单因素重复测量方差案例分析

　　

　　为研究某诱导方法对患者收缩压的影响，将手术要求基本相同的15名患者，在手术过程中采用A麻醉诱导方法，并在T0（诱导前）、T1、T2、T3、T4五个时刻测量患者的收缩压，试着进行方差分析。

　　可以从案例得到，样本数据包括诱导前T0、T1、T2、T3、T4五个时刻，所以考虑使用重复测量方差进行单因素重复测量方差，对于重复测量实验数据的方差分析一般需要考虑组内的影响。

　　(一) 数据导入

　　1.数据格式

　　重复测量方差数据的特殊之处在于需要有ID号，比如病例号等，以及时间点数据，同一个ID（病例）会有多个不同时间点的数据，比如10个样本分别有5个相同测量时间点，一个样本有5个，那么就有10*5=50行数据。数据格式如下：

　　

　　2.导入数据

　　将整理好的数据上传至SPSSAU系统内，如下：

　　

　　上传结果如下：

　　

　　(二) 适用条件判断

　　1.异常值

　　和大多数分析一样，一般在分析前都需要进行一些检验，重复测量方差需要检查数据是否存在异常值，以及因变量是否满足正态分布。

　　异常值分析数据中不正常的值，也称离群值。异常值的检验方法有很多，比如可以采用描述统计判断法（一般认为介于3倍标准差外的数据），或者箱线图等。这里使用箱线图进行判断。利用SPSSAU描述分析，结果如下：

　　

　　从箱线图可以粗略的判断没有异常值。接下来查看因变量是否满足正态分布。

　　2. 正态性检验

　　判断数据是否符合正态分布有很多种方法，比如正态性检验（最为严格），描述统计法（查看偏度和峰度），以及图示法等等，这里使用直方图进行判断。

　　

　　发现“收缩压”呈现倒扣的钟形，所以满足正态性分布标准，数据满足方差分析的前提条件，可进行重复测量方差。

　　(三)单因素重复测量方差分析

　　1. 软件操作

　　重复测量方差的分析路径为点击【实验医学/研究】→【重复测量方差】然后进行分析：

　　

　　2. 结果解读

　　数据满足分析条件，接下来进行重复测量方差，首先查看球形度检验的结果：

　　

　　球形度检验可以看到p值大于0.05，所以通过球形度检验不需要校正p值。【特别提示：进行球形度检验p值大于0.05则通过检验不需要校正p值，如果p值小于0.05，则没有通过球形度检验需要校正p值，接下来在看球形度W值，若w值小于0.75则使用GG校正，反之使用HF校正】。

　　组内分析：

　　

　　根据球形度检验发现需要校正p值，从上表可以看出主效应的p值小于0.05,呈现0.05水平显著，使用A麻醉诱导方法不同时间点的收缩压有显著性差异分析，最终结果如下：

　　

　　均方（效应）

　　平方和SS（效应）/df（效应），例如：1110.28/4=277.57;

　　均方（误差）

　　平方和SS（误差）/df（误差），例如：480.92 /4=13.359;

　　F

　　F值=均方（效应）/均方（误差），例如：277.57/13.359=20.778；

　　P

　　P值是由F值得到的。

　　ges（generalized eta-squared）

　　平方和SS（效应）/【平方和SS（效应）+平方和SS（误差组内）+平方和SS（误差组间）】，例如：1110.28 /(1110.28+1136.48+480.92)=0.407;

　　偏Eta方

　　偏Eta方=平方和SS（效应）/[平方和SS（效应）+平方和SS（误差）]，例如：745176.32/(745176.32+1136.48)=0.998;

　　如果主效应显著想要进一步两两之间比较，可以使用事后多重比较进行分析。SPSSAU提供多种事后多重比较方法，对于他们之间的差异可以查看帮助手册，这里选择Tukey方法（各组别的样本数量相同时使用），假如想要了解不同时间点之间抑郁程度是否有差别。结果如下：

　　

　　通过事后多重比较发现T0和T1、T0和T3、T0和T4等（标黄区域）的数据p值小于0.05，即存在差异。说明T0和T1等两个时间测量的收缩压有明显差异。

　　对案例数据进行重复测量方差分析，首先整理成正确的数据格式，然后分析前检查数据是否满足相关检验，接着对数据进行分析，分析结果得到数据不满足球形度检验发现需要校正p值，并且发现使用A麻醉诱导方法不同时间点的收缩压有显著性差异分析，利用事后多重比较进行具体查看，发现T0和T1、T0和T3、T0和T4等p值小于0.05，即存在差异。

　　1.SPSSAU对事后多重比较，简单效应的表格输出说明如下：

　　第一、事后多重比较规则为：针对组内项和组间项（如果有）均输出事后多重比较；

　　第二、简单效应输出规则为：仅针对第1个组内项，分别与组间项（如果有）进行简单效应表格输出，如果组内项超过1个，可通过互换组内项的位置输出其余组内项与组间项的简单效应表格。

　　2.事后多重比较与‘单独进行事后多重比较’结果不一致？

　　单独进行事后多重比较（进阶方法->事后多重比较法）时，模型实质上为单因素方差，仅考虑1个X的情况，标准误差的计算并不一致，因此结果会不一致，但通常情况下结论会保持一致；以及此处事后多重比较使用的是边际估计均值（偏最小二乘均值）与一般意义上的平均值有所区别，类似于SPSS软件的EMMEANS功能。SPSSAU默认针对组内项和组间项均进行事后多重比较。

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