四年级学生简便运算典型错题成因分析与矫正策略

　　四年级的简便运算教学之所以教学的重头戏，不仅是因为它是小数、分数简便运算的基础，更因为众多的定律、性质集合在一起，综合应用起来让学生感觉难度大，因而，简便运算教学过程中，我们会发现学生的错误率特别高。本文摘录了本班学生课内外作业中典型的错题，归纳成如下五类，借助对学生访谈、辅导过程中获取的反馈信息，谈谈自己的思考。

　　一、同级运算，加、减括号后，符号该如何变化不清晰。

　　“同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，括号内算式不变符号，减号或除号后面加上或去掉括号，括号内算式符号改变。”

　　（1）（2）（3）错误原因是学生对于上面的规律记忆不清晰，这样的错误一般都出现在教学前期，强调运算定律记忆后，孩子们的错误现象明显减少。

　　对于（4）（5）（6）这种类型的简算题目，老师们都会设置生活场景，引导学生们理解，例如（5）题：

　　小明身上带着385元去商场买书包，书包每个199元，小明给营业员200元，应该找回1元，所以需要加上1。

　　这种算理教学是老师们必不会少的环节，但是，很多学生，老师说的时候很清晰，碰到题目简算时，又会被这种“多减了要加，多加了要减”的思考过程绕来绕去。

　　解决方法：

　　1、简便运算在讲透公式、性质算理的基础上，一定要强调对它们的结构形式的记忆。

　　2、采用把这类凑整数转化成大小不变带括号的算式，再运用上面的规律去简算，思维更简易。

　　二、运算定律间互相干扰造成的知觉性错误。

　　由于乘法结合律与分配率在表现形式上十分相近，致使一些学生容易造成知觉上的错误，把乘法结合律和乘法分配律混用，下面的6个错例就是两个定律互相干扰的结果。

　　1、乘法分配律干扰结合律。

　　2

　　、乘法结合律干扰分配律。

　　此类错误在整个简便运算教学过程中贯穿全场、屡教不断，是简便计算错误中的“顽疾”。

　　解决方法：

　　首先，教师应该从意义入手，向学生讲清乘法分配律是对于两个数的和或差的分配，而乘法结合律是几个数连乘中改变运算顺序时的应用。

　　其次，对比题组与一题多解法的练习都是引导学生加强比较的好办法。

　　例如下 对比题组和一题多解：

　　三、特殊数据不敏感，造成简便运算不简便。

　　简便运算因强调应用规律使计算简便，显然，以下几题的做法，虽然规律应用与答案都正确，但是还不够简便

　　解决办法

　　首先是把多种简便运算方法陈列出来，进行比较，让学生在比较中感知，选择合适的简便方法计算就会简易得多。

　　其次，记忆一些特殊的数据，增强简便运算灵活应用的数感。如在题（2）中好多学生都知道125×8=1000，但就是看不出96=8×12。所以，简便运算教学中不但要让学生能见25想4，见125想8，见5想2等积能凑整的特殊数字，还应该让孩子会脱口而出一些常用的两位数口算。

　　我在简便教学中，要求学生熟练记住的凑整特殊数据有：

　　

　　四、凑整思想的干扰，让学生只看数字不顾运算符号。

　　 凑整能使计算简便，但凑整必须建立在正确运用运算定律的基础上，上面的错例，就是盲目追求凑整的思维定势，让学生忽略了运算法则的正确运用。

　　特别是（4）25×4×125×8 =100×1000，也是老师批改时容易忽视的细节。学生一看到两个特殊数据就立刻把注意力集中到凑整上了，全然不顾如果不利用乘法结合律加上括号成为（25×4）×（125×8），是不能直接写成的。

　　解决办法

　　首先要加强学生对运算定律的认识与理解。

　　其次，培养学生认真的学习态度，让学生养成运用估算或按运算顺序再算一遍进行验算简便运算的良好习惯。

　　此外，老师经常出其不意地出来一、两道此类题目，让孩子们不由自主地“掉坑”，来起到强刺激加深记忆的作用。

　　五、受“逆运算”思维定势影响，认为除法也有分配律。

　　受乘除法的互逆关系的影响，学生从学习乘法分配律开始形成了一种思维定势的负迁移，乘法有分配律，除法也一样有，而忽视了分配律的真正内涵是改变原来式子的运算顺序，结果不变。

　　我们用以下4题来验证这个问题

　　

　　1、除数是带（ ）的加减法的除法算式，不可以写成分配律的形式。

　　a×(b+c)=a×b+a×c这种乘法分配律的结构形式，在（1）（2）这样除数带的除法算式中适用吗？最直接的证明办法就是看看计算结果变不变？

　　用分配律后得数变了，说明 a÷(b+c)≠a÷

　　c+b÷c,所以

　　除数为带（ ）的加减法这样的除法算式，不可以写成分配律的形式计算。

　　2、被除数是带（ ）的加减法的除法算式可以写成分配律的形式。

　　用分配律后得数一样，说明（a+b）

　　÷c

　　=a

　　÷c+b÷c,

　　所以，被除数是带（ ）的加减法的除法算式可以写成分配律的形式计算。

　　（a+b）÷c=a÷c+b÷c成立，在实质上是乘法分配律的推广，因为在六年级我们就会学到除以一个数就是乘以它们的倒数，所以可以写成这样的证明式：（a+b）÷c=a×1/c+b×1/c

　　我们还可以用举事例的方法来验证以上的结果，以（1）（3）为例：

　　（1）（12+6）÷3=12÷3+6÷3=4+2=6

　　等号左边是把18只苹果平均分给3个人，每人6只；右边是先拿12只平均分掉，再拿剩下的6只平均分掉，再把两次结果加起来，所以是每人6只，答案一样，被除数带（ ）可以用分配律形式。

　　（3） 72÷（12+6）=72÷12+72÷6=6+12=18

　　等号左边表示72只苹果平均分给18人，每人4只；右边表示72只苹果先分给12人每人6只，又拿来72只再平均分给6个人，每人12只，苹果数量变成两个72只了，分的人数一会是12人，一会是6人，显然是跟左边的分发不一样的。

　　综上所述，简便计算中出错的原因还有很多，我们老师在平时的教学中，要根据小学生的心理、年龄等特点，发现错误，及时帮助他们分析原因，找出错因，因势利导，提高学生简算的意识和能力。

　　细心阅读此文的四年级孩子留个作业，考考你有没有学懂。

　　一、熟背简便运算特殊数据

　　25×4=100 25×6=150 25×8=200

　　125×4=500 125×8=1000

　　15×2=30 15×4=60 15×6=90

　　16×5=80

　　24×5=120（一定不能和25×4=100混淆）

　　二、用合适的方法计算下面各题

　　1、1657-（657-198） 2、835-125-335-75； 3、960÷48 4、 48×125 5、 789-198 6、 25×32×125

　　7、125×8÷125×8 8、（32+16）÷16

　　9、72÷（24-12） 10、(720+96)÷48

　　分享是一种快乐！如果你是一位数学老师或小学生家长请点以下蓝字关注我主页，里面有很多数学学习的教学策略与资源。如果你正好是一位四年级的学生，请跟随我们班的孩子一起学数学！

　　举报/反馈