3道与数阵图有关的五年级的数学题，需要有较强的数感

　　无论是辐射型数阵图、封闭型数阵图还是复合型数阵图，都会涉及到有共同的数。有些只有一个共用数，这种相对简单些；有些有多个共用数，因此在填数的时候要同时考虑到多个算式是否都满足。这类题需要有较强的数感，和清晰的解题思路。下面三道五年级的数学题均与数阵图相关。

　　1.将1、2、3、4、6、7、8、9 、10填入下面的星形图上空白的圆圈内，使其中五个四边形顶点上4个数字之和都等于25。

　　将数阵图补充完整这是一道复合型数阵图，在图中已经标注出了11和5这两个数的位置。需要我们将其他数字分别填入到空白的圆圈当中。只知道中心数是11，每个四边形顶点的数字和是25，相当于要把14拆分成三个正整数相加的形式，且同时满足这五个四边形中所填的数不重复。

　　中心数11在每一个四边形当中都出现过一次，而11往四周辐射的5个小圆圈内的数都会出现两次。这是解这题的关键突破口。先把中心部分的几个数确定下来，然后再填五个角上的数就容易多了。欢迎大家将这个数阵图补全。

　　下面一道也是五年级的数学题，只过是用字母代替了数。

　　2.字母a、b、c、d、e、f、g、h、i、j表示十个不同的非零自然数。它们有如下图的关系，（图中的每个数，如果有两个箭头指向它，它就等于箭头起点处的两个数的和，比如e=h+f），问图中d最小值是多少？

　　d最小等于多少这题猛一看没有法下手，不过不用怕。如果我们把d=c+e,然后把e和c分别等于什么相加而来，这样反推回去，思路将会打开。最后肯定会得出一个和a、j、i、g相关的加法算式。再利用最值思想把它解出来。

　　数阵图3.将1~10这10个数分别填入下图的圆圈中，使得每条线段两端的数相乘的积，除以13都余2。并求出这5个商的和。

　　每条母线段两数积除以13都余2这一题有一个重要的条件，商都余2，说明每条线段两端的乘积加2都是13的倍数。有人说那这样的情况多了去了。先别吓自已，我们之前也说过，在不知道怎么入手的情况下，用枚举法，从最简单的情况出发，找一找规律往往会有意外收获。

　　除以13余2最小的数是几？显然是2，那么其他几组数算出的积应该是2加上13的倍数。由于题中最大的两个数相乘也不过9×10=90，我们可以很快地枚举出符合这样初步要的90以内的数。由于都是两个整数相乘，一些不满足条件的也能迅速地被排除，从而可以得出分别是哪些数分成的两两一组了。这时再算出各算式的商，求各就非常容易了。

　　这类题不同于单纯的计算题，往往只靠一两个知识点无法解答，所运用到的知识点比较多。这也是为什么大家觉得数阵图比计算题要难一大截的原因了。它是对综合能力的一种考验，也是提升数感与分析能力的有效方法之一。

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