备考丨数学，为什么你想学好、能学好，但却学不好？

　　原标题：备考丨数学，为什么你想学好、能学好，但却学不好？

　　近日，有学生和家长咨询有关数学学习方式方法的问题，说很想学好但一直不愠不火，说好也不是太好，说不好吧也还行，针对这个情况，小金老师整理汇总了以下建议，请往下看：

　　一、不注重对概念的学习、理解

　　什么是“概念”，概念就是最简单的思维形式。什么意思呢？打个比方说吧，如果现在我要提问李明同学，如果李明同学没有名字，我在提问时就要这样讲了：“请那名身高多少、上衣穿什么颜色、留什么发型、坐在什么位置的男生回答一下这个问题。”你说啰嗦不啰嗦？清楚不清楚？而如果李明同学有“李明”这个名字，我只需要喊出“李明”这个名字就OK了。

　　其实，在这里 ，“李明”就是一个概念，一提它，我们就能立马对应想到是谁，“李明”这个概念就是让大家都能够准确地辨识出李明这个人的最简单的思维形式。而这个最简单的思维形式又能够有效地保障我们继续顺畅地进行更复杂的思维，比如当李明同学回答完毕，我又可以利用“李明”这个概念，对李明同学的回答进行点评，而同学们也就会对李明同学的表现有进一步的判断和觉悟。

　　所以，要会学且学好数学，首先要重视对概念的学习，一定先要将学习的概念理解到位，这样，解题时才能够准确理解题意，顺利解答。否则，解题时就会陷入“没有困难创造困难偏要上”的局面，或者就像遇上了一个“熟悉的陌生人”一样——他很亲切地站在你面前，而你却对他视而不见，忘了他是谁。你说遗憾不遗憾？有这样一道题：已知函数f( x ) 是定义在R上的单调增函数，且对任意的实数x都有f[ f ( x )-3^ x ]=4 ，求f( x )+ f (- x ) 的最小值。很多学生面对此题，都感觉无从下手。原因何在？其实就是对“单调增函数”这个概念理解不到位。什么是“单调增函数”呢？通俗而到位的理解就是：自变量与函数值一一对应，且自变量与函数值的变化是一致的。这个搞清楚了，你再想想这道题，思路就不难找了。

　　二、计算和运算能力不足

　　小学主要是学“计算”，初中主要是学“运算”。小学的计算主要是指算数，利用数字算得数字，侧重追求的是准确性和自动化。初中的运算是指运用必要的公式、法则、性质对代数形式进行转化，侧重追求的是灵活性和经验化。而高中阶段对数学的进一步学习，就非常依赖于小学的计算和初中的运算。因为高中的数学学习逻辑性和抽象性更强，就好比现在行驶的这条路比以前更长和更曲了。如果计算不过关，思路对了却算错了，就好比你开着一辆车行驶在坑洼不平的道路上，刚提起速来，就要刹车，还要换挡，不断如此，不被搞得身心俱疲才怪；如果运算不过关，转化方向错了，就好比你开着一辆车正满怀期待地想驶往美丽的海岸，而实际上却是在向着荒漠狂奔，试想一下，当你觉察出来的那一刻会是多么的沮丧。

　　有一名学生，数学基础不好，临近高考猛然觉醒，想好好学数学，态度很诚恳，也真正行动起来，于是我就积极地配合、支持他。我鼓励他主动来问我问题，但他问过明白后，自己做时却老是算不对，后来我发现原因竟然是他不会括号计算和运算。于是我就不断地给他矫正，但是见效不大。这使我意识到一个问题，那就是：某一项任务，当现在需要你用“动力定型”的反应来完成时，你却只能用“有样学样”的节奏去做，这当然是不行的，——有些东西如果错过了正当学的时期再学就很难学成了。但是，“很难学成”并不是“不能学成”。要“学成”，我认为必须做到两点：一是，下定决心靠自己（这个不用多说）；二是 ，“除去杂草的最好办法是种上粮食”，不要无谓地纠结于为什么做错，而是要注重从一题一题的正确解答中一点一滴地汲取“正能量”，及时积累并用心使用。“冰冻三尺非一日之寒，滴水石穿非一日之功。”要想改进，只有坚持，以期量变发生质变。

　　三、没有反思总结的习惯

　　有些学生把数学学习当作智力游戏，没有反思总结的习惯，不注重知识和方法的分类梳理和整理。学习的过程中，随意性强，学习目标不明确，就像一个不靠谱的枪手，不是指到哪里打到哪里，而是打到哪里指到哪里。一名记者曾经采访伟大的足球运动员贝利，问他所有进球中哪一个最完美，贝利的回答是“下一个”。但是，这种学生从不以“下一个”为目的，而是目光短浅只为“这一个”——“这一个”做出来了则喜，但却只会大喜过“忘”；做不出来则哀，但却只会苦苦哀“求”。

　　著名数学家波利亚说过：“货源充足和组织良好的知识仓库是一个解题者的重要资本。”比方说，现在一个人要陆续将一些书放到一间房子里，明智的人会在放之前就先想好如何取，他会先搬进若干书架，将每一个书架的每一层预留给某一类书，然后随时将书归类放置。这样，放上十本，从中取出某一本的可能性是十分之十；放上一百本，从中取出某一本的可能性就是百分之百——书再多也不难取。不明智的人，会把书一本接一本往里扔。这样，扔上十本，从中找某一本的可能性是十分之一；扔上一百本，从中找到某一本的可能性就是百分之一—书越多就越难找。正所谓：智者重在输入，庸者困于输出。

　　四、课堂学习效果差

　　“细节决定成败”，成败即效果，因而也可以说是“细节决定效果”。下面介绍五个可以提高数学课堂学习效果的“细节”。

　　（一）要善于听讲

　　对于老师看似重复性的、常规性的讲解，千万不要不屑一顾。因为再来一遍，对于学生自己来说，是“学”故知新的过程，而对于老师来说，也是“教”故知新的过程。也就是说，有些东西老师在课前是怎么也“备”不到的，只有在经历了课堂教学之后，才会有所觉悟。因此，再来一遍，老师的目的其实很可能是在于进一步调理思路，总结规律，也许你只要再在意地听一听老师刚刚补充的那个小比方，就会“大彻大悟”。 尤其是要避免一种情况的发生，即课堂上，老师讲解“1”、“2”时，一听很简单，便不屑一顾，低头做题；老师又讲解“3”、“4”时，一看也不难，便置之不理，埋头做题；不知不觉之中，当老师讲解到“9”、“10”，回过神来想听时，却已经听不懂了！

　　（二）要善于关注

　　要善于关注重点，特别是老师加以语气或神情强调的，一定要及时地做好记录，切不可只注重理解，不注重积累，致使随着时间的推移逐渐淡忘，只在头脑中留下一些支离破碎的“印象”。而对一时不理解的环节，一定要注意不要让自己的思维停滞不前，要关注“大局”，可以暂时记住结论，跟上节奏，继续学习。其实，一堂课下来，步步都能领会老师的讲解意图，再厉害的学生也很难以做到，重要的是要及时地做好标注，课后再以此为提示或线索，将理解补上。

　　（三）要善于提问

　　不要怕问题浅显，觉得没面子，但是尽量不要问诸如“这个题怎么做”这种“直截了当”的问题。自己要经过一番思考后再问，这样就可以在老师面前先发表自己看法，让老师觉得你是一个善于思考的学生。否则，一不会就迫不及待地想知道怎么做，老师就会认定：这次问了会了，下次还是不问不会，造成师生间不良的心理感应，使提问效果大打折扣。

　　（四）要善于交流

　　哪怕对方说了十句话，你一句也没听懂，但讨论还是必要的。一则，这至少会促进自己去用心地矫正、组织自己的思维； 二则，说不定对方说出的一个字或词，甚至是一个神态，就会使你为之一振，触动自你大脑中的某根神经，以至豁然开朗。正所谓，灵感闪自一瞬，顿悟发自一念。

　　（五）要善于笔记

　　一名学生每天要上十几节课，多门功课“轮番上阵”，难免相互“践踏”。如果针对每节课学习的重点及时作些“标记”，也就是说，不必记得面面俱到，只需点到为止，可以记一个数据，可以记一个公式，可以记一个问法，这样，课后再进行追忆串联，便会见标识路，温故知新。此外，书写一定要做到字与字之间密密麻麻，行与行之间紧紧凑凑，为什么呢？因为这样会对自己产生“认真”的良性暗示，使自己越记越有收获感和成就感，以至于才能珍惜这本笔记本。否则，在第一页草书几个大字，又在第二页上写意几个符号，如此以往，用不了几天你就会对这本曾经挑细选的本子心生厌烦，以至某一日竟不知其去向。

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