一年级数学专题：“一、一对应理”的解与应用

　　

　　一一对应是理解抽象数字符号的关键，是学生初入数学的基本门槛，解决由具体思维到抽象思维的必经之路，也是后续学习函数和方程的重要思想。

　　【引子】在不懂数学的古代牧童放羊的故事。一个小孩家养了一群羊（不知道多少只），小孩子如何确保放出去的羊如数的回来了呢，最原始的方法就是“投石计数”。当白天开始从羊圈里放羊的时候，小孩就在羊圈旁边画一个圈，当出来一只羊的时候就放一颗小石子在圈里，再出来一只再放一颗小石子，当所有的羊出来了就不再往圈里放石子了。晚上放羊回来时，进入羊圈进入一只，小孩就从将圈里的石子扔掉一颗，再进去一只再扔掉一颗，一直到所有的羊都进入羊圈后，看看是都还剩有石子，如果没有了，说明放出去的羊都回来了，如果还有剩，那就知道还有羊没有回来。这就是一一对应。

　　【理解】一一对应就是可以把复杂的、抽象的数学知识简单化、形象化。通过一一对应的关系确立两组集合的“多”“少”以及“等量”的数学关系。通过具体的一一对应关系，将抽象的数字符号，具体到集合中量的关系上，体现由具体到抽象的思维过程。

　　【应用】主要应用于具体事物抽象化和集合的比较。即通过具体事物数量写出数字，或者对比两组集合的大小多少。

　　【专题训练】

　　1.点图计数。

　　点数计数图

　　解释：本题训练的目的是用“黑点”作为衡量事物数量的标尺，给不同事物计数，为理解数量及数字符号打基础。

　　2.数数圈圈。

　　集合数字化图

　　解释：本题训练的目的是将具体事物与数字符号对应起来，培养具体化到抽象化的数学认识

　　3.看图写数。

　　集合数字化图

　　解释：本题训练的目的是将集合的概念数字化，理解同类事物的集合概念并能正确处理集合原数的量与数字符号的关系。

　　4.比较多少。

　　一一对应比多少

　　比较左边黑子与右边白子的多少，可以通过一个黑子一个白子一一对应的碰，最终黑子剩余2颗，说明黑子的数量多。

　　解释：本题训练的目的是通过一一对应的关系，将两个无序的集合搭建了比较的标准，最终能够判断集合的大小。

　　5.比较大小。

　　一一对应比大小

　　比较左图和右图的面积大小，可以通过图形的分块一一对应的方式，得出左图比右图多出一块蓝色的正方形，最终得出左图比右图面积大。

　　解释：本题训练的目的是通过

　　一一对应的关系，将同类的形状进行消减，最终比较出不同形状的物体之间面积的大小。

　　【总结】一一对应关系是数学的一种重要的思想，通过专题的训练能够使初学数学的孩子较好的理解具体事物与数字的关系，为今后学习方程、函数打下基础。一一对应的关系思考是将具体事物抽象化的思维过程，能够容易激发孩子在实践中探索数学的奥秘，真正理解学习数学的意义并应用于以后的工作中。以上专题训练，概括了低年级一一对应应用的典型，可以找出类似试题举一反三的练习，相信能够对初学数学的孩子更好的理解数的概念、以及数量关系。

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