初二数学下册知识点《平行四边形的性质》经典例题及解析

　　例一

　　如图，在ABCD中，P是CD边上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，则△APB的周长是______．

　　【分析】本题考查了平行四边形性质，平行线性质，等腰三角形的性质和判定，三角形的内角和定理，勾股定理等知识点的综合运用．

　　根据平行四边形性质得出AD//CB，AB//CD

　　推出∠DAB+∠CBA=180°

　　求出∠PAB+∠PBA=90°

　　在△APB中求出∠APB=90°

　　由勾股定理求出BP

　　证出AD=DP=5，BC=PC=5

　　得出DC=10=AB，即可求出答案．

　　例二

　　如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是BC上一点，且AB=AE，连接EO并延长交AD于点F，过点B作AE的垂线，垂足为H，交AC于点G

　　【解析】

　　本题主要考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质以及勾股定理的综合运用，解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形以及等腰直角三角形，利用全等三角形的对应边相等得出结论．

　　(1)利用勾股定理即可得出BH的长，进而运用公式得出△ABE的面积；

　　(2)过A作AM⊥BC于M，交BG于K，过G作GN⊥BC于N，判定△AME≌△BNG(AAS)

　　可得ME=NG，进而得出BE=√2GC，再判定△AFO≌△CEO(AAS)，可得AF=CE

　　即可得到DF=BE=√2CG

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　　目录：

　　1、《二次根式的定义及二次根式有意义的条件》150题含解析

　　2、《二次根式的性质与化简》150题含解析

　　3、《最简二次根式》50题含解析

　　4、《二次根式的乘除》150题含解析

　　5、《同类二次根式》150题含解析

　　6、《同类二次根式》150题含解析

　　7、《二次根式的加减》150题含解析

　　8、《二次根式的混合运算》150题含解析

　　9、《二次根式的化简求值》150题含解析

　　10、《二次根式的应用》150题含解析

　　11、《勾股定理》150题及解析

　　12、《勾股定理的逆定理》150题及解析

　　13、《勾股定理的应用》150题及解析

　　14、《平行四边形的性质》150题及解析

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