初二物理：这题求金属块的密度比看似很难，掌握这方法其实很简单

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　　利用容器中放入物体先后的质量求放入物体间的密度之比是初二物理的重要题型，本文就例题详细解析这类题型的解题方法，希望能给初二学生的物理学习带来帮助。

　　例题

　　一容器装满水后，容器和水的总质量为m1；若在容器中放一质量为m的小金属块A后再加满水，总质量为m2；若再容器内放一质量为m的小金属块A和一质量为m的另一种小金属块B后再加满水，总质量为m3，求金属块A和金属块B的密度之比。

　　纪录片解题过程：

　　根据题目中的条件：放入金属块A后的装满水的容器总质量=m2，金属块A的质量=m，则取出金属块A后的容器和水的总质量=m2-m；

　　根据题目中的条件和结论：不放金属块装满水的容器和水的总质量=m1，取出金属块A后的容器和水的总质量=(m2-m)，则与金属块A同体积的水的质量=m1-(m2-m)=m1+m-m2；

　　根据结论：与金属块A同体积的水的质量=m1+m-m2，则金属块A的体积=(m1+m-m2)/ρ水；

　　根据题目中的条件和结论：金属块A的质量=m，金属块A的体积=(m1+m-m2)/ρ水，则金属块A的密度=mρ/(m1+m-m2)；

　　根据题目中的条件：放入金属块A、B后的装满水的容器总质量=m3，金属块B的质量=m，则取出金属块B后的容器、水和金属块A的总质量=m3-m；

　　根据结论：放入金属块A后的装满水的容器总质量=m2，取出金属块B后的容器、水和金属块A的总质量=m3-m，则与金属块B同体积的水的质量=m2-(m3-m)=m2+m-m3；

　　根据结论：与金属块B同体积的水的质量=m2+m-m3，则金属块B的体积=(m2+m-m3)/ρ水；

　　根据题目中的条件和结论：金属块B的质量=m，金属块B的体积=(m2+m-m3)/ρ水，则金属块B的密度=mρ/(m2+m-m3)；

　　根据结论：金属块A的密度=mρ/(m1+m-m2)，金属块B的密度=mρ/(m2+m-m3)，则金属块A和金属块B的密度之比=(m2+m-m3)/(m1+m-m2)。

　　结语

　　解决本题的关键是利用金属块放入容器前后产生的质量差，可以求得与金属块同体积的水的质量，利用密度公式就可以求得水的体积，也就得到了金属块的体积，再利用密度公式就可以求得金属块的密度，进而求得题目需要的金属块的密度之比。

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