小学六年级数学“谁比谁多几分之几”的应用题“一题多解”举例

　　在小学六年级数学应用题中，有一类应用题虽然并不算难，但是在考试中发现，有很多学生做错了。这就是今天我要给大家讲的关于“谁比谁多几分之几”作为已知条件的相关应用题。我想着重从“一题多解”的视角来谈谈该类题目的解法。

　　例：树林里有杨树和松树一共390棵，松树比杨树多3/5。这两种树各有多少棵？

　　方法一：利用单位“1”求解来

　　分析：把杨树棵树看作单位“1”，而松树比杨树多3/5，那么，松树的棵树就可以用分率“1+3/5”来表示（如图）。

　　那么，杨树和松树一共的棵数就可用分率（1+1+3/5）表示。这里的单位“1”是未知量，用除法来求，根据“对应量÷对应分率”得，390÷（1+1+3/5）=150（棵），这就是杨树的棵数。那么，松树的棵数是150+150×3/5=240（棵）。【说明：凡是用单位“1”来解答的，如果单位“1”已知，就用乘法；如果单位“1”未知，就用除法。用除法时，要用“对应量÷对应分率”来计算。】

　　解答如下：

　　杨树 390÷（1+1+3/5）=150（棵）

　　松树 150+150×3/5=240（棵）

　　答：杨树有150棵，松树有240棵。

　　方法二：把“分率看作比”求解

　　分析：把题目中的3/5看作3︰5，就是松树的棵树比杨树多了5份中的3份，即松树棵数为8份（见图）。那么，两种树的总棵数就是（5+8）份，又知总棵数为390棵，所以每份是390÷（5+8）=30（棵）。于是可得：杨树有30×5=150（棵），松树有30×8=240（棵）。

　　解答如下：

　　390÷（5+8）=30（棵）

　　杨树 30×5=150（棵）

　　松树 30×8=240（棵）

　　答：杨树有150棵，松树有240棵。

　　方法三：利用方程来求解

　　分析：设杨树有X棵，则松树有（X+X*3/5）棵。

　　解答如下：

　　X+（X+X*3/5=390

　　X = 150

　　150+150×3/5=240（棵）

　　答：杨树有150棵，松树有240棵。

　　综上所述，小学六年级数学“谁比谁多几分之几”的应用题，既可用单位“1”来解题，也可把“分率看作比”来做，还可以利用方程来求，真可谓“一题多解”哦。

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