初一上学期,有理数加减混合运算的常见技巧,基础篇
初一上学期,有多章计算题,对于很多在小学阶段计算薄弱的同学要特别注意,本篇主要介绍有理数加减混合运算中常见的技巧,在计算过程中可以试着使用,会将一些稍复杂的计算简单化。
技巧一:相反数结合法
互为相反数的两个数和为0,我们在计算时,可以将互为相反数的两个数先结合进行计算。
例题1:(-3)+4-(-3)+1+(-4)
分析:先将该计算式化简,可得:(-3)+4+3+1+(-4),可以发现,题目中的-3与3、-4与4互为相反数,可以将这两组互为相反数的两数相加,和为0.
解:原式=-3+4+3+1-4=(-3+3)+(4-4)+1=1
技巧二:同号结合法
在有理数的加减混合运算中,比小学多引入了负数的加减运算,有些同学在计算时会将减号与负号混淆,不知道如何计算,因此我们在计算时可以将同号相结合,最后再按照有理数的加减法则进行计算。
例题2:(+8)-(-10)+(-3)+(-9)+2
分析:先将该计算式进行化简,可得:8+10+(-3)+(-9)+2,那么在计算时,我们可以将所有的正数先相加,所有的负数放在一起先相加,然后再按照法则计算。
解:原式=8+10-3-9+2=(8+10+2)-(3+9)=20-12=8
技巧三:同分母结合法
在计算时,我们可以将同分母的先进行计算,异分母需要通分,有时计算上会比较繁琐。
分析:分母有4和7,我们可以将分母为4的两个分数相加得到-7,再将分母为7的两个分母相加得到3,然后再按照法则进行计算即可。
技巧四:凑整法
在进行计算时,我们经常会遇到小数、分数、百分数等相加减,我们除了要熟练掌握三者之间的关系外,在计算时,也可以利用凑整法将题目简便化。
例题4:-2.4+3.5-4.6+3.5
分析:本题可以借助技巧二的同号结合,将两个负数与两个正数分别相加,正好得到两个整数。
解:原式=(-2.4-4.6)+(3.5+3.5)=-7+7=0
技巧五:拆分法
有时遇到带分数时,我们可以将之拆分成整数与真分数的和进行计算,有些计算中也可以将某个数拆分成两个数之和(差)或乘积。
分析:本题可以将带分数转化为整数与真分数的和进行计算,要注意符号问题。如果括号前面是加号,可以直接去掉;如果括号前面是减号,那么括号内的每一项都需要变号。
这几类技巧,是在计算中经常能遇到的、用到的方法,在解题时要会灵活运用。
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