小学至高中各年级数学知识点总体概括

　　一年级上册

　　1 准备课

　　2 位置

　　3 1~5的认识和加减法

　　4 认识图形（一）

　　5 6~10的认识和加减法

　　6 11~20各数的认识

　　* 数字乐园

　　7 认识钟表

　　8 20以内的进位加法

　　9 总复习

　　一年级下册

　　1　认识图形（二）

　　2　20以内的退位减法

　　3　分类与整理

　　4　100以内数的认识

　　*　摆一摆，想一想

　　5　认识人民币

　　6　100以内的加法和减法（一）

　　7　找规律

　　8　总复习

　　二年级上册

　　1　长度单位

　　2　100以内的加法（二）

　　3　角的初步认识

　　4　表内乘法（一）

　　5　观察物体（一）

　　6　表内乘法（二）

　　量一量，比一比

　　7　认识时间

　　8　数学广角　搭配（一）

　　9　总复习

　　二年级下册

　　1　数据收集整理

　　2　表内除法（一）

　　3　图形的运动（一）

　　4　表内除法（二）

　　5　混合运算

　　6　有余数的除法

　　小小设计师

　　7　万以内数的认识

　　8　克和千克

　　9　数学广角──推理

　　10　总复习

　　三年级上册

　　1 时、分、秒

　　2　万以内的加法和减法（一）

　　3　测量

　　4　万以内的加法和减法（二）

　　5　倍的认识

　　6　多位数乘一位数

　　数字编码

　　7　长方形和正方形

　　8　分数的初步认识

　　9　数学广角──集合

　　三年级下册

　　1　位置与方向（一）

　　2　除数是一位数的除法

　　3　复式统计表

　　4　两位数乘两位数

　　5　面积

　　6　年、月、日

　　* 制作活动日历

　　7　小数的初步认识

　　8　数学广角──搭配（二）

　　* 我们的校园

　　四年级上册

　　1 大数的认识

　　1亿有多大

　　2　公顷和平方千米

　　3　角的度量

　　4　三位数乘两位数

　　5　平行四边形和梯形

　　6　除数是两位数的除法

　　7　条形统计图

　　8　数学广角──优化

　　四年级下册

　　1　四则运算

　　2　观察物体（二）

　　3　运算定律

　　4　小数的意义和性质

　　5　三角形

　　6　小数的加法和减法

　　7　图形的运动（二）

　　8　平均数与条形统计图

　　★　营养午餐

　　9　数学广角──鸡兔同笼

　　五年级上册

　　1　小数乘法

　　2　位置

　　3　小数除法

　　4　可能性

　　掷一掷

　　5　简易方程

　　6　多边形的面积

　　7　数学广角──植树问题

　　五年级下册

　　1　观察物体（三）

　　2　因数与倍数

　　3　长方体和正方体

　　★　探索图形

　　4　分数的意义和性质

　　5　图形的运动（三）

　　6　分数的加法和减法

　　★　打电话

　　7　折线统计图

　　8　数学广角──找次品

　　六年级上册

　　1　分数乘法

　　2　位置与方向（二）

　　3　分数除法

　　4　比

　　5　圆

　　确定起跑线

　　6　百分数（一）

　　7　 扇形统计图

　　节约用水

　　8　数学广角──数与形

　　六年级下册

　　1　负数

　　2　百分数（二）

　　★　生活与百分数

　　3　圆柱与圆锥

　　4　比例

　　★　自行车里的数学

　　5　数学广角──鸽巢问题

　　6　整理和复习

　　1.数与代数

　　2.图形与几何

　　3.统计与概率

　　4.数学思考

　　5.综合与实践

　　七年级上册

　　第一章　有理数

　　1.1　 正数和负数

　　1.2　 有理数

　　1.3　 有理数的加减法

　　1.4　 有理数的乘除法

　　1.5　 有理数的乘方

　　第二章　整式的加减

　　2.1　 整式

　　2.2　 整式的加减

　　第三章 一元一次方程

　　3.1　 从算式到方程

　　3.2　 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

　　3.3　 解一元一次方程（二）——去括号与去分母

　　3.4　 实际问题与一元一次方程

　　第四章　几何图形初步

　　4.1　 几何图形

　　4.2　 直线、射线、线段

　　4.3　 角

　　七年级下册

　　第五章相交线与平行线

　　5.1　相交线

　　5.2　平行线及其判定

　　5.3　平行线的性质

　　5.4　平移

　　第六章　实数

　　6.1　平方根

　　6.2　立方根

　　6.3 实数

　　第七章　平面直角坐标系

　　7.1　平面直角坐标系

　　7.2　坐标方法的简单应用

　　第八章　二元一次方程组

　　8.1　二元一次方程组

　　8.2　消元——解二元一次方程组

　　8.3　实际问题与二元一次方程组

　　8.4　三元一次方程组的解法阅读与思考　一次方程组的古今表示及解法

　　第九章　不等式与不等式组

　　9.1　不等式

　　9.2　一元一次不等式

　　9.3　一元一次不等式组

　　第十章　数据的收集、整理与描述

　　10.1　统计调查

　　10.2　直方图

　　10.3　课题学习 从数据谈节水

　　八年级上册

　　第十一章 三角形

　　11.1　与三角形有关的线段

　　11.2 与三角形有关的角

　　11.3 多边形及其内角和

　　第十二章 全等三角形

　　12.1 全等三角形

　　12.2 三角形全等的判定

　　12.3 角的平分线的性质

　　第十三章 轴对称

　　13.1 轴对称

　　13.2 画轴对称图形

　　13.3 等腰三角形

　　13.4 课题学习　最短路径问题

　　第十四章 整式的乘法与因式分解

　　14.1 整式的乘法

　　14.2 乘法公式

　　14.3 因式分解

　　第十五章 分式

　　15.1 分式

　　15.2 分式的运算

　　15.3 分式方程

　　八年级下册

　　第十六章 二次根式

　　16.1 二次根式

　　16.2 二次根式的乘除

　　16.3 二次根式的加减

　　第十七章 勾股定理

　　17.1 勾股定理

　　17.2 勾股定理的逆定理

　　第十八章平行四边形

　　18.1 平行四边形

　　18.2 特殊的平行四边形

　　第十九章 一次函数

　　19.1 函数

　　19.2 一次函数

　　19.3 课题学习 选择方案

　　第二十章 数据的分析

　　20.1 数据的集中趋势

　　20.2 数据的波动程度

　　20.3 课题学习 体质健康测试中的数据

　　九年级上册

　　第二十一章 一元二次方程

　　21.1 一元二次方程

　　21.2 解一元二次方程

　　21.3 实际问题与一元二次方程

　　第二十二章 二次函数

　　22.1 二次函数的图象和性质

　　22.2 二次函数与一元二次方程

　　22.3 实际问题与二次函数

　　第二十三章 旋转

　　23.1 图形的旋转

　　23.2 中心对称

　　23.3 课题学习　图案设计

　　第二十四章圆

　　24.1 圆的有关性质

　　24.2 点和圆、直线和圆的位置关系

　　24.3 正多边形和圆

　　24.4 弧长和扇形面积

　　第二十五章概率初步

　　25.1 随机事件与概率

　　25.2 用列举法求概率

　　25.3 用频率估计概率

　　九年级下册

　　第二十六章 二次函数

　　26.1 二次函数及其图象

　　26.2 用函数观点看一元二次方程

　　26.3 实际问题与二次函数

　　第二十七章 相似

　　27.1 图形的相似

　　27.2 相似三角形

　　27.3 位似

　　第二十八章 锐角三角函数

　　28.1 锐角三角函数

　　28.2 解直角三角形

　　第二十九章 投影与视图

　　29.1 投影

　　29.2 三视图

　　29.3 课题学习 制作立体模型

　　必修一

　　第一章 集合与函数概念

　　集合

　　函数及其表示

　　函数的基本性质

　　第二章 基本初等函数(Ⅰ)

　　指数函数

　　对数函数

　　幂函数

　　第三章 函数的应用

　　函数与方程

　　函数模型及其应用

　　必修二

　　第一章 空间几何体

　　空间几何体的结构

　　空间几何体的三视图和直观图

　　空间几何体的表面积与体积

　　第二章 点、直线、平面之间的位置关系

　　空间点、直线、平面之间的位置关系

　　直线、平面平行的判定及其性质

　　直线、平面垂直的判定及其性质

　　第三章 直线与方程

　　直线的倾斜角与斜率

　　直线的方程

　　直线的交点坐标与距离公式

　　第四章 圆与方程

　　圆的方程

　　直线、圆的位置关系

　　空间直角坐标系

　　必修三

　　第一章 算法初步

　　算法与程序框图

　　基本算法语句

　　算法案例

　　第二章统计

　　随机抽样

　　用样本估计总体

　　变量间的相关关系

　　第三章 概率

　　随机事件的概率

　　古典概型

　　几何概型

　　必修四

　　第一章 三角函数

　　任意角和弧度制

　　任意角的三角函数

　　三角函数的诱导公式

　　三角函数的图像与性质

　　函数y=Asin(ωx+φ)的图像

　　三角函数模型的简单应用

　　第二章 平面向量

　　平面向量的实际背景及基本概念

　　平面向量的线性运算

　　平面向量的基本定理及坐标表示

　　平面向量的数量积

　　平面向量应用举例

　　第三章 三角恒等变换

　　两角和与差的正弦、余弦和正切公式

　　简单的三角恒等变换

　　必修五

　　第一章解三角形

　　正弦定理和余弦定理

　　应用举例

　　实习作业

　　第二章 数列

　　数列的概念与简单表示法

　　等差数列

　　等差数列的前n项和

　　等比数列

　　等比数列的前n项和

　　第三章不等式

　　不等关系与不等式

　　一元二次不等式及其解法

　　二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题

　　基本不等式

　　选修1-1

　　第一章常用逻辑用语

　　1.1　命题及其关系

　　1.2　充分条件与必要条件

　　1.3　简单的逻辑联结词

　　1.4　全称量词与存在量词

　　第二章圆锥曲线与方程

　　2.1　椭圆

　　2.2　双曲线

　　2.3　抛物线

　　第三章导数及其应用

　　3.1　变化率与导数

　　3.2　导数的计算

　　3.3　导数在研究函数中的应用

　　3.4　生活中的优化问题举例

　　选修1-2

　　第一章　统计案例

　　1.1　回归分析的基本思想及其初步应用

　　1.2　独立性检验的基本思想及其初步应用

　　第二章推理与证明

　　2.1　合情推理与演绎推理

　　2.2　直接证明与间接证明

　　第三章数系的扩充与复数的引入

　　3.1　数系的扩充和复数的概念

　　3.2　复数代数形式的四则运算

　　第四章　框图

　　4.1　流程图

　　4.2　结构图

　　选修2-1

　　2.1　曲线与方程

　　2.2　椭圆

　　2.3　双曲线

　　2.4　抛物线

　　第三章　空间向量与立体几何

　　3.1　空间向量及其运算

　　3.2　立体几何中的向量方法

　　选修2-2

　　第一章　导数及其应用

　　1.1　变化率与导数

　　1.2　导数的计算

　　1.3　导数在研究函数中的应用

　　1.4　生活中的优化问题举例

　　1.5　定积分的概念

　　1.6　微积分基本定理

　　1.7　定积分的简单应用

　　2.3　数学归纳法

　　选修2-3

　　第一章计数原理

　　1.1　分类加法计数原理与分步乘法计数原理

　　1.2　排列与组合

　　1.3　二项式定理

　　第二章随机变量及其分布

　　2.1　离散型随机变量及其分布列

　　2.2　二项分布及其应用

　　2.3　离散型随机变量的均值与方差

　　2.4　正态分布

　　第三章　统计案例

　　3.1　回归分析的基本思想及其初步应用

　　3.2　独立性检验的基本思想及其初步应用

　　选修4-1

　　第一讲相似三角形的判定及有关性质

　　一　平行线等分线段定理

　　二　平行线分线段成比例定理

　　三　相似三角形的判定及性质

　　1．相似三角形的判定

　　2．相似三角形的性质

　　四　直角三角形的射影定理

　　第二讲　直线与圆的位置关系

　　一　圆周角定理

　　二　圆内接四边形的性质与判定定理

　　三　圆的切线的性质及判定定理

　　四　弦切角的性质

　　五　与圆有关的比例线段

　　第三讲　圆锥曲线性质的探讨

　　一　平行射影

　　二　平面与圆柱面的截线

　　三　平面与圆锥面的截线

　　选修4-4

　　第一讲　坐标系

　　一　平面直角坐标系

　　二　极坐标系

　　三　简单曲线的极坐标方程

　　四　柱坐标系与球坐标系简介

　　第二讲参数方程

　　一　曲线的参数方程

　　二　圆锥曲线的参数方程

　　三　直线的参数方程

　　四　渐开线与摆线

　　选修4-5

　　第一讲　不等式和绝对值不等式

　　一　不等式

　　1.不等式的基本性质

　　2.基本不等式

　　3.三个正数的算术-几何平均不等式

　　二　绝对值不等式

　　1.绝对值三角不等式

　　2.绝对值不等式的解法

　　第二讲讲明不等式的基本方法

　　一　比较法

　　二　综合法与分析法

　　三　反证法与放缩法

　　第三讲柯西不等式与排序不等式

　　一　二维形式柯西不等式

　　二　一般形式的柯西不等式

　　三　排序不等式

　　第四讲数学归纳法证明不等式

　　一　数学归纳法

　　二　用数学归纳法证明不等式

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