「数学启蒙」一个有趣好操作的开始

　　ABOUT

　　数学启蒙---小小数学家

　　今天在群里探讨了一个经典的问题，每个家长都一定会碰到——是否要让孩子练钢琴/奥数……。

　　都是比较艰苦的项目，得学一阵子才能体味出趣味和成就。所以孩子学习过程中会充满痛苦。想让孩子“进入状态”，前期少不了逼迫。

　　而逼迫是我完全不能接受的，我坚定的支持：希望能找到孩子自发感兴趣的方向，家长负责外部支援。充分尊重孩子的兴趣，让孩子能够在自我驱动的情况下，获得成就。

　　但是回头想想，感兴趣的方向也并不能全然靠自然萌发，很多时候家长合理引领，确实会事半功倍。比如数学启蒙。

　　之前讲过建议父母看的数学启蒙书籍，幼儿数学启蒙，家长要读这些书。

　　从本篇开始，会发出一整套幼儿数学启蒙内容。针对3-6岁学龄前小朋友，包含【数学启蒙的开始-点数】、【数学方向的童书】、【生活中处处可以玩的数学】、【让孩子爱不释手的数学玩具】、【小屏幕上的数学——APP和视频】。

　　人类幼崽自带学习光辉，他们从懵懂到清明的学习过程非常神奇——做好启蒙，每个孩子都可以是独立的小小数学家。

　　今天是第一篇，点数。有理论有实操，我会说说点数是啥，为啥要点数。并且手把手教一下，怎样点数。

　　3-6岁是比较适合的年龄段，随时启动，祝玩学得愉快~

　　#1

　　数学学习是刚需

　　The Math

　　数学规律本身是潜藏在自然界的，是严谨而美好的自然法则。

　　人类将数学工具化，变成了数字和符号，大大提升了我们探索和理解大自然的效率。

　　数学已经和人类社会息息相关了，若想高效舒适的学习工作和生活，每个人都需要掌握数学工具。

　　小孩子成长过程中，会自然而然的接触到大自然中数学规则，慢慢学习理解，像我们的祖先一样。这太慢了，人类社会传承下来的数学智慧，具象为了【数学启蒙教育】，由一代一代成年人传递给孩子。

　　正是因为数学启蒙，让孩子们能站在人类数学智慧的肩膀上，看得更远。

　　#2

　　理解小孩子的学习

　　The Kid

　　小孩子能直觉区分实物的多与少，但是只有懂得使用数学，才能迅速的衡量与比较。

　　正如原始人类不知如何管理牛群，用手作为算筹来比对有没有丢牛。

　　小孩子的数学学习是一个比较大的范畴，其中包含集合、数感、数数和运算、模式、测量、数据分析、图形（《幼儿数学核心概念》）。虽然看起来非常庞大，其实都是日常生活中会自然接触到的内容。

　　家长在家进行的数学启蒙，就是以适合孩子年龄发展的方式，逐渐把这些生活中的内容，形成数学工具，协助孩子整理思维。

　　在皮亚杰的儿童发展理论中，学龄前的小孩子，处于通过具体的感知和行动去理解世界的状态中。他们一定要联系到具体的形象，一定要手动操作，才能进行数学认知和运算。

　　好多家长因为孩子怎么也算不出3+2而烦躁，可是偏偏孩子在零食时间，就知道3个饼干不够吃，再多吃2个饼干，一共吃了5个饼干，感到开心。

　　也有好多家长苦恼于明明孩子完全理解了10以内的数字，每次做算数依然一定要掰手指头。

　　无非是因为小孩子还很难理解抽象的“3+2”，也不习惯于用抽象符号来加工信息。这是小孩的认知阶段决定的，强求不来，更不必跨越。

　　相反，在低认知阶段中安心操练，夯实基础，未来真正进阶到高水平认知阶段的时候，学习反而更加轻松。

　　点数，就是3岁以上，学龄以下小孩子可以随时启动的数学启蒙方式，亲子互动游戏的方式进行，有趣又有效。

　　#3

　　点数的好处

　　The Count

　　点数就是孩子在手眼嘴一致的数数过程中，把外部客观物体的数量关系慢慢跟抽象数字关联的过程。

　　点数玩熟练之后，对于孩子在集合、数感、运算领域的理解有极大助益。

　　属于玩着玩着就会了的状态，点数久了回头看看，好多数学概念和思维都不知不觉成熟了，成就感超级高，这本身就是对孩子的正反馈。

　　所以我选择点数作为数学启蒙的重要切入。

　　好处1、点数太好玩了！

　　点数完全是游戏，可以花样百出。

　　可以设置任务-激励机制，可以结合节奏和旋律，可以结合色彩和绘画，可以结合在睡前故事里，可以结合在绘本阅读里，可以结合在吃吃喝喝里。孩子平常喜欢什么，点数就可以结合在什么里。

　　好处2、随时随地

　　点数可以做到随时随地，不受场所和时间限制，无需特殊的道具和准备，想点就点。

　　只要有一个观察注意的家长，和一个兴致勃勃的孩子，随时开始。

　　好处3、任何难度

　　点数可以低难度启动。从数手指的1、2、3开始，难度递增平滑，任何难度都可以开始。能适配任何水平的孩子。

　　#4

　　实操环节

　　The Method

　　抛砖引玉，讲一些具体的点数方法，供大家参考。

　　家长们可以根据自家娃的状态灵活调整。

　　记住：最了解孩子的，永远是亲爸亲妈。

　　开始：见啥点啥

　　最开始的点数就——

　　伸出小手，一个一个手指头数过去。

　　左手5个，右手5个，对起来，一样的诶~~

　　（所以我们人类要用十进制啊，双手一伸，进位！）

　　类似的点数启蒙绘本非常之多，汉语英文资源都很丰富，随手找来就可以跟孩子边看边玩了，是现成的点数工具。后续数学绘本文里详细推荐。

　　生活中的点数场景数不胜数，吃饭的时候，数数几个人坐在桌边，一共几个碗吃饭，几只盘子盛菜。

　　上学路上，会经过几个红绿灯，学校门口有几个老师在迎接小朋友。

　　从最开始，点数就需要跟实践生活结合，让孩子不仅数，还要动起来。

　　“嘭嘭，我想吃草莓，可以帮我拿两颗草莓吗？”

　　“呀，4个小朋友来家里玩，我们要准备4份水果给大家呢。”

　　进阶：变着花样数数

　　孩子稍微熟练了点数的玩法，就可以慢慢扩展了。实物点数一阵子之后，小朋友可以稍微脱离实物，在脑子里有数字的概念。

　　这个时候可以继续一边实物点数，一边玩数数。

　　这里需要强调一点。学前的孩子，能真正理解的数字其实是比较少的▼

　　点数加深孩子对数字的认知，而在玩数数的过程中，孩子对数学有了兴趣和期待，能感受的数学的韵律和组合方式，也有正向激励的效果。

　　不同的孩子认知水平不同，水平高的孩子也可以借助数数接触到更大的数，并且慢慢理解。

　　娃3岁的时候，就可以开始点数了。

　　一开始就是逐渐的从1数到100了，每次数到一个更大的数。都可以做一个进阶仪式，喊个Great并且击掌庆祝之类，充分调动娃的积极性。

　　小朋友在满九进十的过程中会碰到障碍，这都没关系，过不去就稍微想想，想不出就提示一下。

　　重点是让孩子玩的开心，不需要着急，或长或短，过一阵子之后，孩子总会毫无障碍的数数的。

　　接下来开始玩一些小花样，家长跟孩子间隔着数，家长数1，孩子数2，家长数3……

　　下次交换，孩子数1，家长数2，孩子数3……

　　下次稍微变一变规格，家长数1、2，孩子数3、4，家长数5、6……

　　可以无限玩下去，交换，改变每人数的数量多少，增加家长人数，增加孩子人数，增加数数的模式（比如家长数1个数，孩子数2个数）……

　　行动起来：结合场景，边数边玩

　　扑克、百数板都可以用起来。越简单经典的玩具有越多玩法。

　　扑克可以玩“数七”游戏的简单版本——数3。一家人围坐，顺序数数，凡是遇到跟3相关的数，都不要用嘴巴数出来，而用拍桌子来替代。比如：1、2、啪（3）、4、5、啪（6）……10、11、啪（12）、啪（13）……

　　百数板可以把只有1个数字的拿出来数，把1开头的拿出来数，把0结尾的拿出来数……

　　睡觉睡不着的时候可以数羊。

　　睡前故事可以编一个“数字王国”，我编的数字王国故事在这里被超长假期逼成了创作型家长。

　　高阶：引入更多数学概念

　　孩子逐渐成长起来，理解了更多数学概念，就可以在点数和数数过程中使用起来了。

　　举例：乘法就是矩形的面积。嘭嘭懂得了乘法的含义之后，出门会数地板砖、高楼上的窗户、银行回单柜的小抽屉，其乐无穷。

　　即便是没有在点数过程中适配乘法的概念，数多了也会有感觉，一定要秉持原则：不要强求，保护兴趣。孩子会用自己的模式去理解。前期的输入足够，其他都是自然而然发生的。

　　阶梯数的概念，1+2+3+4+5……，如果碰到了贴着方块转的楼梯也可以试试。

　　平方的概念，可以用不同的方式画一块正方形的地板砖区域。

　　哈哈，接下来厉害了，图论的基础入门。一座桥，有多少根栏杆，有多少个连接栏杆的铁链。点数下来会发现，栏杆总比铁链多1个。有机会的话，找一个围起来的栏杆数数看。栏杆和铁链如果组成闭合的形状了，再去点，栏杆跟铁链数量就一样了。有趣吗？为什么呢？有没有其他扩展方式呢？

　　点数和数数的方式，永远无法穷尽举例的。家长领悟了之后，根据孩子的认知阶段灵活使用，见啥数啥，只要玩的开心，几乎没有副作用。

　　#5

　　注意事项

　　The Notice

　　当然有几点注意事项值得反复强调。

　　1、数错了也没关系 孩子的点数，是为了培养感觉，增加兴趣，内化数字概念。并不是为了让孩子掌握点数技巧，所以也就不必每次都数对。

　　小孩子的注意力非常发散，这是生理结构决定的，是有进化意义的，我们这次不展开说。

　　我们要允许孩子出错，跟孩子一起沉浸在玩的氛围中，体会数学之美。

　　2、不必背诵数字 无论是点数还是数数，目的也不在于让孩子会背诵数字。机械背诵没有任何意义。孩子在点数的过程中理解了数的概念，发现有趣的规律，熟悉数字喜欢数字。这些最重要。

　　除非孩子喜欢，否则不必让孩子在亲戚面前表演“从1数到100”。

　　3、感到不适立刻停止 如果孩子不喜欢了，无论任何理由，立刻停止。小孩子的数学启蒙，应该处在自然而舒适的状态。学龄前，如果没有功利目标限制，不必强迫孩子，也不必违背孩子天性。

　　孩子面临的环境复杂，内心世界丰富，而语言能力不强。很多不舒适无法表达，更没法说清楚原因。作为家长，首先要充分保护孩子的安全感和舒适度。

　　其他的一切，都可以等孩子开心了再说。

　　#6

　　题外话，英语与数学

　　The PS

　　最后说句题外话，关于数学启蒙的语言问题。

　　数学启蒙不一定英文为优。

　　理论上讲，数学启蒙中，更高的优先级任务是传递数学相关信息，如果家长英文水平不够，或者孩子英文理解水平不够，勉强用英文教数学的话，英文能不能优化不确定，但耽误数学学习是很确定的。

　　结论：家长在家启蒙数学，用能说明白的语言就好。

　　但点数和数数，可以用英文，这符合英文启蒙TPR教学模式中的“直观演示”原则，简单直接，一说就懂。

　　孩子熟悉英文数字，极大的方便后期使用优秀的英文启蒙材料，我们后续会有专门介绍相关书籍、动画片、APP的文章。

　　英文世界中的幼儿教育相对成熟，英文版本的数学教学素材内容丰富，质量很高，小朋友能用起来就太美好了。

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