小学六年级奥数题讲解：同一时刻同一地点物体高度与影长成正比例

　　在小学六年级数学教学中，对于同一时刻物体高度与影长成正比例的应用题，一般都并不难。但是，如果对其进行适当地拓展，把它与小学奥数挂起钩来，则会变得很难。在今年的小学生六年级学生毕业考试中，数学试卷上就出现了这样一道相当于小学奥数难度的题目：

　　【例】数学兴趣小组按课本的提示在做一个有趣的实验：在操场上垂直竖一把4分米高的尺子，量出它的影子长是3分米；同时他们又去量同一地点旗杆落下的影子。因前面有墙，所以落在地上的影子长4.8米，落在墙上的影子长1.2米（如图）。旗杆的实际高度是多少米？

　　【错误解答】有很多学生进行了如下的错误解答：

　　解：设旗杆的实际高度是X米。

　　1.2+4.8=6（米）

　　X/6=4/3

　　X=8

　　答：旗杆的实际高度是８米。

　　有很多学生都是得出了“8米”这个答案。对于第一次遇到此题的学生而言，他们大多会以为1.2+4.8=6（米）就是旗杆的影子长。但实际上这里的6米并不是旗杆的影子长，所以导致他们得出了错误的答案。

　　【分析】这道题目考察的知识点就是：“同一时刻同一地点物体高度与影长成正比例”。对于此题，只要学生能够正确找到旗杆的影子长度，就能顺利求出正确答案。那么，旗杆的影子长度到底是多少米呢？我们可以这样想：假如CD是一根竹竿，那么太阳照在CD上，它的影子长是多少呢？因为同一时刻同一地点，尺子的影长是尺子高度的３/４，所以，CD的影长也是CD的３/４，即1.2×３/４＝０.９（米）。所以，旗杆的影长实际上是：４.８＋０.９＝５.７（米）。因此，旗杆的高度是５.７÷３/４＝７.６（米）。

　　【正确解答】

　　1.2×３/４＝０.９（米）

　　４.８＋０.９＝５.７（米）

　　５.７÷３/４＝７.６（米）

　　答：旗杆的实际高度是７.６米。

　　小学奥数举一反三六年级A版+B版小学教辅6年级数学培优思维训练教材辅导资料六年级淘宝月销量58￥30￥40购买已下架【点评】这道奥数题虽然具有一定的难度，但是，我认为，只要见过此类型的奥数题后，学生就会感觉很简单的。因为只需要把落在墙上的影子当作物体的高度，再求其影长，加上地上的影长，就得到了原来物体的影长。

　　因此，我认为，对于小学六年级奥数题，尤其对于类似“同一时刻同一地点物体高度与影长成正比例”应用的奥数题，还需要为学生讲解的，以拓展他们的眼界，为他们今后的学习打下坚实的基础。

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