六年级数学上册《圆》的实际应用题原来可以这么解

　　

　　圆的相关知识，是六年级数学几何图形的重要内容，也是小学数学十分关键的知识点。圆，不仅是在学习中经常遇到的几何图形，也是日常生活中遇到的十分普遍的几何图形。

　　生活中许多建筑物，或者广告招牌之类的图形，都处处可见圆形的身影。那圆是如何画出来的呢？圆规是最好的画圆工具，利用圆规可以很快地画出圆来。

　　那什么是圆呢？圆的概念常见的有几种：1、在一个平面内，围绕一个固定的点并以一定的长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。2、在一个平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。

　　圆的重要性质：

　　1、圆是轴对称图形，也是中心对称图形。它有无数条对称轴，对称轴都经过圆心；

　　2、圆具有旋转不变性；

　　3、连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，用字母为r表示

　　4、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母为d表示

　　5、圆有无数条半径和直径。

　　圆与其他几何图形的若干实际应用：

　　1、正方形内最大的圆：边长=直径

　　2、长方形内最大的圆，宽=直径

　　3、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长，其每分前进米数=车轮的周长乘以每分的转数

　　

　　【例题】

　　一根铁丝恰好可以围成一个边长是7.065米的正方形，如果用这根铁丝围成一个圆，那么这个圆的面积是多少平方米？

　　解：7.065×4=28.26（米）

　　28.26÷3.14÷2

　　=9÷2

　　=4.5（米）

　　3.14×4.5×4.5

　　=3.14×20.25

　　=63.585（平方米）

　　答：圆的面积是63.585平方米。

　　

　　参考答案

　　1. 3.14×15×4=188.4（米）

　　答：至少要用188.4米钢条。

　　【解析】此题先根据圆的周长C=πd求出一圈栏杆的长度，然后再乘以圈数即可求出需要的钢条长度。

　　2. 3.14×62=113 .04（平方米）

　　答：这只羊最多可以吃到113.04平方米的草。

　　【解析】此题可根据S=πr2解答。

　　3.解：9.42÷（2 ×3.14×0.5）

　　=9.42÷3.14

　　=3（周）

　　答：油桶要滚动3周。

　　4. 60厘米=0.6米

　　3768÷（3.14×0.6×100）

　　=3768÷188.4

　　=20（分钟）

　　答 ：他骑这辆车去少年宫大约需要20分钟。

　　5. 3.14×12+2×12

　　=37.68+24，

　　=61.68（米）

　　答：篱笆至少长61.68米。

　　6. 3.14×70×120×60÷100÷1000≈16（千米）

　　【解析】要求1小时 约行多少千米，先根据轮胎的周长，求出自行车一分钟行驶的距离。计算时注意单位的换算。

　　

　　9.解：（1）半圆形鸡舍的半径为：18.84÷3.14=6（米）

　　半圆形鸡舍的面积为：3.14×62÷2=56.52（平方米）

　　答：这个鸡舍的面积是56.52平方米。

　　【解析】（1）根据题意可知，篱笆的长度即为羊圈半圆的长度，可根据圆的周长公式C=2πr计算出半圆形的半径，然后再利用圆的面积公式计算出鸡舍的面积即可．

　　（2）56.52÷0.36=157（只）

　　答：这个鸡舍能养157只。

　　【解析】用鸡舍的面积除以养一只鸡需要的面积，就是可以养的鸡的只数．

　　

　　11. 251.2÷3.14÷2=40（米） 40+5=45（米）

　　3.14×（452－402）=1334.5（平方米） 3.14×45×2=282.6（米）

　　答：水泥路的面积是1334. 5平方米，栏杆长 28 2.6米

　　【解析】求水泥路 的面积，实际上是求圆环的面积，根据小圆的周长计算出小圆的半径，大圆的半径等于小 圆的半径加上小路的宽度，再利用圆环的面积公式计算。求外侧栏杆的长度实际就是求大圆的周长。

　　

　　14. 12÷4=3（厘米），

　　3.14×（3÷2）

　　=3.14×2.25

　　=7.065（平方厘米）

　　答：这个圆的面积是7.065平方厘米。

　　【解析】正方形内最大的圆的直径等于正方形的边长，据此先根据正方形的周长公式求出边 长是12÷4=3厘米，即半径是3÷2=1.5厘米，再利用圆的面积=πr计算即可解答。

　　

　　16. 解：3.14×（36.5×2+1.22×2）﹣3.14×（36.5×2）

　　=3.14×（73+2.44）+3.14×73

　　=3.14×75.44﹣3.14×73

　　=3.14×（75.44﹣73）

　　=3.14×2.44

　　≈7.66（米）

　　答：外道选手的起点应比内道选手前移约7.66米。

　　【解析】要使比赛公平，要求第二道应比第一道提前多少米，只要用外圆周长减去内圆周长即可，根据圆的周长公式：c=πd，把数据代入公式解答。

　　17. 解：（40+38.5）×4÷3.14

　　=78.5×4÷3.1 4

　　=314÷3.14

　　=100（米）

　　答：这个操场的直径是100米。

　　【解析】根据速度和×相遇时间=路程，求出相遇时两人走的路程，即圆的周长，再根据圆的周长公式C=πd，得出d=C÷π，即可求出这个操场的直径。

　　

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