上海市中考数学压轴题分享：来自二次函数的问候，你会写吗？

　　上海市有种繁华都市的美，吸引着无数国人的眼球！而上海市的外滩，更是有种震撼视觉的美！

　　作为初中生，疫情时期无法返校，也无法外出欣赏上海滩的美。不过正好，利用这段时间在家好好研究中考数学压轴题。因为，上海外滩再美，也没有你写中考数学压轴题时认真的样子美！

　　那就言归正传，奉上上海市历年中考数学二次函数压轴题，一起做最美的自己吧！

　　2014上海市中考数学

　　【点评】因动点产生的面积相等问题，常用方法为：利用等底等高，做确定边的平行线！

　　2015年上海市中考数学

　　【点评】求三角函数值，利用坐标构造直角三角形是常用的方法！

　　2016年上海市中考数学

　　【点评】如何解决因动点产生的角相等问题？直角坐标系中可考虑利用对应的三角函数值相等构造方程。

　　港澳剧2017年上海市中考数学

　　【分析】（1）依据抛物线的对称轴方程可求得b的值，然后将点A的坐标代入y=﹣x^2+2x+c可求得c值；

　　（2）过点A作AC⊥BM，垂足为C，从而可得到AC=1，MC=m﹣2，最后利用锐角三角函数的定义求解即可；

　　（3）由平移后抛物线的顶点在x轴上可求得平移的方向和距离，故此QP=3，然后由点QO=PO，QP∥y轴可得到点Q和P关于x对称，可求得点Q的纵坐标，将点Q的纵坐标代入平移后的解析式可求得对应的x的值，则可得到点Q的坐标．

　　【点评】本题主要考查的是二次函数的综合应用，解答本题主要应用了待定系数法求二次函数的解析式、锐角三角函数的定义、二次函数的平移规律、线段垂直平分线的性质，发现点Q与点P关于x轴对称，从而得到点Q的纵坐标是解题的关键．

　　2018年上海市中考数学

　　【分析】（3）P点坐标为（4，4.5），D点坐标为（2，2.5），利用抛物线的平移规律确定E点坐标为（2，﹣2），设M（0，m），当m＞0时，利用梯形面积公式得到0.5（m+2.5+2）2=8当m＜0时，利用梯形面积公式得到0.5（﹣m+2.5+2）2=8，然后分别解方程求出m即可得到对应的M点坐标．

　　【点评】因动点产生的面积问题，方法之一为用字母表示面积，然后构造方程，解方程即可。

　　2019年上海市中考数学

　　【分析】（1）根据二次函数的解析式，即可根据其性质得到抛物线的开口方向以及顶点A的坐标，并阐明变化情况。

　　（2）①根据“不动点”的概念即可得到其坐标。

　　②根据题意，可以设B点的坐标，根据不动点的定义几何提醒的性质即可得到答案。

　　【点评】因动点产生的梯形问题，一定要注意梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形！

　　纵观近6年的上海市中考数学二次函数压轴题，我们不难发现，这一类型的题目其实就是平时练习的题，属于压轴题的入门题型，理解并熟练掌握不需要花费过多的时间。毕业班的孩子们，还不趁返校前的空闲时间练习巩固！

　　因为，上海市外滩再美，也不及你们认真学习时候的样子美！

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