scratch3数学之美11

　　大家好，我是爱编程的小熊，上一节我们学习了绘制曼陀罗曲线，曲线的无序凌乱让人惊叹。这节，让我们来学习绘制科赫雪花吧，看看雪花之美会给你带来怎么样的惊叹！

　　编程描述：

　　科赫曲线是一种像雪花的几何曲线，所以又称为雪花曲线，它是de Rham曲线的特例。科赫曲线是出现在海里格·冯·科赫的论文中，是分形曲线中的一种。

　　编程思路：

　　使用递归算法绘制一种类似雪花的曲线，并进一步完善

　　开始编程：

　　1. 二级科赫曲线

　　首先我们从最简单的一级科赫曲线画起。，好吧，一级就是一条线。

　　二级的科赫曲线需要在一级的基础上三等分，每次移动步数是之前的三分之一也就是903=30，然后调整角度就可以了。

　　2. 多级科赫曲线

　　来来来，我们来自制一个科赫曲线的积木吧，首先得有层级，和长度。

　　当层级数为1的时候，我们只需要画一条直线，而层级数不为一的时候，是由四条大小为上一层的三分之一的科赫曲线组成。

　　我们来试试绘制级数为3的曲线看看

　　那么问题来了，怎么绘制雪花。这也很简单，绕一圈就可以了，我们重复执行3次，每次旋转120°，大家有没有感觉到很熟悉

　　4级，5级呢

　　如果重复执行4次，每次旋转90°会怎么样

　　3. 加上颜色

　　大家来加上颜色吧，这就不演示，都是同样的套路

　　4. 回顾一下

　　使用递归的实质是寻找某一级与下一级的关系，然后进行调用，加上控制结束的条件，就是一个很成熟的递归了

　　5. 探究一下

　　好了，你真的学会了吗，来探究一下吧

　　如何绘制下面图形？大家抓上爸爸妈妈一起探究一下吧

　　温馨提示： 嗯？

　　1）起点a向方向f绘画长度L的线条,到c点；

　　2）后退L/2到b点；

　　3）转到方向f'，移动L/3，并退回b点；

　　4）在方向f'调用递归模块，重复生成基本单元；

　　5）转到方向f''，移动L/3，并退回b点；

　　6）在方向f''调用递归模块，重复生成基本单元；

　　7）转回方向f，并调用递归模块，重复生成基本单元；

　　8）回到起点a，再调用递归模块，继续重复生成基本单元；

　　9）以上8点生成了雪花晶片，通过以60度旋转一周的各方向生成雪花晶片，即可得到雪花的分形图。

　　当然，下节内容更精彩了....

　　大家想要源码可以留言，私信

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