高中数学必修一集合知识点总结

　　一、集合的含义

　　一般地，我们把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫作集合（简称为集）。

　　通常用大写的拉丁字母 A，B，C，…表示集合，小写的拉丁字母 a，b，c ，…表示集合中的元素。

　　二、集合中元素的特性

　　1.确定性：集合中的元素必须是确定的

　　2.互异性：集合中的元素是互异的，即集合元素是没有重复现象的（互不相同）。

　　3.无序性：集合中的元素是不讲顺序的，即元素完全相同的两个集合，不论元素顺序如何，都表示同一个集合三、元素与集合的关系

　　1.a属于集合A，表述为a是集合A的元素，记作a∈A。

　　2.a不属于集合A，表述为a不是集合A的元素，记作aA。

　　四、集合的表示

　　1.自然语言表示法， 2.列举法， 3.描述法。

　　五：集合的基本关系：

　　1交集：A∩B，两个集合中取相同的元素。（当集合A和集合B无公共元素时，不能说集合A，B没有交集，而是A∩B＝。）

　　2并集：A∪B，两个集中合并并去掉重复的元素。

　　3.补集：若给定全集U，有AU，则A在U中的相对补集称为A的绝对补集（或简称补集），写作UA。UA包含三层意思：①AU；②UA是一个集合，且UAU；③UA是由U中所有不属于A的元素构成的集合。

　　4.子集：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集。符号语言：若a∈A，均有a∈B，则AB。

　　5、全集：如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集。

　　符号表示：全集通常记作U。

　　六：常见数集：N：自然数集，（从0开始）。Z：整数集，R：实数集。

　　七：n个元素的集合的子集个数：2n，真子集个数2n-1，非空真子集的个数：2n-2。

　　举报/反馈