幼儿园大班就能背出九九乘法表，和数学好真没什么关系

　　分享一个真事：

　　家里装饰的墙贴上有一组九九乘法表，本想着孩子每天都能看到，潜移默化下早就能把乘法表背的滚瓜烂熟了。

　　爸爸有天就问儿子，3×9等于几？

　　孩子故意掰着着手指头，3,6,9,12,15,18 21,24,27，数到最后才告诉答案，等于27。

　　当爹的那个恨铁不成钢，“早叫你背乘法表，一口气就三九27就出来了。”

　　我在旁边听了，默默松了口气，亏的他没有脱口而出答案.....

　　大部分家长对数学好的定义，就是解算术题速度快，准确率高。（所以速算和手指算珠心算永远不愁没有市场。）

　　回头我就和儿子讲了另外一个小故事（支持他的“不思进取"）：一个小朋友今天刚刚学会了99乘法表，很高兴的跑到大人那里炫耀，妈妈随口出题考她，3×8等于几？

　　孩子应声回答：等于24。

　　妈妈转念一想又问她，8×3=几？

　　小朋友纠结了一会儿，慢吞吞说了一句：“老师还没教到呢。”

　　故事里最直接的代表了，孩子并没有理解算法和算式，只是机械的把结果背诵下来。

　　这样的结果就是到了小学高年级或初中之后，孩子之前对数学概念，要是没有100%的理解，不是一种不断循序渐进的升级过程，那么越到后头学起来就会越吃力。

　　这被称之为高年级现象，当学习数学被训练的只是靠死记硬背答案或者规律，没有思考得出结果的孩子，将会在后期的学习中遇到很大的困难。

　　计算规律

　　有一句话叫低年级数感不培养，高年级数学靠造化。

　　那解决数学计算问题上，数感到底是怎么起作用的？

　　数感：就是处理数字拆解的问题。

　　比如一个问题，10+20等于几？

　　数感好的人，也许马上就会在大脑中分解出：10+10+10=30。

　　或是——20往后加10，就是30。

　　遇到乘法问题，8×5=？

　　可能会反应到：8+8+8+8+8。

　　也可能会想：8分成4和4，5×4=20，两个20等于40。

　　很多的逻辑题里其实也在考验孩子的数感判断。

　　一年级数学逻辑题目像这样的思维问题，就是再用特定的几个数字排列出答案。需要的就不是纯粹的计算能力，而是对数量的组合排列。

　　数感理解

　　现在的考试做算术题要求短时间完成，更多的时候是在考验大脑的反应力。

　　而把数字量化，分解组合排列成算式的答案，

　　才是体现孩子数感能力的时候。

　　比如我们现在非常推崇的，“蒙台梭利式早期教育”，在关于数学领域，就运用了大量的教具，让孩子在直观的感觉下，理解数字变化，大小对比，倍数以及10位进位的概念。

　　凑十法在这也不是单纯的口诀：1，9得10，2，8手拉手，3，7一起走.....

　　用图解和道具，直观的感受到数字和数量的变化。

　　之前我们提及的新加坡数学教学里，也是尽量把数字量化，在启蒙的初期用数轴和图形建模的方式让孩子掌握数学运算的规律。

　　在讲解过的日本启蒙数学练习册（多湖辉），里头用到的方法都源自早期对数感的培养。

　　每种练习册中都不断的在重复孩子学习要经历三个阶段：

　　C - Concrete 具象化

　　P - Pictorial 形象化

　　A - Abstract 抽象化

　　归纳起来，这几种领先的数学教育方式中，都用到了以下四种方法。

　　①图解配合实物来认识数量。

　　②用图形图画，实物搭建来描述数量变化。

　　③用故事来解释数字。

　　④用符号和算式，来对应数字变化。

　　我们现在说的数学启蒙，不应只是大量的刷题，培养孩子对数字计算的反应能力。

　　而是应该培养他们探索事物之间，关系规律，秩序的意识和能力。

　　具体在生活中，我们借用一组教学的积木玩具，来举例说明，这4个方面是如何体现的？

　　数学道具

　　▲认识数量：

　　玩法一（适合初级阶段启蒙，要点是学会区分颜色，并按颜色归纳。）

　　随意散乱的三种颜色积木，孩子要按颜色把他们分类好。熟练之后还可以用更多颜色加大难度，比较小的孩子可以把积木数量变少。

　　玩法二（适合开始学会数数的孩子，能一个个的数出积木多少，能对比出数量大小）

　　分类好的积木能够数出数量，每种颜色各有几个？

　　（升级玩法多了几个？少了几个？）

　　用排列的方式看出数量多少?

　　玩法三（以5个，10个为一组的概念。）

　　五个以上的不断叠加，直到10个。5.6.7.8.9.10。。。。

　　5这个数字是10的一半，可以作为一个分界点往上叠加，更清晰的看出10的数字变化。

　　▲图解数量变化（中级玩法）

　　运用数轴来变现数量增加和减少。

　　5+2=？

　　这个方法适合对10以内数字已经很熟练，每个数字对应不同数量已经很熟悉的情况下。运用数轴可以更容易看出数量增加减少的变化。

　　数字分解——数量的组合变化

　　8可以分解成：

　　4和4

　　3和5

　　6和2

　　很多练习册中关于数字分解的问题，运用数轴和实物模拟表现，就可以直接数出最后的结果。在初期数字分解还不熟练的时候是很好的辅助训练。

　　倍数叠加（10以内）

　　倍数叠加虽然涉及到的是乘法的规则，但是乘法的概念，还是加法连续相加的基础上。

　　数数练习中，2.4.6.8.10.....3.6.9.12.15....跳着数数也是一种对数轴能熟练掌握的技能。

　　▲用故事来说明数字

　　（应用题图解，适合中大班孩子，需要一定逻辑推理能力）

　　排队位置（序列）

　　小绿，小红，小绿，小红，小绿，接下来排的是小绿还是小红？

　　这是最基础的逻辑组合题型，同样也可以组合成其他形式。

　　可以变化规律，让颜色变多，比如，绿红白，绿红白……

　　红黄黄，红黄黄，红黄……这样类似的规律题型。

　　还可以模拟凑十法的组合，排列出阶梯状的规律。

　　▲对应符号（可以穿插在之前的内容中，但前提是孩子能够明白数出数量变化。）

　　数字符号对应数量（数轴）

　　6到8的数字变化

　　叠加倍数的变化（乘法规律）

　　2×5=

　　熟练跳着数数的方法后，就可以代入乘法的概念，明白数字叠加组合的含义。

　　模拟加减法变化：

　　编故事出题（演示数量变化）

　　配合应用题的故事，用生活化的方式把数列运算变成真实的演练。

　　列如，妈妈现在有5个苹果，宝贝有拿来5个橘子，我们一共有几个水果呢？

　　或者是盘子里有10 块饼干，被小老鼠偷走了5个饼干，还有几块饼干在盘子里呢？

　　还有一种拓展学习的办法，配合数学绘本，把里面的问题用实物积木代替排列出来，孩子会更容易理解和感知到解题的过程。

　　数学启蒙中最应当让孩子感到的，不是做题的多少，而是解题的过程可以有这么多变化，自己能够靠大脑思考得出结论。

　　永远保有对知识的好奇心，对新知识的兴趣爱好，才是打开数学世界大门的最好钥匙。

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