这堂课遇到了两个奇特问题

　　让我猝不及防的问题降临在这节课上。

　　执教五年级数学“最大公因数”一课时，在引导学生认识了公因数和最大公因数概念之后，我借助几组简单的数据让学生进行巩固练习。反馈时，学生发现24和36的公因数众多，找最大公因数比较麻烦，我顺势引导：“看来简单罗列的方法适用于因数较少的数据，那还有什么更好的方法吗？”

　　不出意外，在部分能力较强的学生带领下，我顺利引入了分解质因数的方法。进而，我又教学了简便写法——短除法。

　　新课上到这里马上就要结束了，于是我习惯性地问孩子们：“通过今天的学习，你们还有什么想问的吗？”

　　一个孩子“明知故问”：“应老师，24和36的最大公因数只能用文字的形式表示吗？”正好问到我的心坎里！借着这个孩子的问题，我引出最大公因数可以用小括号记录为（24，36）=2×2×3=12。

　　大力表扬这个孩子提出了有价值的问题后，班里的提问氛围高涨。“为什么分解质因数能求出最大公因数？”个别孩子未能完全理解的问题也提了出来，在其他孩子的热情回复下，大家都顺利明白了。

　　这时，一个平时不怎么举手的学生举手了：“应老师，我们之前学过笔算除法，为什么还要学短除法？”我一下子愣住了——我只知道用短除法求最大公因数方便，但我真没想过这样的问题。

　　在我不知道怎么回答时，又一只小手举起：“应老师，写成这样的形式叫短除法，是不是还有长除法啊？”话音刚落，全班学生的目光齐刷刷地看向了我。

　　我明白遇到能力范围外的问题不要慌，反而还要夸学生，因为学生有深度思考才能提出如此有创造性的问题。

　　“感谢这两位同学的奇思妙想，掌声鼓励！为什么学了笔算除法还要学短除法？有短除法是不是还有长除法？这是两个很有价值的好问题，让我们以小组为单位，一起探讨探讨吧！”

　　任务布置完，孩子们就激烈地讨论起来。而讨论过后的汇报精彩纷呈，也让我大开眼界。

　　有的小组认为：“笔算除法只能解决一个数与一个数之间的运算，不能解决两个数与一个数之间的运算。”

　　马上就有小组持反对意见，并有一个孩子冲上来，一边说一边在黑板上写：“我们可以把笔算除法也写成这样的形式。”

　　孩子们听后又七嘴八舌地议论开了，片刻后，“应老师，我知道什么原因！”一个孩子激动地拿着一张草稿纸上台来展示：“如果还是用我们之前学过的笔算除法的方法，需要列3个笔算除法式子，才能求出24和36的最大公因数，但是用短除法的方法，一步就到位了。”

　　孩子们的这番交流和碰撞让我感慨：原本平平无奇的一节课，因为有了问题，思维得以生发，课堂得以焕发精彩。

　　“那么第二个问题呢？有短除法是不是还有长除法？”孩子们面面相觑，显然这个问题他们暂时还没讨论出答案来。

　　突然，刚才上台展示的孩子灵光一现：“简单的是短除法，这些要算好几个式子的不会就是长除法吧？”当然，没有人能回答这个问题。

　　下课铃响后，一群孩子围住了我，一定要我掏出手机查一查是否真有长除法。我一查，果真有，并且与课上那位同学猜测的相差无几。“长除法俗称长除，适用于正式除法、小数除法等较重视计算过程和商数的除法，过程中兼用了乘法和减法。短除法俗称短除，适用于快速除法、多个整数同步除法，故此常用于求出最大公因数和最小公倍数。”听到了官方答案，孩子们欢呼起来。

　　说来也惭愧，我的课堂上好久没有出现如此这般活力了。原本很平常的一节课，有了这两个独特的问题引发了学生的思考，变成了一节“有趣、生动、深刻”的探究课。对于孩子而言，是他们学习内驱力以及高阶思维的提升，也让我感受到了问题点燃课堂的强大力量。

　　（作者单位系浙江省杭州市丹枫实验小学）

　　《中国教师报》2023年04月26日第7版