小学五年级奥数和倍问题试卷及答案

　　

　　一、填空题

　　1.甲、乙两个粮仓存粮320吨，后来从甲仓运出40吨，给乙仓运进20吨，这时甲仓存粮是乙仓的2倍，两个粮仓原来各存粮分别为__________吨和       ____________吨。

　　2.某校共有学生560人，其中男生比女生的3倍少40人.则男生_________人，女生_________人。

　　3.学校买了4个足球和2个排球，共用去了162元.每个足球比每个排球贵3元，每个足球_________元，每个排球_________元。

　　4.南京长江大桥比美国纽约大桥长4570米，纽约大桥比我国武汉长江大桥长530米。已知三座桥长10640米，这些桥长分别是_________米， _________米，     _________米。

　　5.甲筐有梨400个，乙筐有梨240个，现在从两筐取出数目相等的梨，剩下梨的个数，甲筐恰好是乙筐的5倍，甲筐所剩的梨是_________个，乙筐所剩下的梨是_________ 个。

　　6.甲、乙、丙三数之和是100，甲数除以乙数，丙数除以甲数，商都是5，余数都是1，乙数是_________。

　　7.今年哥俩的岁数加起来是55岁，曾经有一年，哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同，那时哥哥的岁数恰好是弟弟的2倍，哥哥今年_________岁。

　　8.三块布共长220米，第二块布长是第一块的3倍，第三块布长是第二块的2倍，第一块布长_________米。

　　9.有两层书架，共有书173本.从第一层拿走38本书后，第二层的书是第一层的2倍还多6本，则第二层有_________本书。

　　10.小明和小强共有画片200张，小明的张数比小强的张数的2倍还多20张，则小强有__________张画片。

　　二、解答题

　　11.三堆苹果共有130个，第二堆的苹果数是第一堆的3倍，第三堆的苹果数是第二堆的2倍多10个，问三堆苹果各有多少个？

　　12.少先队一、二、三中队共植树200棵，二中队植树的棵数是一中队的2倍多5棵，三中队植树的棵数比一、二中队之和多4棵，三个中队各植树多少棵？

　　13.甲、乙、丙三人，甲的年龄是乙的2倍还大3岁，乙的年龄是丙的2倍小2岁，三个人的年龄之和是109岁，分别求出三人的年龄.

　　14.甲、乙、丙、丁四个人一共做了370个零件，如果把甲做的个数加2，乙做的个数减3，丙做的个数乘2，丁做的个数除以2，四个人做的零件个数正好相等，问四个人各做多少个零件？

　　答案解析：

　　一、填空题

　　1、现乙仓存粮=(320-40+20)÷(2+1)=100(吨)

　　乙仓原存粮=100-20=80(吨)

　　甲仓原存粮=320-80=240(吨)

　　2、女生人数=(560+40)÷(3+1)=150(人) 男生人数=150×3-40=410(人)

　　3、每个排球=(162-3×4)÷(4+2)=150÷6=25(元) 每个足球=25+3=28(元)

　　4、南京长江大桥=(10640+4570×2+530)÷3=6770(米)

　　美国纽约大桥=6770-4570=2200(米)

　　武汉长江大桥=2200-530=1670(米)

　　5、乙筐剩下的个数=(400-240)÷(5-1)=40(个)

　　甲筐剩下的个数=40×5=200(个)

　　6、把乙数看作1份，那么甲数是5份加1;丙数是5×(5份+1)再加1，即25份加6。所以每份是：

　　(100-1-6)÷(1+5+25)=93÷31=3

　　即乙数是3。

　　7、设那时弟弟的岁数是1份。哥哥的岁数是2份，那么哥哥与弟弟的岁数之差为1份。二人的岁数之差是不会变的，今年他们的年龄仍差1份。

　　而题目中说：“那时哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同”。因此今年弟弟的岁数也是2份，而哥哥今年的岁数是2+1=3(份)。

　　今年，哥哥与弟弟的年龄之和是：3+2=5(份)

　　每份是：55÷5=11(岁)所以今年哥哥是：11×3=33(岁)。

　　8、设第一块布长为1份，第一块布长=220÷(1+3+3×2)=22(米)

　　9、设把第一层余下的书算作“1”份：

　　每一份=(173-38-6)÷3=43(本)第二层的书共有：43×2+6=92(本)

　　10、设小强的画片数为1份，小强有的画片数=(200-20)÷3=60(张)

　　二、解答题

　　11、因为第二堆是第一堆的3倍，第三堆又是第二堆的2倍多10个，所以减去10个后，第三堆就相当于第一堆的3×2=6(倍)。总数变为130-10=120(个)，相当于第一堆的1+3+6=10(倍)，可以求出第一堆的个数，根据相关条件再求第二堆和第三堆的个数。

　　130-10=120(个)1+3+3×2=10  120÷10=12(个)12×3=36(个)

　　36×2+10=82(个)

　　答：第一堆有12个，第二堆有36个，第三堆有82个。

　　12、二中队比一中队的2倍多5棵，如果减去5就正好是一中队的2倍，三中队比一、二中队的和多4棵，如减去4就是一、二中队的和，因为二中队比一中队的2倍多5棵，所以还要减去一个5才符合倍数关系。这样，总数就变为200-5-4-5=186(棵)，相当于一中队的1+2+1+2=6(倍)，这样就可以求出一中队植树的棵数，相应也就可以求出二、三中队植树的棵树了。

　　200-5-4-5=186(棵)   1+2+1+2=6    186÷6=31(棵)

　　31×2+5=67(棵)31+67+4=102(棵)答：一中队植树31棵，二中队植树67棵，三中队植树102棵。

　　13、我们都以丙为1倍量来分析。乙比丙的2倍小2岁，如果加上2就正好是丙的2倍，甲要想和丙联系起来，必须由乙来搭桥。如果甲去掉大出3岁就正好是乙的2倍，但乙比丙的2倍小2，所以甲要加上两个2才能是丙的2×2=4(倍)。所以总数变为109-3+2+2×2=112(岁)，相当于丙的1+2+2×2=7(倍)可以先求出丙的年龄，再相应求出乙和甲的年龄。

　　109+2-3+2×2=112(岁)1+2+2×2=7  112÷7=16(岁)16×2-2=30(岁)

　　30×2+3=63(岁)

　　答：甲63岁，乙30岁，丙16岁。

　　14、由于丙做的个数乘以2和丁做的个数除以2相等，也就是丙做的2倍和丁的一半相等，即丁做的个数是丙的4倍。甲加上2后是丙的2倍，乙减去3后是丙的2倍，根据这样的倍数关系可以先求出丙做的个数，再分别求出甲、乙、丁做的个数。

　　370+2-3=369(个)2+2+1+4=9 369÷9=41(个)41×2-2=80(个)41×2+3=85(个)

　　41×4=164(个)

　　答：甲做80个，乙做85个，丙做41个，丁做164个。