到任何类似于旋转的内部电子的东西，在量子系统中，电子将是边界波鲁棒性的原始来源。为了证实在最大规模的尺度上，地球的流体表现得像拓扑绝缘体中的电子，研究小组需要在离赤道更远的地方找到拓扑扭曲的波。

　　2021年，马斯顿与当时在布朗大学的徐伟轩及其同事一起着手寻找这些扭曲的波浪。为此，他们研究了地球大气层，在那里，科里奥利力搅动压力波的方式与搅动海水的方式相同。为了进行搜索，该团队针对了一种特定类型的波 - 称为庞加莱重力波 - 存在于平流层中，平流层是大约10公里高的大气区域。（马斯顿说，如果他们的理论是正确的，这些扭曲的拓扑波应该存在于整个大气层和海洋表面。只是他们最有可能在平流层相对平静的环境中真正找到它们。

　　他们首先梳理了欧洲中期天气预报中心的ERA5数据集，该数据集从卫星，地面传感器和气象气球获取大气数据，并将其与气象模型相结合。研究小组在这些数据集中确定了庞加莱重力波。然后，他们将波的高度与其水平运动的速度进行了比较。当他们计算这些起伏之间的偏移量（称为波振荡之间的相位）时，科学家们发现该比率并不总是相同的。这取决于波浪的确切长度。当他们在一个抽象的“波矢量空间”中绘制相位时——这在量子物理学中一直在做，但在地球科学中并不常见——他们看到相位螺旋并形成了一个漩涡：波相位的扭曲类似于拓扑绝缘体中的螺旋波函数。虽然有点抽象，但这是他们一直在寻找的标志。“我们实际上证明了这个理论是正确的，”徐说。

　　

　　布朗大学的凝聚态物理学家布拉德·马斯顿（Brad Marston）发现，地球上流体流动的一些特征可以用传统上适用于量子系统的原理来解释。

　　Kiladis不是研究小组的成员，他说这些波以前从未以这种方式进行分析，并称这项研究是“重大突破”。“我的感觉是，它将为大气波提供不同的视角，这可能会带来新的见解，”他在一封电子邮件中写道。“我们需要我们能得到的一切帮助！”

　　最近的这些研究为科学家研究许多其他流体中的拓扑结构打开了大门。以前，这些材料是越界的，因为它们与量子材料没有共同的一个关键特征：原子的周期性排列。“我很惊讶地看到拓扑可以在流体系统中定义，没有周期顺序，”英国巴斯大学的理论物理学家Anton Souslov说。 受到2017年论文的启发，Souslov帮助开发了可用于研究流体拓扑的其他工具。

　　现在，其他科学家正在寻找最小尺度的粒子运动与行星甚至更大尺度的流体运动之间的联系。研究人员正在研究从磁化等离子体到自走式粒子集合的流体拓扑结构;Delplace和Venaille想知道恒星等离子体的动力学是否也类似于拓扑绝缘体。虽然这些见解有朝一日可能会帮助地球物理学家更好地预测地球上大规模天气模式的出现，但这项工作已经有助于更好地理解拓扑在各种系统中扮演的角色。

　　去年十二月，剑桥大学的量子理论家大卫·汤（David Tong）研究了汤姆森使用的相同流体方程。但这一次，他从拓扑的角度考虑了它们。Tong最终再次将地球上的流体与量子霍尔效应联系起来，但通过不同的方法，使用量子场论的语言。当他调整流体流动方程中的变量时，他发现这些方程等价于麦克斯韦-切恩-西蒙斯理论，该理论描述了电子如何在磁场中移动。在地球流动的新视图中，波的高度对应于磁场，其速度对应于电场。从他的工作中，Tong能够解释汤姆森最初发现的沿海开尔文波的存在。

　　总之，这些想法突出了拓扑在我们物理世界中无处不在，从凝聚态物质到地球上流动的流体。“拥有这些并行方法是一件好事，”马斯顿说。

　　目前还不清楚，从最大的角度来看，将地球视为拓扑绝缘体是否会解开大规模天气模式的奥秘，甚至可能导致新的地球物理发现。就目前而言，这是对地球现象的简单重新解释。但几十年前，将拓扑应用于凝聚态也是对现象的重新解释;von Klitzing发现了量子材料中边缘电流的弹性，但他不知道这与拓扑学有任何关系。后来，其他物理学家将他的发现重新解释为拓扑解释，最终揭示了许多新的量子现象和物质阶段。

　　“这种重新解释，”索斯洛夫说，“本身就是一个重大的进步。

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