八年级数学，利用勾股定理解决折叠问题，6种解题技巧

　　折叠图形的主要特征是折叠前后的两个图形绕着折线翻折能够完全重合，折叠的本质是轴对称。折叠前后的两个图形全等，折痕相当于就是对称轴，折叠过程中会出现角平分线和垂直平分线。折叠问题中，常见的有直角三角形的折叠、矩形的折叠、正方形的折叠等，求解线段的长度、图形的面积、角度等。在折叠的过程中，可能会产生“封闭”的直角三角形，可利用勾股定理列方程求线段的长度；可能会出现等腰三角形，利用平行线的性质求线段的长度；在平面直角坐标系中的折叠，也可以借助勾股定理求解线段的长度、点的坐标。

　　解决折叠问题的关键是抓住对称性，勾股定理的数学表达式是一个含有平方关系的等式，求线段长时，可利用勾股定理直接计算，也可设未知数，由勾股定理列出方程，运用方程思想分析和解决问题。

　　一、折叠问题的解题思路

　　1.找：找出折痕，折痕所在的直线为对称轴；

　　2.标：根据全等形尽可能标出相等的线段或相等的角；

　　3.设：根据题目要求，设出未知数；

　　4.列：找出关键的三角形利用勾股定理建立等式；

　　5.求：求出未知数的值；

　　6.验：检验是否符合实际条件。

　　二、折叠问题中常见的几何模型

　　本篇文章主要介绍，利用勾股定理解决折叠问题，6种解题技巧。

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