小学奥数分类枚举法讲解（第6讲）

　　分类枚举是最基础的解题方法之一，根据题目中条件，将符合要求的全部情况一一分类枚举出来，然后再求解或运算。

　　枚举法解题方法：

　　①需要把题目中符合条件的对象进行恰当的分类，不能遗漏。

　　②按照逻辑顺序枚举，条理清晰。

　　例题解析：

　　【例1】小明和小红玩掷骰子的游戏，共有两枚骰子，一起掷出。若两枚骰子的点数和为7，则小明胜；若点数和为8，则小红胜。试判断他们两人谁获胜的可能性大。

　　分析：骰子一共可能掷出1~6这六个数。这道题就转化成任意两个1~6中数的和是7与和是8的情况分类，看看谁的组成情况多？

　　7=1+6=2+5=3+4=4+3=5+2=6+1（注意：3+4表示第一次掷骰子是3，第二次掷骰子是4；4+3表示第一次掷骰子是4，第二次掷骰子是3，其它同理）；

　　8=2+6=3+5=4+4=5+3=6+2；

　　两次掷骰子点数和为7的情况有6种，点数和是8的情况有5种。

　　所以，小明胜的可能性大。

　　【例2】10和1000之间有多少个数是3的倍数？

　　分析：10~1000之间的3的倍数太多了，我们需要分两类来讨论。

　　①大于10的两位数：（99-10+1)÷3=30个；②小于1000的三位数：（999-100+1)÷3=300个；

　　因此，一共有300+30=330个。

　　第二种方法：

　　10以内3的倍数有3个，分别是3、6、9；

　　1000以内3的倍数：1000÷3=333余1，1000以内有333个数是3的倍数；

　　所以，10~1000之间就有333-3=330个数是3的倍数。

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