2022年九年级数学复习知识点之有理数的运算

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　　有理数的运算

　　1.有理数的加法:

　　加法一般步骤:

　　①确定符号:同号取相同的符号。

　　异号取绝对值大的加数的符号。

　　②确定绝对值:同号将绝对值相加。

　　异号用较大的绝对值减去较小的绝对值。

　　互为相反数的两个数相加得0。一个数与0相加，仍得这个数。

　　用字母表示加法的交换律a+b=b+a;加法结合律a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)。

　　三个或三个以上有理数相加，可以写成这些数的连加式，对于连加式，根据加法

　　交换律和加法结合律，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的某几个数相加。

　　根据算式的特征，恰当地运用运算律，可以使运算简便:

　　①符号相同的数先相加--同号结合法

　　②互为相反数的先相加--相反数结合法

　　③分母相同的数先相加--同分母结合法

　　④正数与正数，小数与小数相加--同形结合法

　　2.有理数的减法:

　　减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数。

　　加减法混合运算，把减法转化为加法再计算。

　　3.代数和:有理数加减混合运算时，将加减法统一成加法运算，转化为求几个正数或负数的和。

　　在一个和式中，可以把各个加数的括号和括号前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。

　　4.有理数的乘法:

　　乘法步骤:1、确定符号:同号正，异号负。

　　2、绝对值:求积。

　　任何数与0相乘，都得0。任何数与-1相乘都得这个数的相反数。

　　多个有理数相乘的运算:

　　几个非0有理数相乘时，当负因数个数是偶数时，积为正;负因数个数是奇数时，积为负;

　　乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律;

　　5.有理数的除法:

　　除法步骤:1、确定符号:同号正，异号负。

　　2、绝对值:相除。

　　除以一个不等于0的数等于乘上这个数的倒数。

　　0除以任何一个不等于0的数都得0。