六年级百分数应用题

　　六年级百分数应用题是整个小学阶段以及小升初考试中的重难点和常考点，分值占比较高。其中折扣问题与利润问题是百分数经济问题中综合题型必考的知识点。

　　折扣问题三要素以及基础公式

　　原价：商品原来的价格；

　　现价：商品打完折之后卖的价格；

　　折扣：表示现价是原价的百分之几，本质上是一个百分率。

　　以原价为单位“1”，现价占原价的百分之几？根据百分率的意义，求折扣的方法是：折扣=现价÷原价。

　　当已知原价和折扣，原价×折扣=现价（相当于已知单位“1”和分率，求对应量）；

　　当已知现价和折扣，现价÷折扣=原价（相当于已知对应量和分率，求单位“1”）。

　　这三个公式与我们学过的单价、数量、总价以及速度、时间、路程的公式一样，都是一个乘法公式和两个除法公式，记忆的时候可以对比记忆，也可以结合分数应用题中的量率对应思想来记忆。

　　折扣问题常用公式和对应题型梳理

　　1、求折扣 【现价÷原价=折扣】例1、一件毛衣原价120元，国庆节期间降价30元销售，这件毛衣打几折？

　　解析：原价120元，现价降价30元，那么现价=120-30=90元

　　求折扣=现价÷原价=90÷120=75%=七五折。

　　例2、某商品现在降价15%，表示现价是原价的（ ）%，相当于打（ ）折。

　　解析：这类题型常出现在填空题中，题目没有给出具体的原价和现价，无法直接套用公式，需要通过分析来理解。

　　商品买卖过程中的降价和涨价，都是指现在的价格和原来的价格相比，比原来的价格增加或者减少了多少。也就是以原来的价格为单位“1”。

　　如果是多次降价和涨价，那就是现在的价格和它前一次的价格相比，比前一次的价格增加或减少了多少。也就是以前一次的价格为单位“1”。

　　这道题的降价15%表示的是现价比原价降低15%，以原价为单位“1”，那么现在的价格比原来的价格低15%，现价就是1-15%=85%，也就是现价是原价的（85）%，相当于打（八五）折。

　　2、求现价、求节省多少钱【原价×折扣=现价，原价×（1-折扣）=节省的钱，原价-原价×折扣=节省的钱】

　　例1、一架遥控飞机原价220元，现在打九折销售，那么现在购买这架遥控飞机需要多少钱？

　　解析：原价是单位“1”，打九折也就是指现价是原价的90%，相当于求220元的90%是多少？直接用原价×折扣=现价，220×90%=198元。

　　例2、书店的图书凭优惠卡可以打八折，小明用优惠卡购买一套原价为135元的图书，可以节省多少钱？

　　解析：

　　方法一：要求节省多少钱，也就是要求现价比原价少多少钱，那么可以先算出现价，再做减法即可。现价=原价×折扣=135×80%=108元，比原价135元节省了135-108=27元。列成综合算式就是135-135×80%=27元。

　　【此方法总结成公式：节省的钱=原价-原价×折扣】

　　方法二：有优惠卡可以打八折，也就是只需要付原价的80%即可买到这套图书，那么节省的钱就相当于原价的1-80%=20%，也就是135×（1-80%）=27元。

　　【此方法总结成公式：原价×（1-折扣）=节省的钱】

　　3、求原价。【现价÷折扣=原价、节省的钱÷（1-折扣）=原价】例1、一台电脑打九折后售价是3600元，那么这台电脑原价多少元？

　　解析：原价=现价÷折扣=3600÷90%=4000元。

　　例2、新学期妈妈给玲玲买了一个新书包，打九折后比原价便宜了8元，这个书包原价多少钱？

　　解析：打九折指按原价的90%销售，那么便宜的钱就是原价的1-90%=10%。也就是说便宜的8元正好是原价的10%，求原价相当于求单位“1”，用除法，原价=节省的钱÷（1-折扣）=8÷（1-90%）=80元。

　　拓展题型

　　例1、某种饮料买4送1，相当于打几折销售？

　　解析：没有具体的价格数据，需要用到设数法。我们假设这种饮料的原价是每瓶1元，现在买4送1，也就是说买4瓶饮料花的钱（4元），可以得到5瓶饮料，那么相当于现在1瓶饮料只需要4÷5=0.8元。折扣=现价÷原价=0.8÷1=80%=八折。

　　举一反三：某种饮料买3送1，相当于打几折销售？

　　解析：假设这种饮料的原价是每瓶1元，现在买3送1，也就是说买3瓶饮料花的钱（3元），可以得到4瓶饮料，那么相当于现在1瓶饮料只需要3÷4=0.75元。折扣=现价÷原价=0.75÷1=75%=七五折。

　　例2、某玩具店周末推出“满100减20”的促销，相当于打八折销售。这句话是否正确？

　　解析：首先“满100减20”也就是原价100元的东西，现在只需要付80元，那么折扣力度换算下来就是80÷100=80%=八折。

　　但是这句话的表达是有问题的。“满100减20”与“打八折”是两种不同的促销形式：前者需要买满100元才能减20，后者则没有这个要求；并且前者是刚好买到100元的时候，才相当于打八折，当买超过100元的时候，就不是正好八折了。

　　所以二者还是有很大区别的，这句话表述不准确。

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