初一期末一，有理数章末重难点题型，方法解析+例题帮你搞定期末

　　考期末复习一，有理数章末重难点题型，方法解析+例题帮你搞定期末点1 科学记数法及近似数

　　这里呢，是第一篇文章，接下来每天会继续更新，内容从第一章最后第四章几何图形初步。

　　这里是第一篇，喜欢的可以关注哦第1篇呢，主要讲解科学记数法，重点是科学记数法与近似数，很多同学在这里容易放错误，希望通过例题和方法讲解，帮助大家厘清概念，答对题目。

　　【方法点拨】

　　（1）科学记数法的表示形式为a×10^n（由于乘方不好打，所以在这里用10^n表示10的n次方，其余地方相同）的形式，解决此类问题只需确定a与n的值，其中1≤|a|＜10，n为整数位数减1，如若数带单位可先将其还原；

　　（2）一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数近似到哪一位，也叫做精确到哪一 位，但有一个易错点需注意，如2.019×10^5很多同学错误的认为这个数是精确到千分位，解决此类问题需将这个数还原成整数201900，这时能确定这个9应在百位上，因此这个数精确到百位.

　　【例1】（2018浉河区校级期中）2018年河南省全年生产总值48055.86亿元，

　　数据“48055.86 亿”用科学记数法表示为（　　）

　　A．4.805586×10^4

　　B．0.4805586×10^5

　　C．4.805586×10^12

　　D．4.805586×10^13

　　【分析】科学记数法的表示形式为a×10^n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

　　【解答】解：48055.86亿用科学记数法表示为4.805586×10^12．故选：C．

　　【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．

　　【变式1-1】（2018秋沭阳县期末）某种鲸鱼的体重约为1.36×10^5kg，关于这个近似数，下列说法正确的是（　　）

　　A．它精确到百位

　　B．它精确到0.01

　　C．它精确到千分位

　　D．它精确到千位

　　【分析】根据近似数的精确度求解．

　　【解答】解：1.36×105精确到千位．故选：D．

　　【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．

　　【变式1-2】（2018凉州区校级期中）绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，我省2017年一季度清理垃圾约1.16×10^7方，数字1.16×10^7表示（　　）

　　A．1.16亿

　　B．116万

　　C．1160万

　　D．11.6亿

　　【分析】科学记数法的表示形式为a×10^n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

　　【解答】解：1.16×107＝11600000＝1160万．

　　故选：C．

　　【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10^n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

　　【变式1-3】近似数3.5的准确值a的取值范围是（　　）

　　A．3.45≤a≤3.55 B．3.4＜a＜3.6

　　C．3.45≤a＜3.55 D．3.45＜a≤3.55

　　【分析】根据四舍五入法，可以得到似数3.5的准确值a的取值范围，本题得以解决．

　　【解答】解：近似数3.5的准确值a的取值范围是3.45≤a≤3.54，

　　故选：C．

　　【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的含义．

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