人教版四年级数学上册第六单元
人教版四年级上册数学教材人教版四年级数学上册第六单元-除数是两位数的除法,是这一册的重点内容,主要分三部分来介绍:(1)口算除法和估算除法;(2)笔算除法;(3)商的变化规律及用商的变化规律简便计算。
一、口算除法和估算除法
1. 口算除法。课本中是以80÷20和150÷50为例。对于这两道题,我们可以用两种思路来口算。
(1)第一种思路:利用已知的20×4=80和50×3=150分别得出80÷20=4和150÷50=3。
(2)第二种思路:我们把80、20、150和50看成8个十、2个十、15个十和5个十。这样,就把80÷20和150÷50变成了求8个十是2个十的几倍,15个十是5个十的几倍,也就可以列式为8÷2、15÷5,把除数是两位数的口算变成了表内除法,大大简便了计算。再想,8个十也就是80、2个十也就是20、15个十也就是150、5个十也就是50,又把8÷2和15÷5还原成了80÷20和150÷50,学生理解了算理,计算也就不容易出错。
2.估算除法。被除数和除数都可以用四舍五入的方法变成整十的数来口算,注意结果要用约等号连接。
人教版四年级上册数学教材第六单元二、笔算除法
笔算除法是通过例1至例7共7个例题说明的,包含了除数是整十数的除法、四舍和五入试商、灵活试商、商是两位数的除法(含个位商0的情况)。
例1的算式为92÷30,侧重点是商的书写位置,除到被除数的哪一位,就在那一位上写商。
例2的算式为178÷30,侧重点是被除数的前两位不够除,要看前三位。
例3的算式为84÷21和430÷62,说明四舍试商,62看成了60,因为四舍把除数变小了,所以试商容易偏大。
例4的算式为197÷28,说明五入试商,把28看成30,因为五入把除数变大,所以试商容易偏小。
例5的算式为240÷26,说明的是灵活试商。教材介绍的方法有三种:(1)用五入的方法,可以把除数26看作30试商;(2)想10个26是260,比240多20,可以商9;(3)26可以看作25来试商。
例6的算式为612÷18,说明商是两位数的除法。因为被除数的前两位够除,所以商是两位数,重点是要弄清每一位商的书写位置,除到被除数的哪一位,就在那一位上写商。
例7的算式为940÷31,说明的也是商为两位数的除法,但与例6不同的是,侧重点是余数不够除时,个位要商0。
例1至例7学完,总结出除数是两位数的除法的计算方法:
(1)从被除数的高位除起,先用除数试除被除数的前两位数,如果它比除数小,再试除前三位数。
(2)除到被除数的哪一位,就在那一位上面写商。
(3)求出每一位商,余下的数必须比除数小。
人教版四年级上册数学教材第六单元三、商的变化规律及用商的变化规律简便计算
商的变化规律及用商的变化规律简便计算是在例8至例10中说明的。
例8利用三组算式说明了商的变化规律:
(1)除数不变,被除数乘或除以几(0除外),商也乘或除以几。
(2)被除数不变,除数乘或除以几(0除外),商反而除以或乘几。
(3)被除数和除数都乘或除以几(0除外),商不变。
例9中,第1个小题说明了利用商不变的规律,竖式除法可以简便计算,当被除数和除数末尾都有一个0时,可以同时划去这个0,相当于同时除以10,除数和被除数都变小了,从而使计算简便。第2个小题的算式为120÷15,说明了当除数个位为5时,除数和被除数可以同时乘一个双数,把除数变成整十的数进行简便计算。
例10的算式为840÷50,这是一个有余数的除法,说明的是当利用商不变的规律进行竖式除法简便计算时,当有余数时,算完后要还原余数。除数和被除数都划掉了一个0,相当于都除以了10,实际计算的是84÷5,余数为4,不是原来算式的余数,所以4应该乘10,得到的40才是原题的余数。
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