2020年初中数学期末复习题答案及解析

　　参考答案与试题解析

　　一．选择题（共12小题）

　　1．某企业今年8月份的产值为a万元，9月份比8月份增加了10%，10月份比9月份增加了15%，则10月份的产值是（　　）

　　A．a（1+10%）（1+15%）万元 B．（a+10%）（a+15%）万元

　　C．a（1+90%）（1+85%）万元 D．a（1+10%+15%）万元

　　【分析】根据8月份的产值是a万元，用a把9月份的产值表示出来为（1+10%）a，进而得出10月份产值列出式子（1+10%）a×（1+15%）万元，即可得出选项．

　　【解答】解：∵8月份的产值是a万元，

　　则9月份的产值是（1+10%）a万元，

　　10月份的产值是（1+15%）（1+10%）a万元，

　　故选：A．

　　【点评】此题主要考查了列代数式，解此题的关键是能用a把9、10月份的产值表示出来．

　　2．下列各式按字母x的降幂排列的是（　　）

　　A．﹣5y+2x﹣x2 B．ax3﹣2bx+cx2

　　C．﹣x2y﹣2xy2+y2 D．x2y﹣3xy2+x3﹣2y2

　　【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列．

　　【解答】解：A、没按字母x的降幂排列，故此选项不符合题意；

　　B、没按字母x的降幂排列，故此选项不符合题意；

　　C、按字母x的降幂排列，故此选项符合题意；

　　D、没按字母x的降幂排列，故此选项不符合题意；

　　故选：C．

　　【点评】本题考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．

　　3．在代数式﹣7，m，x3y2，，2x+3y中，整式有（　　）

　　A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

　　【分析】直接利用整式的定义分析得出答案．

　　【解答】解：在代数式﹣7，m，x3y2，，2x+3y中，整式有：﹣7，m，x3y2，2x+3y共4个．

　　故选：C．

　　【点评】此题主要考查了整式，正确掌握相关定义是解题关键．

　　4．下列运算正确的是（　　）

　　A．3a+2a＝5a2 B．3a﹣a＝3

　　C．2a3+3a2＝5a5 D．﹣0.25ab+ab＝0

　　【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可．

　　【解答】解：A.2a+3a＝5a，故本选项不合题意；

　　B.3a﹣a＝2a，故本选项不合题意；

　　C.2a3与3a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

　　D．﹣0.25ab+ab＝0，故本选项符合题意．

　　故选：D．

　　【点评】本题主要考查了合并同类项，在合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．

　　5．在代数式m，﹣2，4ab2，，中，单项式有（　　）

　　A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

　　【分析】数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，由此可作出判断．

　　【解答】解：代数式m，﹣2，4ab2，，中，单项式有m，﹣2，4ab2，共3个．

　　故选：A．

　　【点评】本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式的定义．

　　6．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中①b＞a；②|b|＜|a|；③a﹣b＞a+b；④|a|+|b|＞|a﹣b|，正确的有（　　）

　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

　　【分析】在数轴上，右边的数总大于左边的数．原点右边的表示正数，原点左边的表示负数．

　　【解答】解：①由数轴知b＜0＜a，故此题结论错误；

　　②由数轴知b到原点的距离大于a到原点的距离，则|b|＞|a|，故此题结论错误；

　　③∵a＞0，b＜0，

　　∴a﹣b＞0，

　　∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，

　　∴a+b＜0，

　　∴a﹣b＞0＞a+b，

　　∴a﹣b＞a+b，

　　故此题结论正确．

　　④由图可知，∵a＞0，

　　∴|a|＝a，

　　∵b＜0，

　　∴|b|＝﹣b

　　∴|a|+|b|＝a﹣b，

　　∵a﹣b＞0，

　　∴|a﹣b|＝a﹣b，

　　∴|a|+|b|＝|a﹣b|，

　　故此题结论错误．

　　故选：A．

　　【点评】本题考查了数轴，学会根据点在数轴上的位置来判断数的正负以及代数式的值的符号．

　　7．定义运算：a*b，当a≥b时，有a*b＝a，当a＜b时，有a*b＝b，如果（x+3）*2x＝x+3，那么x的取值范围是（　　）

　　A．1＜x＜3 B．x≥3 C．x＜1 D．x≤3

　　【分析】分类讨论x+3与2x的大小，利用题中的新定义化简已知等式，求出x的范围即可．

　　【解答】解：当x+3≥2x，即x≤3时，已知等式变形得：x+3＝x+3，恒等式，此时x≤3；

　　当x+3＜2x，即x＞3时，已知等式变形得：2x＝x+3，即x＝3，不符合题意，

　　综上，x的取值范围是x≤3．

　　故选：D．

　　【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．

　　8．已知a、b、c在数轴上对应的点如图所示，则代数式|﹣a|﹣|b﹣a|+|c﹣a|化简后的结果为（　　）

　　A．﹣a﹣b+cB．3a﹣b+c C．2a﹣b+c D．a﹣b﹣c

　　【分析】根据a、b、c在数轴上的位置，判断出a＜0，b﹣a＞0，c﹣a＞0，再化简可得答案．

　　【解答】解：根据a、b、c在数轴上的位置可知，

　　a＜0，b﹣a＞0，c﹣a＞0，

　　∴|﹣a|﹣|b﹣a|+|c﹣a|＝﹣a﹣（b﹣a）+（c﹣a）＝﹣a﹣b+a+c﹣a＝﹣a﹣b+c，

　　故选：A．

　　【点评】本题考查数轴表示数的意义和方法，理解绝对值、相反数的意义是解决问题的关键．

　　9．如果有理数x、y满足条件：|x|＝5，|y|＝2，|x﹣y|＝y﹣x，那么x+2y的值是（　　）

　　A．7或3 B．﹣9或﹣1 C．﹣9 D．﹣1

　　【分析】根据绝对值的意义可求x、y的可能取值；根据|x﹣y|＝y﹣x，可知x＜y．从而确定x、y的值，然后计算x+2y的值．

　　【解答】解：∵|x|＝5，|y|＝2，

　　∴x＝±5，y＝±2．

　　又∵|x﹣y|＝y﹣x，

　　∴x﹣y≤0，即 x≤y．

　　∴x＝﹣5，y＝±2．

　　当x＝﹣5，y＝2时，x+2y＝﹣1；

　　当x＝﹣5，y＝﹣2时，x+2y＝﹣9．

　　故选：B．

　　【点评】此题考查求绝对值及代数式的值，综合性较强，难度中等，关键在于求出字母的取值．

　　10．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数；④不仅是有理数，而且是分数；⑤是无限不循环小数，所以不是有理数；⑥无限小数不都是有理数；⑦正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为（　　）

　　A．7个 B．6个 C．5个 D．4个

　　【分析】根据有理数的分类依此作出判断，即可得出答案．

　　【解答】解：①没有最小的整数；

　　②有理数包括正数、0和负数；

　　③非负数就是正数和0；

　　④是无理数；

　　⑤是无限循环小数，所以是有理数；

　　⑥无限小数不都是有理数；

　　⑦正数中没有最小的数，负数中没有最大的数，

　　故其中错误的说法的个数为5个．

　　故选：C．

　　【点评】本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．

　　11．如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）

　　A．abc＞0 B．（c﹣a）b＞0 C．c（a﹣b）＜0 D．（b+c）a＞0

　　【分析】根据图示，可得：c＜﹣2，0＜b＜1，1＜a＜2，据此逐项判断即可．

　　【解答】解：根据图示，可得：c＜﹣2，0＜b＜1，1＜a＜2，

　　∵c＜﹣2，0＜b＜1，1＜a＜2，

　　∴abc＜0，

　　∴选项A不符合题意；

　　∵c＜a，b＞0，

　　∴c﹣a＜0，b＞0，

　　∴（c﹣a）b＜0，

　　∴选项B不符合题意；

　　∵c＜﹣2，0＜b＜1，1＜a＜2，

　　∴c（a﹣b）＜0，

　　∴选项C符合题意；

　　∵c＜﹣2，0＜b＜1，1＜a＜2，

　　∴（b+c）a＜0，

　　∴选项D不符合题意，

　　故选：C．

　　【点评】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．

　　12．已知a、b、c为有理数，且a+b+c＝0，b≥﹣c＞|a|，则a、b、c与0的大小关系是（　　）

　　A．a＜0，b＞0，c＜0 B．a＞0，b＞0，c＜0

　　C．a≥0，b＜0，c＞0 D．a≤0，b＞0，c＜0

　　【分析】首先根据b≥﹣c＞|a|，可得b＞|a|，﹣c＞|a|，据此推得b＞0，c＜0；然后根据b≥﹣c，可得b+c≥0，再根据a+b+c＝0，可得a≤0，据此解答即可．

　　【解答】解：∵b≥﹣c＞|a|，

　　∴b＞|a|，﹣c＞|a|，

　　∴b＞0，c＜0；

　　∵b≥﹣c，

　　∴b+c≥0，

　　又∵a+b+c＝0，

　　∴a≤0，

　　∴a≤0，b＞0，c＜0．

　　故选：D．

　　【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．

　　（2）解答此题的关键是根据b≥﹣c＞|a|，推得b＞|a|，﹣c＞|a|，进而判断出b＞0，c＜0．

　　二．填空题（共12小题）

　　13．如果代数式2x2+3x﹣4的值为6，那么代数式4x2+6x﹣9的值是11　．

　　【分析】把已知变形后，整体代入计算即可求出值．

　　【解答】解：∵2x2+3x﹣4＝6，

　　∴2x2+3x＝10，

　　∴4x2+6x﹣9

　　＝2（2x2+3x）﹣9

　　＝20﹣9

　　＝11．

　　故为：11．

　　【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握整体代入计算的方法是解本题的关键．

　　14．如果多项式x4﹣（a﹣1）x3+5x2+（b+3）x﹣1不含x3和x项，则a+b＝﹣2　．

　　【分析】根据题意可得x3项和x项的系数等于0，进而可得a、b的值，然后可得a+b的值．

　　【解答】解：由题意得：a﹣1＝0，b+3＝0，

　　解得a＝1，b＝﹣3，

　　∴a+b＝1﹣3＝﹣2．

　　故答案为：﹣2．

　　【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握不含哪一项，哪一项的系数为0．

　　15．已知6amb3与﹣a3bn+1是同类项，则m﹣n＝1　．

　　【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，求出m和n值，代入求出差．

　　【解答】解：由同类项的定义可得m＝3，n+1＝3，

　　解得m＝3，n＝2，

　　∴m﹣n＝3﹣2＝1．

　　故答案为：1．

　　【点评】本题主要考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．

　　16．多项式是关于x的四次三项式，则m的值是4　．

　　【分析】根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定m的值．

　　【解答】解：∵多项式是关于x的四次三项式，

　　∴m＝4，m﹣4＝0，

　　∴m＝4．

　　故答案为：4．

　　【点评】本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键是理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．

　　17．若4x4yn与﹣5xmy2的和仍为单项式，则m+n＝6　．

　　【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，求出m和n值，代入求出和．

　　【解答】解：由同类项的定义可得m＝4，n＝2，

　　∴m+n＝4+2＝6．

　　故答案为：6．

　　【点评】本题主要考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．

　　18．按如图所示程序计算，若开始输入的x值为6，我们第一次发现得到的结果为3，第二次得到的结果为10，第三次得到的结果为5，…请你探索第2019次得到的结果为12　．

　　【分析】我们可将前几次的结果放在一起进行观察，可以发现是有规律可循的，找出规律即可解答．

　　【解答】解：当x为奇数时，输出结果为：x+7，

　　当x为偶数时，输出结果为：x，

　　当x＝6时，第一次结果：×6＝3，

　　第二次结果：3+7＝10，

　　第三次结果：10×＝5，

　　第四次结果：5+7＝12，

　　第五次结果：12×＝6，

　　第六次得到的结果为：×6＝3，

　　…

　　发现五次一循环，所以2019÷5＝403…余4，

　　∴第2019次得到的结果为12，

　　故答案为：12．

　　【点评】本题主要考查规律型：数字的变化类，代数式求值的问题，熟练找出规律是解答本题的关键．

　　19．有一道题目，是x2﹣x+14减去一个多项式，而小强误当成了加法运算，结果得到2x2﹣x+，那么正确的结果是﹣2x+　．

　　【分析】直接利用整式的加减运算法则得出多项式，进而得出答案．

　　【解答】解：由题意可得：2x2﹣x+﹣（x2﹣x+14）

　　＝2x2﹣x+﹣x2+x﹣14

　　＝x2+x﹣，

　　故x2﹣x+14﹣（x2+x﹣）

　　＝x2﹣x+14﹣x2﹣x+

　　＝﹣2x+．

　　故答案为：﹣2x+．

　　【点评】此题主要考查了整式的加减，正确掌握整式的加减运算法则是解题关键．

　　20．一个关于x的二次三项式的二次项系数和常数项都是1，一次项系数是，则这个二次三项式为x2+x+1　．

　　【分析】根据题意，要求写一个关于字母x的二次三项式，其中二次项是x2，一次项是x，常数项是1，所以再相加可得此二次三项式．

　　【解答】解：关于字母x的二次三项式的二次项系数和常数项都是1，一次项系数是，则这个二次三项式是x2+x+1．

　　故答案为：x2+x+1．

　　【点评】本题考查了多项式的概念．解题的关键是掌握多项式的概念，注意分清二次项、一次项和常数项．

　　21．明长城总长约为8900000米，用科学记数法表示为8.9×10n米，其中n＝6　．

　　【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．

　　【解答】解：8900000＝8.9×106，

　　所以n＝6．

　　故答案为：6．

　　【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

　　22．定义运算a*b＝，若（a﹣1）*（a﹣4）＝1，则a＝1或3或5　．

　　【分析】根据题目的定义和题目中的式子，利用分类讨论的方法，可以得到a的值．

　　【解答】解：∵（a﹣1）﹣（a﹣4）

　　＝a﹣1﹣a+4

　　＝3，

　　∴a﹣1＞a﹣4，

　　∵a*b＝，（a﹣1）*（a﹣4）＝1，

　　∴（a﹣4）a﹣1＝1，

　　∴a﹣4＝1或a﹣4＝﹣1且a﹣1为偶数或a﹣1＝0且a﹣4≠0，

　　解得，a＝5或a＝3或a＝1，

　　故答案为：1或3或5．

　　【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．

　　23．当|x+2|+|x﹣3|取最小值时，x的取值范围是﹣2≤x≤3　，最小值是　5　．

　　【分析】分三种情况：当x＜﹣2时；当﹣2≤x≤3时；当x＞3时．分别根据绝对值的性质去掉绝对值符号，再计算，可得出最小值以及此时x的取值范围．

　　【解答】解：当x＜﹣2时，

　　原式＝﹣x﹣2+3﹣x＝1﹣2x＞5，

　　当﹣2≤x≤3时，

　　原式＝x+2+3﹣x＝5，

　　当x＞3时，

　　原式＝x+2+x﹣3＝2x﹣1＞5，

　　综上可知，当﹣2≤x≤3时，|x+2|+|x﹣3|的值最小为5．

　　故答案为：﹣2≤x≤3；5．

　　【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义和分类讨论是解本题的关键．

　　24．已知|a|＝2，|b|＝5，且|a﹣b|＝b﹣a，则ab＝﹣32或32　．

　　【分析】已知|a|＝2，|b|＝5，根据绝对值的性质先分别解出a＝±2，b＝±5，然后根据|a﹣b|＝b﹣a，判断a≤b，从而求出ab．

　　【解答】解：∵|a|＝2，|b|＝5，

　　∴a＝±2，b＝±5，

　　∵|a﹣b|＝b﹣a≥0，

　　∴b≥a，

　　①：当b＝5，a＝﹣2时，ab＝（﹣2）5＝﹣32；

　　②：当b＝5，a＝2时，ab＝25＝32．

　　故答案为：﹣32或32．

　　【点评】此题主要考查绝对值的性质及其运用．解题关键是掌握绝对值的性质，能够正确判断a与b的大小．

　　三．解答题（共16小题）

　　25．化简：

　　（1）（5a2﹣2a）﹣（a2﹣5a+1）；

　　（2）2（2x+y﹣1）﹣5（x﹣2y）﹣3y+2．

　　【分析】（1）先去括号，再合并同类项；

　　（2）先去括号，再合并同类项．

　　【解答】解：（1）（5a2﹣2a）﹣（a2﹣5a+1）

　　＝5a2﹣2a﹣a2+5a﹣1

　　＝4a2+3a﹣1；

　　（2）2（2x+y﹣1）﹣5（x﹣2y）﹣3y+2

　　＝4x+2y﹣2﹣5x+10y﹣3y+2

　　＝﹣x+9y．

　　【点评】本题考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．

　　26．合并同类项：

　　（1）（2xy﹣y）﹣（﹣y+xy）；

　　（2）（3a2﹣ab+7）﹣2（﹣4a2+2ab+7）．

　　【分析】各式去括号，合并同类项即可得到结果．

　　【解答】解：（1）原式＝2xy﹣y+y﹣xy

　　＝xy；

　　（2）原式＝3a2﹣ab+7+8a2﹣4ab﹣14

　　＝11a2﹣5ab﹣7．

　　【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

　　27．先化简，再求值

　　（1）先化简，再求值：a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a＝﹣5．

　　（2）先化简，再代入求值：其中x＝3，．

　　【分析】（1）根据整式的加减运算顺序进行化简，然后代入a的值即可；

　　（2）先去小括号，再去中括号，然后进行整式加减，最后代入值即可．

　　【解答】解；（1）原式＝a2+5a2﹣2a﹣2a2+6a

　　＝4a2+4a，

　　当a＝﹣5时，

　　原式＝4×（﹣5）2+4×（﹣5）

　　＝80；

　　（2）原式＝3x2y﹣2xy2﹣3x2y+2xy+3xy2

　　＝xy2+2xy，

　　当x＝3，时，

　　原式＝3×（﹣）2+2×3×（﹣）

　　＝﹣2

　　＝﹣．

　　【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值，解决本题的关键是先进行整式的化简，再代入值．

　　28．已知：A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝x2+xy﹣1．

　　（1）化简3A﹣6B．

　　（2）当x＝﹣1，y＝2时，求3A﹣6B的值．

　　（3）若3A﹣6B的取值与y无关，试求3A﹣6B的值．

　　【分析】（1）把A与B代入3A﹣6B中，去括号合并即可得到结果；

　　（2）把x与y的值代入（1）化简的结果计算即可；

　　（3）原式化简结果变形后，根据与y值无关，确定出x的值，再代入求值即可．

　　【解答】解：（1）∵A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝x2+xy﹣1，

　　∴3A﹣6B＝3（2x2+3xy﹣2x﹣1）﹣6（x2+xy﹣1）

　　＝6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2﹣6xy+6

　　＝3xy﹣6x+3；

　　（2）当x＝﹣1，y＝2时，原式＝3xy﹣6x+3＝﹣6+6+3＝3；

　　（3）3A﹣6B＝3xy﹣6x+3，

　　由3A﹣6B的取值与y无关，得到x＝0，此时3A﹣6B＝3．

　　【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

　　29．计算和化简．

　　（1）．

　　（2）（﹣6）÷（﹣3）×（﹣2）．

　　（3）．

　　（4）．

　　（5）（5a﹣3b）﹣3（a2﹣2b）．

　　（6）．

　　【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；

　　（2）直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案；

　　（3）直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案；

　　（4）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；

　　（5）直接利用整式的加减运算法则计算得出答案；

　　（6）直接去括号再利用整式的加减运算法则计算得出答案．

　　【解答】解：（1）﹣5++13﹣1

　　＝（﹣5+13）+（﹣1）

　　＝8﹣1

　　＝7；

　　（2）原式＝2×（﹣2）

　　＝﹣4；

　　（3）原式＝（﹣81）×××（﹣）

　　＝1；

　　（4）原式＝﹣16+8+

　　＝；

　　（5）原式＝5a﹣3b﹣3a2+6b

　　＝5a+3b﹣3a2；

　　（6）原式＝3x2﹣5x+x3﹣6x2

　　＝x3﹣3x2﹣5x．

　　【点评】此题主要考查了整式的加减以及有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

　　30．计算：

　　（1）﹣2.5÷；

　　（2）．

　　【分析】（1）根据题有理数的乘除法可以解答本题；

　　（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．

　　【解答】解：（1）﹣2.5÷

　　＝2.5××

　　＝1；

　　（2）

　　＝﹣1﹣（﹣）×4﹣1×（﹣2）

　　＝﹣1+×4+2

　　＝﹣1+6+2

　　＝7．

　　【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．

　　31．（1）2×（﹣3）2+27×3+|﹣1|2011；

　　（2）（+﹣）×（﹣36）．

　　【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加法可以解答本题；

　　（2）根据乘法分配律可以解答本题．

　　【解答】解：（1）2×（﹣3）2+27×3+|﹣1|2011

　　＝2×9+27×（﹣）+1

　　＝18+（﹣1）+1

　　＝18；

　　（2）（+﹣）×（﹣36）

　　＝（﹣18）+（﹣30）+21

　　＝﹣27．

　　【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．

　　32．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，

　　试化简：|a+b|﹣2|b﹣2|﹣|c﹣a|﹣|2﹣c|．

　　【分析】根据数a，b，c在数轴上的位置，判断a+b，b﹣2，c﹣a，2﹣c的符号，再化简绝对值即可．

　　【解答】解：根据数a，b，c在数轴上的位置可知，

　　a+b＜0，b﹣2＜0，c﹣a＞0，2﹣c＞0，

　　所以|a+b|﹣2|b﹣2|﹣|c﹣a|﹣|2﹣c|＝﹣a﹣b﹣4+2b﹣c+a﹣2+c＝b﹣6．

　　【点评】本题考查数轴表示数的意义和方法，根据数轴数的位置判断代数式的符号是正确计算的关键．

　　33．关于x、y、z的代数式﹣（m+3）x2y|m+1|z+（2m﹣n）x2y+5为五次二项式，求|n﹣m3|的值．

　　【分析】根据多项式次数及项数的定义，可得m、n的值，再代入即可求解．

　　【解答】∵关于x、y、z的代数式﹣（m+3）x2y|m+1|z+（2m﹣n）x2y+5位五次二项式，

　　∴|m+1|＝2，2m﹣n＝0且m+3≠0，解得m＝1，n＝2，

　　∴|n﹣m3|＝1，

　　即|n﹣m3|的值是1．

　　【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式次数与系数确定方法是解题的关键．

　　34．某工厂第一车间有x人，第二车间人数比第一车间人数的少20人，第三车间人数是第二车间人数的多10人．

　　（1）求第三车间有多少人？（用含x的代数式表示）

　　（2）求三个车间共有多少人？（用含x的代数式表示）

　　（3）如果从第二车间调出10人到第一车间，原第三车间人数比调动后的第一车间人数少多少人？

　　【分析】（1）先表示出第二车间的人数，再表示出第三车间的人数即可；

　　（2）把表示三个车间的人数的代数式相加即可得到答案；

　　（3）先表示出调动后第一车间的人数，再用调动后第一车间的人数减去第三车间的人数即可．

　　【解答】解：（1）∵第二车间的人数比第一车间人数的少20人，即人，

　　而第三车间人数是第二车间人数的多10人，

　　∴第三车间的人数为：人；

　　（2）三个车间共有：人；

　　（3）（x+10）﹣（x﹣15）＝25（人），

　　答：原第三车间人数比调动后的第一车间人数少25人．

　　【点评】此题考查列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系进行解题．

　　35．某文具厂生产一种笔记本和笔，笔记本每本定价20元，笔每支定价4元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一个笔记本送一支笔；②笔记本和笔都按定价的90%付款．

　　现某客户要到该文具厂购买笔记本20本，笔x支（x＞20）．

　　（1）若该客户按方案①购买，需付款（4x+320）　元（用含x的代数式表示）；

　　若该客户按方案②购买，需付款（3.6x+360）　元（用含x的代数式表示）．

　　（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

　　【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；

　　（2）将x＝30代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算．

　　【解答】解：（1）若该客户按方案①购买，需付款20×20+4（x﹣20）＝（4x+320）（元），

　　若该客户按方案②购买，需付款（20×20+4x）×0.9＝（3.6x+360）（元）；

　　（2）当x＝30时，方案①：4×30+320＝440（元），

　　方案②：3.6×30+360＝468（元），

　　所以，按方案①购买较合算．

　　故答案为：（4x+320），（3.6x+360）．

　　【点评】本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式．

　　36．阅读下列材料：

　　我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x|＝|x﹣0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离，这个结论可以推广为|x1﹣x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离，在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义：

　　例1：已知|x|＝2求x的值．

　　解：在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，

　　即x＝±2．

　　例2：已知|x﹣1|＝2，求x的值．

　　解：在数轴上与1的距离为2的点对应的数为﹣1，3，

　　即x＝﹣1或x＝3．

　　参考阅读材料，解答下列问题：

　　（1）已知|x|＝3，则x的值为±3　．

　　（2）已知|x+2|＝4，则x的值为2或﹣6　．

　　（3）已知x是有理数，当x取不同数时，式子|x﹣3|+|x+4|的值也会发生变化，问式子|x﹣3|+|x+4|是否有最小值？若有写出最小值，若没有，请说出理由．

　　【分析】（1）根据|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离，求解即可；

　　（2）根据|x+2|＝4，表示在数轴上与﹣2的距离为4的点对应的数，求出答案；

　　（3）|x﹣3|+|x+4|表示在数轴上表示数x的点到表示数3与表示数﹣4的距离之和，因此当x在3与﹣4之间时，这个距离之和最小，最小值为3与﹣4之间的距离7，

　　【解答】解：（1）|x|＝3，数轴上表示数x的点到原点的距离为3，因此x＝3或x＝﹣3，

　　故答案为：±3，

　　（2）|x+2|＝4，在数轴上与﹣2的距离为4的点对应的数2 或﹣6，

　　故答案为：2或﹣6；

　　（3）|x﹣3|+|x+4|表示在数轴上表示数x的点到表示数3与表示数﹣4的距离之和，

　　因此当﹣4≤x≤3时，这个距离之和最小，最小值就是3与﹣4之间的距离，为7，

　　故有最小值，是7．

　　【点评】本题考查数轴表示数的意义和方法，理解数轴上两点距离的计算方法是正确计算的前提．

　　37．出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的笔直大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，起始位置时为原点，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）记作如下：﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，2，问：

　　（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？

　　（2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？

　　（3）若出租车起步价为10元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米2.6元，问小李这天上午共得车费多少元？

　　【分析】（1）根据行车里程的代数和即可求解；

　　（2）根据行车的总路程与汽车耗油量的乘积即可求解；

　　（3）先计算接送每位乘客应收车费，求和即可求解．

　　【解答】解：（1）∵﹣2+5﹣1+1﹣6+2＝﹣1，

　　∴将最后一位乘客送到目的地时，小李在西，距离原点1km；

　　（2）∵行车总路程为：2+5+1+1+6+2＝17km，

　　∴若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油：17×0.2＝3.4（升）；

　　（3）若出租车起步价为10元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米2.6元，小李这天上午共得车费为：10+10+（5﹣3）×2.6+10+10+10+（6﹣3）×2.6+10＝73（元）．

　　答：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在西，距离原点1km；

　　（2）出租车共耗油3.4升；

　　（3）小李这天上午共得车费73元．

　　【点评】本题考查了数轴和正负数的基本性质，难度不大．

　　38．某工艺厂计划一周生产工艺品2800个，平均每天生产400个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：

　　（1）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；

　　（2）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得70元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖60元，少生产一个扣100元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．

　　【分析】（1）由表格中的增减情况，把每天对应的数字与2800相加即可；

　　（2）根据（1）中得出的工艺品的数量进行计算即可．

　　【解答】解：（1）∵计划一周生产工艺品2800个，

　　∴这周生产的数量＝2800+（+6﹣2﹣6+16﹣11+15﹣8）＝2810（个）；

　　（2）∵由（1）可知本周比计划多生产10个，

　　∴这一周应付出的工资＝2810×70+60×10＝197300（元）．

　　【点评】本题考查的是有理数的混合运算在实际生产中的应用，是一个热点问题，是近几年中考的必考题型，认真阅读，理解题意是解此类题的关键．

　　39．股民老宋上周五在股市以收盘价（股市收市时的价格）每股36元购买进某公司股票1000股，周六，周日股市不交易，在接下来的一周交易日内，老宋记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况如表：（单位：元）

　　（1）星期三收盘时，每股是多少元？

　　（2）已知买入股票与卖出股票均需支付成交额的1.5%的手续费，并且卖出股票还要交成交额的1%的交易税，如果股民老宋在周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？

　　【分析】（1）由表格可得：+3+（﹣0.5）+2＝4.5（元），36+4.5＝40.5（元），

　　（2）买入时的花费：36×1000×1.5%＝540（元），周五卖出时股票价格：40.5+1﹣1.5＝40（元），卖出时的花费：40×1000×（1.5%+1%）＝1000（元），总收益：（40﹣36）×1000﹣540﹣1000＝2460（元）．

　　【解答】解：（1）+3+（﹣0.5）+2＝4.5（元），

　　∴36+4.5＝40.5（元），

　　∴星期三收盘时，每股是40.5元；

　　（2）买入时的花费：36×1000×1.5%＝540（元），

　　周五卖出时股票价格：40.5+1﹣1.5＝40（元），

　　卖出时的花费：40×1000×（1.5%+1%）＝1000（元），

　　总收益：（40﹣36）×1000﹣540﹣1000＝2460（元），

　　∴老宋总的收益2460元．

　　【点评】本题考查正数与负数；理解正数与负数在实际问题的意义是解题的关键．

　　40．汽油价格的毎一次调整影响着有车一族的汽车用油的费用．王旭驾驶的汽车毎一次都加92号汽油，他时刻关注92号汽油的价格变化.2018年12月20日92号汽油的价格为6.74元/升，下表是92号汽油价格在6.74元/升基础上连续七次调整的变化情况，其中在上一次价格的基础上涨价记为正数，降价记为负数，如表中的﹣0.12表示第四次调整是在第三次调整后的92号汽油价格基础上毎升降0.12元．

　　（1）在这七次调整中，哪次调整后92号汽油的价格最高，每升多少元？哪次调整后92号汽油的价格最低，每升多少元？

　　（2）王旭一家在五一期间自驾游玩，他驾驶的汽车毎行驶100km耗油8升，如果在这次游玩中他驾驶的汽车一共行驶600km，92号汽油价格按第六次调整的价格计算，那么在这次游玩中王旭驾驶汽车的用油费用是多少元？

　　【分析】（1）求得这七次调整后92号汽油的价格，比较即可得到结论；

　　（2）根据单位油价乘以总用油量，可得答案．

　　【解答】解：（1）第一次价格：6.74﹣0.30＝6.44（元），

　　第二次价格：6.44+0.27＝6.71（元），

　　第三次价格：6.71+0.27＝6.98（元），

　　第四次价格：6.98﹣0.12＝6.86（元），

　　第五次价格：6.86+0.18＝7.04（元），

　　第六次价格：7.04﹣0.05＝6.99（元），

　　第七次价格：6.99﹣0.10＝6.89（元），

　　∵6.44＜6.71＜6.86＜6.89＜6.98＜6.99＜7.04，

　　∴第五次调整后92号汽油的价格最高，每升7.04元，第一次调整后92号汽油的价格最低，每升6.44元；

　　（2）600÷100×8＝48（升），

　　6.99×48＝335.52（元），

　　答：在这次游玩中王旭驾驶汽车的用油费用是335.52元．

　　【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解（1）的题关键．

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