小学奥数：置换问题相关题目讲解

　　今天回归老本行，说一说小学奥数题。今天讲的题目属于置换问题相关题目，置换问题，又可以称之为等量代换。最大特点就是就是一定数量关系下，经过梳理，找到能构成一份的那个数量，到了五六年级，有个更确切的名称就是单位“1”。从而利用单位“1”去构造其他数量。

　　完整的题目是：小华学校买来史地数、科技书、文艺书共456本。其中科技书是史地书的1.2倍，文艺书比科技书多31本，三种书各买了多少本？

　　我们先来梳理一下数量关系，根据其中科技书是史地书的1.2倍，文艺书比科技书多31本，我们能发现这样的数量关系：文艺书＞科技书＞史地书。史地书是数量最少的，可以作为单位“1”。然后我们可以开始开始构造三种书之间的数量关系得到如下图画。

　　通过观察我们发现：如果文艺书去掉31本，那总数456本也会去掉31本，变成425本，这时候，

　　史地书是史地书的1倍，科技书是史地书的1.2倍，文艺书也是史地书的1.2倍，他们之和是456-31=425，即（1+1.2+1.2）倍是425本，那我们就能够顺利算出史地书（单位“1”）有多少本了。

　　史地书：（456-31）÷（1+1.2+1.2）=125本

　　科技书：125×1.2=150本

　　文艺书：150+31=181本

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