铁路知识通信、信号线路施工教程！

栏目：教育管理时间：2023-01-05

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　　通信基础培训教案 -1

　　第一章电工基础 ................................ ................................ ................. 3

　　第一节通用部分 ................................ ................................ ................. 3

　　一、电路 ................................ ................................ ..................... 3

　　1、电路的定义 : 就是电流通过的途径。 ................................ ...................... 3

　　2、电路图 ................................ ................................ ................ 3

　　3、电路工作状态： ................................ ................................ ........ 3

　　二、电阻 ................................ ................................ ..................... 4

　　1、电阻的概念 ................................ ................................ ............ 4

　　2、电阻器： ................................ ................................ .............. 4

　　3、电位器 ................................ ................................ ................ 5

　　4、电阻的串、并联电路 ................................ ................................ .... 5

　　三、电流 ................................ ................................ ..................... 7

　　1、电流的形成 ................................ ................................ ............ 8

　　2、电流具备的条件 ................................ ................................ ....... 8

　　3、电流的方向 ................................ ................................ ............ 8

　　4、电流的大小 ................................ ................................ ............ 8

　　四、电位、电压、电源、电动势 ................................ ................................ . 8

　　1、电位 ................................ ................................ .................. 8

　　2、电压 ................................ ................................ .................. 8

　　3、电源 ................................ ................................ .................. 9

　　4、电动势 ................................ ................................ ............... 9

　　5、三者的区别和联系 ................................ ................................ ...... 9

　　五、电功、电动率 ................................ ................................ ............. 9

　　1、电功 ................................ ................................ .................. 9

　　2、电功率 ................................ ................................ ............... 10

　　第二节欧姆定律 ................................ ................................ ................ 10

　　一、部分欧姆定律 ................................ ................................ ............ 10

　　1. 已知电流、电阻，求电压： ................................ ............................. 11

　　2. 已知电压、电流，求电阻： ................................ ............................. 11

　　二、全电路欧姆定律 ................................ ................................ .......... 11

　　第三节基尔霍夫定律 ................................ ................................ ............ 13

　　一、基本概念 ................................ ................................ ................ 13

　　1、支路： ................................ ................................ ............... 13

　　2、节点： ................................ ................................ ............... 13

　　3、回路： ................................ ................................ ............... 13

　　4、网孔： ................................ ................................ ............... 13

　　二、基尔霍夫第一定律（ KCL ） ................................ ................................ . 13

　　1、定义 ................................ ................................ ................. 13

　　2、应用 ................................ ................................ ................. 14

　　三、基尔霍夫第二定律（ KVL ） ................................ ................................ . 14

　　1、定义 ................................ ................................ ................. 14

　　2、应用 ................................ ................................ ................. 14

　　四、适用范围 ................................ ................................ ................ 14

　　第四节电容、电感基本知识 ................................ ................................ ...... 15

　　一、电容 ................................ ................................ .................... 15

　　1、电容器的种类 ................................ ................................ ......... 15

　　2、电容器的电容量标示方法 ................................ ............................... 15

　　3、选用常识 ................................ ................................ ............. 16

　　4、电解电容器的检测 ................................ ................................ ..... 16

　　5、常见类型及作用 ................................ ................................ ....... 16

　　二、电感 ................................ ................................ .................... 16

　　5、感应电流 ................................ ................................ ................. 19

　　1）动生电动势 ................................ ................................ ........... 19

　　楞次定律本质 ................................ ................................ ............ 20

　　第五节阻抗 ................................ ................................ .................... 21

　　一、阻抗的定义 ................................ ................................ .............. 21

　　二、感抗 ................................ ................................ .................... 22

　　三、容抗 ................................ ................................ .................... 22

　　第六节电磁的基本知识 ................................ ................................ .......... 22

　　一、磁的基本知识 ................................ ................................ ............ 22

　　1、磁场、磁感应线 ................................ ................................ ....... 22

　　2、磁感应线的特点： ................................ ................................ ..... 23

　　3、磁通、磁感应强度 ................................ ................................ ..... 23

　　二、电流的磁场 ................................ ................................ ............. 24

　　2、通电螺线管的磁场 ................................ ................................ ..... 24

　　3、磁场对载流直导线的作用 ................................ ............................... 25

　　4、磁场对通电线圈的作用 ................................ ................................ . 26

　　三、电磁感应 ................................ ................................ ................ 26

　　1、电磁感应现象 ................................ ................................ ......... 26

　　2、法拉第定律 ................................ ................................ ........... 27

　　3、楞次定律 ................................ ................................ ............. 28

　　4、电磁感应定律 ................................ ................................ ......... 29

　　四、自感、互感 ................................ ................................ ............. 29

　　1、自感 ................................ ................................ ................. 30

　　2、互感 ................................ ................................ ................. 31

　　第七节直流电、交流电 ................................ ................................ .......... 31

　　一、直流电 ................................ ................................ .................. 31

　　1、简介 ................................ ................................ ................. 31

　　2、原理 ................................ ................................ ................. 31

　　3、电路 ................................ ................................ ................. 32

　　二、正弦交流电 ................................ ................................ .............. 32

　　1、简介 ................................ ................................ ................. 32

　　2、正弦交流电的三要素 : ................................ ................................ .. 32

　　3、表示方法 ................................ ................................ ............. 35

　　4、获取方法 ................................ ................................ ............. 36

　　5、应用介绍 ................................ ................................ ............. 36

　　第一章电工基础

　　第一节通用部分

　　一、电路

　　1、电路的定义 : 就是电流通过的途径。

　　1）电路的组成 : 电路由电源、负载、导线、开关组成。

　　2）内电路 : 源内部的通路。

　　3）外电路 : 电源的一端经负载回到电源另一端的电路。

　　4）负载 : 所有电器。即是取用电能的装置，通常也称为用电器。

　　5）电源 : 能将其它形式的能量转换成电能的设备。

　　2、电路图

　　在设计、安装或维修各种实际电路时，经常要画出表示电路连接情况的图。如果是画如图 1— 3

　　所示的实物连接图，虽然直观，但很麻烦。所以很少画实物图，而是画电路图。所谓电路图就是用国

　　家统一规定的符号，来表示电路连接情况的图。表 1— 2 是几种常用的电工符号。图 1— 4 是图 1— 3

　　的电路图。

　　3、电路工作状态：

　　1）通路 -电路中开关闭合，负载中有电流通过。

　　2）短路 -电源或负荷的两端被导线直接接通。

　　3）断路 -电路中开关断开或者某一部分发生断线，使电路不能闭合。

　　名称符号名称符号

　　电池电流表

　　导线电压表

　　开关熔断器

　　电阻电容

　　照明灯接地

　　二、电阻

　　1、电阻的概念

　　一般来说，导体对电流的阻碍作用称为电阻，用字母 R表示。

　　当电压为 1伏，电流为 1安时，导体的电阻即为 1欧姆（ Ω ），常用的单位千欧（ KΩ ），兆欧

　　（ MΩ ）。

　　1M Ω =1000K Ω ， 1K Ω =1000 Ω

　　与材料及导体的几何尺寸有关。对于二根材质均匀、长度为 L、截面积为 S的导体而言，其电阻

　　大小可用下式表示：

　　式中 —— 导体电阻，单位为欧 ( )；

　　—— 导体长度，单位为米 (m) ；

　　—— 导体截面积，单位为平方毫米 ( )；

　　—— 电阻率，单位为欧·米 ( · m) 。

　　表 1— 1 几种常用材料在 20 ℃时的电阻率

　　材料名称电阻率 ( · m)

　　银 1.6 ×

　　铜 1.7 ×

　　铝 2.9 ×

　　钨 5.3 ×

　　铁 1.0 ×

　　康铜 5.0 ×

　　锰铜 4.4 ×

　　铝铬铁电阻丝 1.2 ×

　　2、电阻器：

　　1）电阻器分类

　　固定电阻：碳膜电阻 RT 、金属电阻器 RJ 、线绕电阻 RX （以上多为线性电阻）

　　可变电阻： L R S?? R ? L S 2 mm ? ? ? 8 10 ? 8 10 ? 8 10 ? 8 10 ? 7 10 ? 7 10 ? 7 10 ? 6 10 ?

　　敏感电阻：热敏电阻、压敏电阻、光敏电阻（以上多为非线性电阻）

　　2）作用

　　分流、分压、限流、滤波（与电容或电感配合）、负载

　　3、电位器

　　1）电位器分类

　　分压电阻器、变阻器、带开关电位器、数字电位器。

　　2）电位器作用

　　分压作用

　　电位器是一个连续可调的电阻器，当调节电位器的转柄或滑柄时，动触点在电阻体上滑动。此时

　　在电位器的输出端可获得与电位器外加电压和可动臂转角或行程成一定关系的输出电压。

　　变阻作用

　　电位器用作变阻器时，应把它接成两端器件，这样花电位器的行程范围内，便可获得一个平滑连

　　续变化的电阻值。

　　电流控制作用

　　当电位器作为电流控制器使用时，其中一个选定的电流输出端必须是滑动触点引出端。

　　4、电阻的串、并联电路

　　1）电阻的串联电路

　　在一段电路上，将几个电阻的首尾依次相连所构成的一个没有分支的电路，叫做电阻的串联电路。

　　如图 1— 7a 所示是电阻的串联电路。图 1— 7b 是图 1— 7a 的等效电路。电阻的串联电路有以下特点：

　　（ 1）串联电路中流过各个电阻的电流都相等，即：

　　…

　　（ 2）串联电路两端的总电压等于各个电阻两端的电压之和，即：

　　…

　　3．串联电路的总电

　　阻 (即等效电阻 )等于各

　　串联的电阻之和，即：

　　…

　　根据欧姆定律得

　　出，，

　　，…，可

　　以得出：

　　1 2 3 I I I I? ? ? ? nI? 12 U U U ? ? ? nU? 12 R R R? ? ? nR? 11U IR ? 22U IR ? U IR ?

　　…

　　或者

　　此公式表明，在串联电路中，龟阻的阻值越大，这个电阻所分配到的电压越大；反之，电压越小，

　　即电阻上的电压分配与电阻的阻值成正比。这个理论是电阻串联电路中最重要的结论，用途极其广泛。

　　比如，用串联电阻的办法来扩大电压表的量程：

　　在如图 1— 7a 所示的，电路中，将代人公式 (1 — 14 ）式中

　　这两个公式可以直接计算出每个电阻从总电压中分得的电压值，习惯上就把这两个式子叫做分压

　　公式。

　　电阻串联的应用极为广泛。例如：

　　(1) 用几个电阻串联来获得阻值较大的电阻。

　　(2) 用串联电阻组成分压器，使用同一电源获得几种不同的电压。如图 1— 8所示，由

　　R１～ R4 组成串联电路，使用同一电源，输出 4种不同数值的电压。

　　(3) 当负载的额定电压 (标准工作电压值 )低于

　　电源电压时，采用电阻与负载串联的方法，使电源

　　的部分电压分配到串联电阻上，以满足负载正确的

　　使用电压值。例如，一个指示灯额定电压 6 V ，电阻

　　6 ，若将它接在 12 V 电源上，必须串联一个阻值

　　为 6 的电阻，指示灯才能正常工作。

　　(4) 用电阻串联的方法来限制调节电路中的电

　　流。在电工测量中普遍用串联电阻法来扩大电压表

　　的量程。

　　5）电阻的并联电路

　　将两个或两个以上的电阻两端分别接在电路中相同的两个节点之间，这种连接方式叫做电阻的并

　　联电路。如图１ — 9a 所示是电阻的并联电路，图 1— 9b 是图１ — 9a 的等效电路。

　　电阻的并联电路有如下特点：

　　（ 1）并联电路中各个支路两端的电压相等，即：

　　…

　　UR ?? U

　　R 11UR

　　UR ? 22UR

　　UR ? 12 R R R?? 1 1 12

　　2 2 12

　　R UU RR

　　? ?

　　???

　　?? ? ? 12 U U U ? ? ? nU?

　　（ 2）并联电路中总的电流等于各支路中的电流之和，即：

　　…

　　（ 3）并联电路的总电阻 (即等效电阻 )的倒数等于各并联电阻的倒数之和，即：

　　…

　　若是两个电阻并联，根据公式 1— 18 可求并联后的总电阻为：

　　根据公式 (1 — l6) 及欧姆定律可以得出：

　　公式 (1 — 20) 表明，在并联电路中，电阻的阻值越大，这个电阻所分配到的电流越小，反之越大，

　　即电阻上的电流分配与电阻的阻值成反比。这个结论是电阻并联电路特点的重要推论，用途极为广泛，

　　比如，用并联电阻的办法，扩大电流表的量程。

　　电阻并联的应用，同电阻串联的应用一样，也很广泛。例如：

　　(1) 因为电阻并联的总电阻小于并联电路中的任意一个电阻，因此，可以用电阻并联的方法来获

　　得阻值较小的电阻。

　　(2) 由于并联电阻各个支路

　　两端电压相等，因此，工作电压

　　相同的负载，如电动机、电灯等

　　都是并联使用，任何一个负载的

　　工作状态既不受其他负载的影

　　响，也不影响其他负载。在并联

　　电路中，负载个数增加，电路的

　　总电阻减小，电流增大，负载从

　　电源取用的电能多，负载变重；

　　负载数目减少，电路的总电阻增大，电流减小，负载从电源取用的龟能少，负载变轻。因此，人们可

　　以根据工作需要启动或停止并联使用的负载。

　　(3) 在电工测量中应用电阻并联方法组成分流器来扩大电流表的量程。

　　三、电流

　　12 I I I?? ? nI? 12

　　1 1 1

　　R R R ?? 1

　　nR? 12

　　RR R RR ? ? 1

　　???

　　1、电流的形成

　　导体中的自由电子在电场力的作用下作有规则的定向运动就形成电流。

　　2、电流具备的条件

　　一是有电位差 ,二是电路一定要闭合。

　　3、电流的方向

　　人们规定正电荷定向移动的方向为电流的方向；而电子流的方向是负电荷的移动方向，与正电荷

　　的移动方向相反，所以导体中电流的方向与电子流的方向相反。

　　4、电流的大小

　　电学中用电流强度来衡量电流的大小。电流强度就是 l秒钟通过导体截面的电量。电流强度用字

　　母表示，计算公式如下：

　　式中 —— 电流强度，单位安培 (A) ；

　　—— 在 t秒时间内，通过导体截面的电量数，单位库仑 (C) ；

　　—— 时间，单位秒 (s) 。

　　电流（强度）的单位是安培（ A），大电流单位常用千安（ KA ）表示，小电流单位常用毫安（ mA ） ,

　　微安 (μ A) 表示。

　　1KA=1000A

　　1A=1000 mA

　　1 mA=1000 μ A

　　四、电位、电压、电源、电动势

　　1、电位

　　单位正电荷由该点移至参考点电场力所做的功。

　　2、电压

　　电压的形成 : 在电路中电场力把单位正电荷由高电位 a点移向低电位 b点所做的功产生两点间的

　　电压，用表示。所以电压是 a与 b两点间的电位差即 Uab=Va － Vb ，它是衡量电场力做功本领大小的

　　物理量。 I Q I t ? Q t I abU

　　电压有正，负之分，它与标志的参考电压方向有关。

　　电压的方向 : 一是高电位指向低电位 ; 二是电位随参考点不同而改变

　　电压用字母 U表示，单位为伏特，电场力将 1库仑电荷从 a点移到 b点所做的功为 1焦耳，则

　　ab 间的电压值就是 1伏特，简称伏，用字母 V表示。常用的电压单位还有千伏 (kV) 、毫伏 (mV) 、微伏

　　(uV)

　　等。它们之间的关系为：

　　1KV = 10 3V 1V = 10 3 mV 1mV = 10 3 uV

　　电压的大小反映了电场力作功的本领；电压是产生电流的根本原因；其方向规定由“高”电位端

　　指向“低”电位端。

　　3、电源

　　电源是利用非电力把正电荷由负极移到正极的，它在电路中将其他形式能转换成电能。

　　4、电动势

　　一个电源能够使电流持续不断沿电路流动 ,就是因为它能使电路两端维持一定的电位差，这种电

　　路两端产生和维持电位差的能力就叫电源电动势 .

　　电动势就是衡量电源能量转换本领的物理量，用字母 E表示，它的单位也是伏特，简称伏，用字

　　母 V表示。计算公式为 A为外力所作的功 ,Q 为电荷量 ,E 为电动势 .

　　电动势 E只存在电源内部，其数值反映了电源力作功的本领，方向规定由电源负极指向电源正极。

　　5、三者的区别和联系

　　1）电压等于两点电位之差： Uab=Va － Vb ；

　　2）电源的开路电压在数值上等于电源电动势；

　　3）电路中某点电位数值上等于该点到参考点的电压。

　　五、电功、电动率

　　1、电功

　　电流通过用电器时，用电器就将电能转换成其他形式的能，如热能、光能和机械能等。我们把电

　　能转换成其他形式的能叫做电流做功，简称电功，用字母 W表示。电流通过用电器所做的功与用电器

　　的端电压、流过的电流、所用的时间和电阻有以下的关系：

　　公式 (1 — 3)

　　A E ? 2

　　W UIt

　　W I Rt

　　U Wt R

　　如果公式 (1 — 3) 中，电压单位为伏，电流单位为安，电阻单位为欧，时间单位为秒，则电功单位

　　就是焦耳，简称焦，用字母 J表示。

　　2、电功率

　　电流在单位时间内通过用电器所做的功称为电功率，用字母 P表示。其数学表达式为：

　　公式 (1 — 4)

　　将公式 (1 — 3) 代入公式 1— 4后得到：

　　公式 (1 — 5)

　　若在公式 (1 — 4) 中，电功单位为焦耳，时间单位为秒，则电功率的单位就是焦耳 /秒。焦耳 /秒又

　　叫瓦特，简称瓦，用字母 W表示。在实际工作中，常用的电功率单位还有千瓦 (kW) 、毫瓦 (mW) 等。它

　　们之间的关系为：

　　1kW= W

　　1W= mW

　　从公式 1— 5中可以得出如下结论：

　　1）当用电器的电阻一定时，电功率与电流平方或电压平方成正比。若通过用电器的电流是原来

　　电流的 2倍，则电功率就是原功率的 4倍；若加在用电器两端电压是原电压的 2倍 ,则电功率就是原功率

　　的 4倍。

　　2）当流过用电器的电流一定时，电功率与电阻值成正比。对于串联电阻电路，流经各个电阻的

　　电流是相同的，则串联电阻的总功率与各个电阻的电阻值的和成正比。

　　3）当加在用电器两端的电压一定时，电功率与电阻值成反比。对于并联电阻电路，各个电阻两

　　端电压相等，则各个电阻的电功率与各电阻的阻值成反比。

　　在实际工作中，电功的单位常用千瓦小时 (kW · h) ，也叫 “度”。 1千瓦小时是 1度，它表示功率

　　为 1千瓦的用电器 1小时所消耗的电能，即：

　　1kW · h=1kW × 1h=3.6 × J

　　第二节欧姆定律

　　一、部分欧姆定律

　　所谓部分电阻电路是指不包括电源在内的外电路。实验证明，一段电阻电路欧姆定律的内容是，W P t ? 2

　　U P R

　　P UI

　　P I R

　　???

　　?? 3 10 3 10 6 10

　　流过导体的电流强度与这段导体两端的电压成正比；与这殷导体的电阻成反比。其数学表达式为：

　　式中 —— 导体中的电流， (A) ；

　　—— 导体两端的电压， (V) ；

　　—— 导体的电阻， ( )。

　　在公式（ 1— 7) 中，已知其中两个量，就可以求出第三个未知量；公式 (1 — 7) 又可写成另外两种

　　形式：

　　1. 已知电流、电阻，求电压：

　　2. 已知电压、电流，求电阻：

　　例题 3 一台直流电动机励磁绕组在 220V 电压作用下，通过绕组的电流为 0.427A ，求绕组的电

　　阻。

　　解：

　　已知电压 U=220 V ，电流 I=0.427 A ，由公式 (1 — 9) 得：

　　二、全电路欧姆定律

　　全电路是指含有电源的闭合电路。全电路是由各段电路连接成的闭合电路。如图 1— 6 所示，电

　　路包括电源内部电路和电源外部电路，电源内部电路简称内电路，电源外部电路简称外电路。在全电

　　路中，电源电动势、电源内电阻、外电路电阻和电路电流之商的关系为：

　　式中 —— 电路中的电流， (A) ；

　　—— 电源电动势， (V) ；

　　—— 外电路电阻， ( )；

　　—— 内电路电阻， ( )。

　　公式 (1 — 10) 是全电路欧姆定律。定律说明电路中的电流强度与电源电动势 ( )成正比，与整个

　　电路的电阻（）成反比。

　　将公式 (1 — 10) 变换后得到：

　　式中 —— 外电路电压；

　　—— 内电路电压。

　　U I R ? I U R ? U IR ? U R I ? 220 515.2 0.427

　　U R I ? ? ? ? E r R I E I Rr ? ? I E R ? r ? E Rr? E IR Ir U Ir? ? ? ? U Ir

　　外电路电压是指电路接通时电源两端的电压，又叫做路端电压，简称端电压。这样，公式 (1 — 11)

　　的含义又可叙述为：电源电动势在数值上等于闭合回路的各部分电压之和。根据全电路欧姆定律研究

　　全电路处于三种状态时，全电路中电压与电流的关系是：

　　1、当全电路处于通路状态时

　　由公式 (1 — 11) 可以得出端电压为：

　　由公式可知，随着电流的增大，外电路电压也随之减小。电源内阻越大，外电路电压减小得越多。

　　在直流负载时需要恒定电压供电，所以总是希望电源内阻越小越好。

　　2、当全电路处于断路状态时

　　相当于外电路电阻值趋于无穷大，此时电路电流为零，开路内电路电阻电压为零，外电路电压等

　　于电源电动势。

　　当全电路处于短路状态时

　　外电路电阻值趋近于零，此时电路电流叫短路电流。由于电源内阻很小，所以短路电流很大。短

　　路时外电路电压为零，内电路电阻电压等于电源电动势。

　　全电路处于三种状态时，电路中电压与电流的关系见表 1— 3。

　　表 1— 3 电路中电压与电流的关系

　　电路状态负载电阻电路电流外电路电压

　　通路 =常数

　　开路

　　短路 0

　　通常电源电动势和内阻在短时间内基本不变，且电源内阻又非常小，所以可近似认为电源的端电

　　压等于电源电动势。今后不特别指出电源内阻时，就表示其阻值很小忽略不计。但对于电池来说，其

　　内阻随电池使用时间延长而增大。如果电池内阻增大到一定值时，电池的电动势就不能使负载正常工

　　作了。如旧电池开路时两端的电压并不低，但装在收音机里，却不能使收音机发声，这是由于电池内

　　阻增大所致。

　　例题 4如图 1一 6所示的电路。电源电动势 =24 V ，电源内阻 =-4 ，负载电阻 =20 。求

　　电路中的电流，电源的端电压，负载电压和电源内阻电压。

　　解：

　　根据公式 (1 — 10) ，电路中的电流：

　　由公式 (1 一 11) ，电路中电源的端电压： U E Ir ?? R E I Rr ? ? U E Ir ?? R ? ? 0 I? UE ? R ? E I r ? 0 U ? E r ? R ? 24 1A 20 4

　　E I Rr? ? ? ??

　　根据公式 (1 — 8) ，电路中的负载电压：

　　根据公式 (1 一 8) ，电路中电源内阻的电压：

　　第三节基尔霍夫定律

　　一、基本概念

　　1、支路：

　　电路中流过同一电流的几个元件互相连接起来的分支称为一条支路。

　　（ 1）每个元件就是一条支路。

　　（ 2）串联的元件我们视它为一条支路。

　　（ 3）在一条支路中电流处处相等。

　　2、节点：

　　三条或三条以上支路的连接点叫做节点

　　（ 1）支路与支路的连接点。

　　（ 2）两条以上的支路的连接点。

　　（ 3）广义节点（任意闭合面）。

　　3、回路：

　　由支路组成的闭合路径称为回路

　　（ 1）闭合的支路。

　　（ 2）闭合节点的集合。

　　4、网孔：

　　将电路画在平面图上，内部不含支路的回路称为网孔。

　　（ 1）其内部不包含任何支路的回路。

　　（ 2）网孔一定是回路，但回路不一定是网孔。

　　二、基尔霍夫第一定律（ KCL ）

　　1、定义

　　基尔霍夫第一定律又称基尔霍夫电流定律，简记为 KCL ，是电流的连续性在集总参数电路上的体

　　现，其物理背景是电荷守恒公理。基尔霍夫电流定律是确定电路中任意节点处各支路电流之间关系的

　　定律，因此又称为节点电流定律。

　　基尔霍夫电流定律表明：

　　所有进入某节点的电流的总和等于所有离开这节点的电流的总和。

　　24 1 4=20V U E Ir ? ? ? ? ? 1 20=20V U IR ? ? ? 1 4 4V rU Ir ? ? ? ?

　　或者描述为：假设进入某节点的电流为正值，离开这节点的电流为负值，则所有涉及这节点的电

　　流的代数和等于零。

　　2、应用

　　通常规定，对参考方向背离（流出）节点的电流取正号，而对参考方向指向（流入）节点的电流

　　取负号。

　　KCL 定律不仅适用于电路中的节点，还可以推广应用于电路中的任一不包含电源的假设的封闭面。

　　即在任一瞬间，通过电路中任一不包含电源的假设封闭面的电流代数和为零。

　　三、基尔霍夫第二定律（ KVL ）

　　1、定义

　　基尔霍夫第二定律又称基尔霍夫电压定律，简记为 KVL ，是电场为位场时电位的单值性在集总参

　　数电路上的体现，其物理背景是能量守恒。基尔霍夫电压定律是确定电路中任意回路内各电压之间关

　　系的定律，因此又称为回路电压定律。

　　基尔霍夫电压定律表明：

　　沿着闭合回路所有元件两端的电势差（电压）的代数和等于零。

　　或者描述为：沿着闭合回路的所有电动势的代数和等于所有电压降的代数和。

　　2、应用

　　基尔霍夫电压定律不仅应用于闭合回路，也可以把它推广应用于回路的部分电路。

　　KVL 定律是描述电路中组成任一回路上各支路（或各元件）电压之间的约束关系，沿选定的回路

　　方向绕行所经过的电路电位的升高之和等于电路电位的下降之和。

　　四、适用范围

　　基尔霍夫定律建立在电荷守恒定律、欧姆定律及电压环路定理的基础之上，在稳恒电流条件下严

　　格成立。当基尔霍夫第一、第二方程组联合使用时，可正确迅速地计算出电路中各支路的电流值。由

　　于似稳电流 (低频交流电 ) 具有的电磁波长远大于电路的尺度，所以它在电路中每一瞬间的电流与电

　　压均能在足够好的程度上满足基尔霍夫定律。因此，基尔霍夫定律的应用范围亦可扩展到交流电路之

　　中。 [1]

　　它除了可以用于直流电路的分析，和用于似稳电路的分析，还可以用于含有电子元件的非线性电

　　路的分析。运用基尔霍夫定律进行电路分析时，仅与电路的连接方式有关，而与构成该电路的元器件

　　具有什么样的性质无关。

　　但用于交流电路的分析是，即对通过含时电流的电路进行分析时，由于通过闭合回路的磁通量是

　　时间的函数，根据法拉第电磁感应定律，会有电动势 E出现于闭合回路。所以，电场沿着闭合回路的

　　线积分不等于零。此时回路方程应写作：

　　Σ vk = E = - ΔΦ /Δ t ( 磁场正方向与回路正方向相同时 )

　　这是因为电流会将能量传递给磁场；反之亦然，磁场亦会将能量传递给电流。

　　对于含有电感器的电路，必需将基尔霍夫电压定律加以修正。由于含时电流的作用，电路的每一

　　个电感器都会产生对应的电动势 Ek。必需将这电动势纳入基尔霍夫电压定律，才能求得正确答案。

　　第四节电容、电感基本知识

　　一、电容

　　电容器是一种储能元件，在电路中用于调谐、滤波、耦合、旁路、能量转换和延时。电容器通常

　　叫做电容。

　　1、电容器的种类

　　按其结构可分为固定电容器、半可变电容器、可变电容器三种。

　　常用的电容器按其介质材料可分为电解电容器、云母电容器、瓷介电容器、玻璃釉电容等。

　　1）铝电解电容

　　它是由铝圆筒做负极，里面装有液体电解质，插入一片弯曲的铝带做正极制成。还需要经过直流

　　电压处理，使正极片上形成一层氧化膜做介质。它的特点是容量大，但是漏电大，误差大，稳定性差，

　　常用作交流旁路和滤波，在要求不高时也用于信号耦合。电解电容有正、负极之分，使用时不能接反。

　　有正负极性，使用的时候，正负极不要接反。

　　2）陶瓷电容

　　用陶瓷做介质，在陶瓷基体两面喷涂银层，然后烧成银质薄膜做极板制成。它的特点是体积小，

　　耐热性好、损耗小、绝缘电阻高，但容量小，适宜用于高频电路。

　　铁电陶瓷电容容量较大，但是损耗和温度系数较大，适宜用于低频电路。

　　3）油浸纸介电容

　　它是把纸介电容浸在经过特别处理的油里，能增强它的耐压。它的特点是电容量大、耐压高，但

　　是体积较大。

　　4）云母电容

　　用金属箔或者在云母片上喷涂银层做电极板，极板和云母一层一层叠合后，再压铸在胶木粉或封

　　固在环氧树脂中制成。它的特点是介质损耗小，绝缘电阻大、温度系数小，适宜用于高频电路。

　　主要性能指标

　　标称容量：电容器储存电荷的能力，常用的单位是 F、 uF 、 pF 。

　　它们的关系是： 1法拉（ F） = 1000000 微法（ μ F） 1微法（ μ F） = 1000 纳法（ nF ） = 1000000 皮法

　　（ pF ）

　　2、电容器的电容量标示方法

　　（ 1）直标法

　　直标法是用数字和字母将规格、型号直接标在外壳上。如： .056=0.056

　　（ 2）文字表示法

　　用三个数表示，前两位为有效数字，第三位为加 0个数，单位为 PF ，如： 202 为 2000PF

　　3、选用常识

　　电容在电路中实际要承受的电压不能超过它的耐压值。在滤波电路中，电容的耐压值不要小于交

　　流有效值的 1.42 倍。使用电解电容的时候，还要注意正负极不要接反。

　　不同电路应该选用不同种类的电容。揩振回路可以选用云母、高频陶瓷电容，隔直流可以选用纸介、

　　涤纶、云母、电解、陶瓷等电容，滤波可以选用电解电容，旁路可以选用涤纶、纸介、陶瓷、电解等

　　电容。

　　电容在装入电路前要检查它有没有短路、断路和漏电等现象，并且核对它的电容值。安装的时候，

　　要使电容的类别、容量、耐压等符号容易看到，以便核实。

　　4、电解电容器的检测

　　将万用表红表笔接负极，黑表笔接正极，在刚接触的瞬间，万用表指针即向右偏转较大偏度 (对

　　于同一电阻挡，容量越大，摆幅越大 )，接着逐渐向左回转，直到停在某一位置。此时的阻值便是电

　　解电容的正向漏电阻，此值略大于反向漏电阻。实际使用经验表明，电解电容的漏电阻一般应在几百

　　kΩ 以上，否则，将不能正常工作。在测试中，若正向、反向均无充电的现象，即表针不动，则说明

　　容量消失或内部断路；如果所测阻值很小或为零，说明电容漏电大或已击穿损坏，不能再使用。 C

　　对于正、负极标志不明的电解电容器，可利用上述测量漏电阻的方法加以判别。即先任意测一下漏电

　　阻，记住其大小，然后交换表笔再测出一个阻值。两次测量中阻值大的那一次便是正向接法，即黑表

　　笔接的是正极，红表笔接的是负极。 D 给电解电容进行正、反向充电的方

　　法，根据指针向右摆动幅度的大小，可估测出电解电容的容量。

　　5、常见类型及作用

　　（ 1）并联电容器。用来补偿无功功率，提供功率因数，改善电压质量，降低线损。

　　（ 2）串联电容器。用于工频高压输、配电线路中，用来补偿线路分布感抗，提高系统的动、静态

　　稳定性，改善线路电压质量（提高线路末端电压），加长送电距离，增大输送能力。

　　（ 3）耦合电容器。用于高压电力线路的高频通信、测量、控制、保护以及在抽取电能的装置中作

　　部件用。

　　耦合电容器的作用是使强电和弱电两个系统通过电容耦合，给高频信号构成通路，并且阻止

　　高压工频电流进入弱电系统，使强电系统和弱电系统隔离，保证设备和人身安全。

　　二、电感

　　电感器是通过电磁感应的原理来工作的电抗器件。当电流通过一段导线时，在导线的周围会产生

　　一定的电磁场，而这个电磁场会对处于这个电磁场中的导线产生作用，我们将这个作用称为电磁感

　　应。为了加强电磁感应，人们常将绝缘的导线绕成一定圈数的线圈，我们将这个线圈称为电感线圈；

　　为了简便起见，通常将电感线圈简称为电感器或者电感。

　　1、电感的分类：

　　按电感形式分类：固定电感、可变电感。

　　按导磁体性质分类：空芯线圈、铁氧体线圈、铁芯线圈、铜芯线圈。

　　按工作性质分类：天线线圈、振荡线圈、扼流线圈、陷波线圈、偏转线圈。

　　按绕线结构分类：单层线圈、多层线圈、蜂房式线圈。

　　按工作频率分类：高频线圈、低频线圈。

　　按结构特点分类：磁芯线圈、可变电感线圈、色码电感线圈、无磁芯线圈等。

　　2、电感器的主要参数

　　1）电感量

　　电感量表示电感线圈工作能力的大小。电感器的电感量取决于电感线圈导线的粗细、绕制的形状

　　与大小、线圈的匝数（圈数）及中间导磁材料的种类、大小和安装的位置等因素。在没有非线性导磁

　　物质存在的条件下，一个载流线圈的磁通量与线圈中的电流成正比。

　　2）电感量标称值与误差

　　电感器的电感量也有标称值，与电阻器标称值相同、电感器的电感量单位有 μ H（微亨） mH （毫

　　亨）和 H（亨利）。电感量的误差是指线圈的实际电感量与标称值的差异。通常振荡线圈的要求较高，

　　允许误整为 0.2% ～ 0.5% ；耦合阻流线圈则要求较低，一般在 10% ～ 15% 。电感器的标称电感量和误差

　　的常见标示方法有直接法和色标法。标示方式类似于电阻器的标示方法。目前，大部分国产固定电感

　　器将电感量、误差直接标在电感器上。

　　3）品质因数 (Q)

　　电感的品质因数，是衡量电感器件的主要参数。是指电感器在某一频率的交流电压下工作时，所

　　呈现的感抗与其等效损耗电阻之比。电感器的 Q值越高，其损耗越小，效率越高。品质因数又可写成

　　Q=2pi* 电路中存储的能量 /电路一个周期内消耗的能量。通频带 BW 与谐振频率 w0 和品质因数 Q的关

　　系为： BW=wo/Q, 表明， Q大则通频带窄， Q小则通频带宽。

　　Q= ω L/R=1/g ω l

　　其中 :

　　Q是品质因素

　　ω 是电路谐振时的电源频率

　　L是电感

　　R是串的电阻

　　g是电导

　　Q值是品质因素，它是有功功率与总功功率之比

　　3、电感的工作原理

　　电感线圈是由导线一圈靠一圈地绕在绝缘管上，导线彼此互相绝缘，而绝缘管可以是空心的，也

　　可以包含铁芯或磁粉芯，简称电感。用 L表示，单位有亨利 (H) 、毫亨利 (mH) 、微亨利 (uH) ，

　　1H=10^3mH=10^6uH 。

　　电感是导线内通过交流电流时，在导线的内部及其周围产生交变磁通，导线的磁通量与生产此磁

　　通的电流之比。当电感中通过直流电流时，其周围只呈现固定的磁力线，不随时间而变化；可是当在

　　线圈中通过交流电流时，其周围将呈现出随时间而变化的磁力线。

　　根据法拉弟电磁感应定律－－－磁生电来分析，变化的磁力线在线圈两端会产生感应电势，此感

　　应电势相当于一个 "新电源 "。当形成闭合回路时，此感应电势就要产生感应电流。由楞次定律知道感

　　应电流所产生的磁力线总量要力图阻止原来磁力线的变化的。由于原来磁力线变化来源于外加交变电

　　源的变化，

　　故从客观效果看，电感线圈有阻止交流电路中电流变化的特性。电感线圈有与力学中的惯性相类

　　似的特性，在电学上取名为 "自感应 "，通常在拉开闸刀开关或接通闸刀开关的瞬间，会发生火花，这

　　就是自感现象产生很高的感应电势所造成的。

　　总之，当电感线圈接到交流电源上时，线圈内部的磁力线将随电流的交变而时刻在变化着，致使

　　线圈不断产生电磁感应。这种因线圈本身电流的变化而产生的电动势，称为 "自感电动势 "。由此可见，

　　电感量只是一个与线圈的圈数、大小形状和介质有关的一个参量，它是电感线圈惯性的量度而与外加

　　电流无关。

　　电感中电流不能突变：在电容整理中说到电容器两端的电压不能突变，对电感而言则是电感中的电流

　　不能突变。

　　4、电感在电路中的作用

　　电感的基本作用有滤波、振荡、延迟、陷波等，一般对电感作用形象说法是 "通直流，阻交流 "细

　　化解来说，在电子线路中，电感线圈对交流有限流作用，它与电阻器或电容器能组成高通或低通滤波

　　器、移相电路及谐振电路等；变压器可以进行交流耦合、变压、变流和阻抗变换等。

　　由感抗 XL=2 π fL 知 ,电感 L越大，频率 f越高，感抗就越大。该电感器两端电压的大小与电感 L成正

　　比，还与电流变化速度△ i/ △ t成正比，这关系也可用下式表示：

　　电感线圈也是一个储能元件，它以磁的形式储存电能，储存的电能大小可用下式表示： WL=1/2

　　Li2 。可见，线圈电感量越大，流过越大，储存的电能也就越多。

　　1）调谐与选频电感的作用

　　电感线圈与电容器并联可组成 LC 调谐电路。即电路的固有振荡频率 f0 与非交流信号的频率 f

　　相等，则回路的感抗与容抗也相等，于是电磁能量就在电感、电容之间来回振荡，这就是 LC 回

　　路的谐振现象。

　　谐振时由于电路的感抗与容抗等值又反向，因此回路总电流的感抗最小，电流量最大（指 f=f0

　　的交流信号），所以 LC 谐振电路具有选择频率的作用，能将某一频率 f的交流信号选择出来。

　　2）磁环电感的作用

　　磁环与连接电缆构成一个电感器 (电缆中的导线在磁环上绕几圈作为电感线圈 )，它是电子电路中

　　常用的抗干扰元件，对于高频噪声有很好的屏蔽作用，故被称为吸收磁环，由于通常使用铁氧体材料

　　制成，所以又称铁氧体磁环 (简称磁环 )。

　　磁环在不同的频率下有不同的阻抗特牲。一般在低频时阻抗很小，当信号频率升高后磁环的阻抗

　　急剧变大。可见电感的作用如此之大，大家都知道，信号频率越高，越容易辐射出去，而一般的信号

　　线都是没有屏蔽层的，这些信号线就成了很好的天线，接收周围环境中各种杂乱的高频信号，而这些

　　信号叠加在原来传输的信号上，甚至会改变原来传输的有用信号，严重干扰电子设备的正常工作，因

　　此降低电子设备的电磁干扰 (EM) 已经是必须考虑的问题。在磁环作用下，即使正常有用的信号顺利地

　　通过，又能很好地抑制高频于扰信号，而且成本低廉。

　　5、感应电流

　　感应电流产生的条件：

　　1）电路是闭合且通的；

　　2）穿过闭合电路的磁通量发生变化。

　　（若缺少一个条件，就不会有感应电流产生）。

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　　感应电动势的种类分为动生电动势和感生电动势。

　　1）动生电动势

　　动生电动势是因为导体自身在磁场中做切割磁感线运动而产生的感应电动势，其方向用右手定则

　　判断，使大拇指跟其余四个手指垂直并且都跟手掌在一个平面内，把右手放入磁场中，让磁感线垂直

　　穿入手心，大拇指指向导体运动方向，则其余四指指向动生电动势的方向。动生电动势的方向与产生

　　的感应电流的方向相同。右手定则确定的动生电动势的方向符合能量转化与守恒定律。

　　产生动生电动势的那部分做切割磁力线运动的导体就相当于电源。

　　理论和实践表明，长度为的导体，以速度在磁感应强度为的匀强磁场中做切割磁感应线运

　　动时，在互相垂直的情况下，导体中产生的感应电动势的大小为：，式中的单位均

　　应采用国际单位制，即伏特、特斯拉、米 /每秒。

　　当一段导体在匀强磁场中做匀速切割磁感线运动时，不论电路是否闭合，感应电动势的大小只与

　　磁感应强度、导体长度、切割速度及和方向的夹角的正弦值成正比，即

　　2）感生电动势

　　感生电动势是因为穿过闭合线圈的磁场强度发生变化产生涡旋电场导致电流定向运动，其方向符

　　合楞次定律。右手拇指指向磁场变化的反方向，四指握拳，四指方向即为感应电动势方向。

　　感生电动势的大小跟穿过闭合电路的磁通量改变的快慢有关系，大小为：

　　当穿过某一不闭合线圈的磁通量发生变化时，线圈中虽无感应电流，但感应电动势依旧存在。

　　在导体棒不切割磁感线时，但闭合回路中有磁通量变化时，同样能产生感应电流。

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　　A-p.?j,′ N极，拇指的方向与导体运动的方向一致，四指所指的方向即为导

　　体中感应电流的方向（感应电动势的方向与感应电流的方向相同）。楞次定律指出：感应电流的磁场

　　要阻碍原磁通的变化。简而言之，就是磁通量变大，产生的电流有让其变小的趋势；而磁通量变小，

　　产生的电流有让其变大的趋势。 [1]

　　感应电动势的大小由法拉第电磁感应定律确定； e(t) = -n(d Φ )/(dt) 。对动生的情况也可用 E=BLV

　　来求。

　　电磁感应现象不应与静电感应 [1] 混淆。电磁感应将电动势与通过电路的磁通量联系起来，而

　　静电感应则是使用另一带电荷的物体使物体产生电荷的方法。

　　法拉第的实验表明，不论用什么方法，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就有电

　　流产生。这种现象称为电磁感应现象，所产生的电流称为感应电流。

　　法拉第根据大量实验事实总结出了如下定律：

　　电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通变化率成正比，若感应电动势用表示，则

　　，这就是法拉第电磁感应定律。

　　注：楞次定律

　　楞次定律本质

　　楞次定律：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。

　　楞次定律还可表述为：感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因。

　　楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象中的具体体现。

　　楞次定律的实质是：产生感应电流的过程必须遵守能量守恒定律。

　　楞次定律的表述可归结为：“感应电流的效果总是反抗引起它的原因。 ” 如果回路上的感应

　　电流是由穿过该回路的磁通量的变化引起的，那么楞次定律可具体表述为：“感应电流在回路中产生

　　的磁通总是反抗（或阻碍）原磁通量的变化。”我们称这个表述为通量表述，这里感应电流的“效果”

　　是在回路中产生了磁通量；而产生感应电流的原因则是“原磁通量的变化”。可以用十二个字来形象

　　记忆“增反减同，来拒去留，增缩减扩”。 [2]

　　如果感应电流是由组成回路的导体作切割磁感线运动而产生的，那么楞次定律可具体表述为：“运

　　动导体上的感应电流受的磁场力（安培力）总是反抗（或阻碍）导体的运动。”我们不妨称这个表述

　　为力表述，这里感应电流的“效果”是受到磁场力；而产生感应电流的“原因”是导体作切割磁感线

　　的运动。

　　从楞次定律的上述表述可见，楞次定律并没有直接指出感应电流的方向，它只是概括了确定感应

　　电流方向的原则，给出了确定感应电流的程序。要真正掌握它，必须要求对表述的涵义有正确的理解，

　　并熟练掌握电流的磁场及电流在磁场中受力的规律。

　　以“通量表述”为例，要点是感应电流的磁通量反抗引起感应电流的原磁通量的变化，而不是反

　　抗原磁通量。如果原磁通量是增加的，那么感应电流的磁通要反抗原磁通量的增加，就一定与原磁通

　　量的方向相反；如果原磁通减少，那么感应电流的磁通要反抗原磁通的减少，就一定与原磁通量的方

　　向相同。在正确领会定律的上述涵义以后，就可按以下程序应用楞次定律判断感应电流的方向：

　　a. 穿过回路的原磁通的方向，以及它是增加还是减少；

　　b. 根据楞次定律表述的上述涵义确定回路中感应电流在该回路中产生的磁通的方向；

　　c. 根据回路电流在回路内部产生磁场的方向的规律（右手螺旋法则），由感应电流的磁通的方

　　向确定感应电流的方向。

　　第五节阻抗

　　一、阻抗的定义

　　阻抗即电阻与电抗的总合，用数学形式表示为：

　　其中 Z为阻抗，单位为欧姆， R为电阻，单位为欧姆， X为电抗，单位为欧姆， j是虚数单位。

　　当 X>0 时，称为感性电抗；

　　当 X=0 时，阻抗为纯电阻；

　　当 X<0 时，称为容性电抗。

　　一般应用中，只需知道阻抗的强度即可：

　　对电阻为 0的理想纯感抗或容抗元件，阻抗强度就是电抗的大小。

　　一般电路的总电抗等于：

　　其中，为电路的感抗，为电路的容抗。

　　现实中，大部分负载都是电感性，例如：变压器和电动机。定义感抗为正，容抗为负，可以避免

　　负数出现，方便计算。

　　二、感抗

　　因为电路中存在电感电路（如线圈），由此产生的变化的电磁场，会产生相应的阻碍电流变化的

　　感生电动势。这个作用称为感抗 ( ) 。电流变化越大，即电路频率越大，感抗越大；当频率变为 0，

　　即成为直流电时，感抗也变为 0。感抗会引起电流与电压之间的相位差。感抗可由下面公式计算而来：

　　复数分析中：

　　其中，是复数单位，就是感抗，单位为欧姆，是角速度，单位为弧度 /秒，是频率，单位

　　为赫兹，是线圈电感，单位为亨利。

　　三、容抗

　　容抗的概念反映了交流电可以通过电容器这一特性，交流电频率越高，容抗越小，即电容的阻碍

　　作用越小。容抗同样会引起电流与电容两端电压的相位差。当频率等于零，容抗无限大，即直流电不

　　能流过电容器。

　　容抗可由下面公式计算而来：

　　在交流电的复数分析中，容抗表示为：

　　其中是复数单位，是容抗，单位为欧姆，是角速度，单位为弧度 /每秒，是频率，

　　单位为赫兹，是电容，单位为法拉。

　　第六节电磁的基本知识

　　一、磁的基本知识

　　1、磁场、磁感应线

　　磁体周围存在磁力作用的空间称为磁场。它是一种看不见、摸不着的特殊物质，它不是由分子和

　　原子等粒子组成的。

　　两个互不接触的磁体之间具有相互作用力，它们是通过磁场这一特殊物质进行传递的。

　　这种特殊物质可以通过实验证明它的存在。例如，在一块玻璃板上均匀地撒些铁粉，在玻璃板下

　　面放置一个条形磁铁。铁粉在磁场的作用下排列成规则线条，如图 2— 1所示。这些线条都是从磁铁

　　的。 N极到 S极的光滑曲线，如图 2一 1b 所示。我们把这些曲线称为磁感应线，用它能形象描述磁场

　　的性质。

　　2、磁感应线的特点：

　　1）磁感应线是闭合曲线

　　在磁体外部，磁感应线从 N极出发，然后回到 S极，在磁体内部，是从 S极到 N极，这叫做磁感

　　应线的不可中断性，如图 2— 2所示。

　　2）磁感应线互不相交

　　这是因为磁场中任何一点磁场方向只有一个。

　　3）磁感应线的疏密程度与磁场强弱有关。

　　磁感应线稠密表示磁场强， -磁感应线稀疏表示磁场弱。

　　3、磁通、磁感应强度

　　1）磁通

　　在磁场中，把通过与磁场方向垂直的某一面积的磁感应线的总数目，叫做通过该面积的磁通，用

　　字母表示。磁通的单位是韦伯“简称韦，用 Wb 表示。

　　磁感应强度是用来表示磁场中各点磁场强弱和方向的物理量，用字母 B表示。

　　2）磁感应强度

　　垂直通过单位面积的磁感应线的数目叫做该点的磁感应强度。它既有大小，又有方向。在磁场中

　　某点磁感应强度的方向，就是位于该点磁针北极所指的方向，它的大小在均匀磁场中可表示为：

　　式中 — 一磁感应强度 (T) ；

　　—— 磁通 (Wb) ；

　　—— 垂直于磁感应线方向通过磁感应线的面积 ( )。 ? B S

　　?? B ? S 2m

　　公式 (2 — 1) 说明磁感应强度的大小等于单位面积的磁通。如果通过单位面积的磁通越多，则磁感

　　应线越密，磁场也越强，反之磁场越弱。

　　磁感应强度的单位是韦 /米，称为特斯拉，简称特，用字母 T表示。

　　二、电流的磁场

　　1、通电直导线的磁场

　　磁铁周围有磁场，通电直导线的周围也有磁场。例如，一根直导线垂直

　　穿过水平放置的纸板，在纸板上均匀地撒些铁粉。当直导线通电时，铁粉以导

　　线为中心形成许多同心圆，如图 2— 3所示：铁粉的分布情况表示磁感应线分

　　布情况。若直导线中电流消失，则纸板上的铁粉又呈均匀分布。从而证明了

　　“动电生磁”，即磁场是伴随电流而存在的，而电流永远被磁场所包围。经实

　　验证明，磁场方向与电流方向有关。若直导线垂直纸面，电流向着读者而来，

　　则磁场方向是逆时针方向；若直导线上的电流是离开读者而丢，则磁场方向

　　为顺时针方向，如图 2— 4a

　　所示：为了讨论问题方便起见；规定用符号，分别表示电流或磁感应线垂直进人和流

　　出纸面的方向。

　　通电直导线周

　　围磁场方向与导线

　　中的电流方向之间

　　的关系可用安培定

　　则 (又称右手螺旋定

　　则 )进行判定。其具

　　体内容是：右手拇指指向电流方向，贴在导线上，其余四指弯曲握住直导线，则弯曲四指的方向就是

　　磁感应线的环绕方向；如图 2— 4b 所示。

　　实验证明，通电直导线四周的磁感应线距直导线越近，磁感应线越密，磁感应强度越大，反之，

　　磁感应线越疏 k磁感应强度越小。导线中通过电流越大，靠近直导线的磁感应线越密集，磁感应强度

　　越大；反之，导线中通过电流越小，靠近直导线的磁感应线越稀疏，磁感应强度越小。

　　2、通电螺线管的磁场

　　已经知道通电直导线周围有磁场存在。若将通电直导线绕成多匝螺线管后，在它的周围还有磁场

　　存在吗 ?为证实这个问题。将磁针放在螺线管附近科当螺线管不通电时，磁针没有偏转。当通电时，

　　磁针发生偏转。这就说明通电螺线管周围有磁场存在。对于一个确定的螺线管，磁场的强弱与螺线管

　　中所通过的电流大小成正比。

　　通电螺线管磁场方向，与螺线管中通过的电流方向的关系，用右手螺旋定则进行判定，如图 2— 5

　　所示。

　　右手螺旋定则的内容是：用右手握住螺线管，让弯曲的四指所指的方向与螺线管中流过的电流方

　　向一致，那么拇指所指的那一端就是螺线管的 N 极。由图 2— 5 可知，通电螺线管的磁场与条形磁铁

　　的磁场相似。因此，

　　一个通电螺线管相

　　当于一块条形磁铁。

　　总之，凡是通电的导

　　线，在其周围必定会

　　产生磁场，从而说明

　　电流与磁场之间有着不可分割的联系。电流产生磁场的这种现象叫做电流的磁效应。

　　3、磁场对载流直导线的作用

　　通过前面学习已经知道，两块磁铁之间有力的作用一载流直导线周围也存在磁场，若将其放入磁

　　场中，两者之间也会产生力，现在用如图 2— 6所示的实验来证实这一问题。

　　在图 2— 6a 中， U形磁铁中水平放置一根直导线，它与磁感应线垂直。当导线上没有电流通过时，

　　导线在磁场里静止

　　不动。当导线上有电

　　流通过，且背离读者

　　而去，则导线因受磁

　　场作用而向左运动。

　　若改变导线中的电

　　流方向 (见图 2—

　　6b) ，即电流方向指向读者，则导线受磁场作用向右运动。上述实验说明载流直导线在磁场的作用下

　　而产生运动。在磁极固定时，运动方向与电流方向有关；若导线中电流方向不变，只改变磁极方向，

　　则导线的运动方向也发生改变。电动机就是利用载流导线在磁场中产生运动的原理制成的。

　　载流直导线在磁场作用下产生运动，而运动是在力的作用下产生的。载流直导线在磁场中所受到

　　的力称为电磁作用力，简称电磁力，用字母 F表示。电磁

　　力既有大小，也有方向。

　　电磁力方向 (即导线运动方向 )、电流方向和磁场方向

　　三者相互垂直。因为电磁力的方向与磁场方向及电流方向

　　有关。所以，用左手定则 (又称电动机定则 )来判定兰者之

　　间的关系。

　　左手定则的内容是：伸平左手，使大拇指与其余四指

　　垂直，手心对着 N极，让磁感应线垂直穿过手心，四指的指向代表电流方向，则大拇指所示的方向就

　　是磁场对载流直导线的作用力方向，如图 2— 7所示。

　　实验证明，在匀强磁场中，当载流直导线与磁场方向垂直时，磁场对载流直导线作用力的大小，

　　与导线所处的磁感应强度、通过直导线的电流以及导线在磁场中的长度的乘积成正比。即：

　　式中 —— 磁感应强度 (Wb/ )；

　　—— 直导线中通过的电流 (A) ；

　　—— 直导线在磁场中的长度 (m) ；

　　—— 直导线受到的电场力 (N) 。

　　4、磁场对通电线圈的作用

　　由于磁场对通电导线有作用力，因此，磁场对通电线圈

　　也有力的作用。在均匀磁场中放置一个矩形通电线圈 abcd ，

　　如图 2— 8所示。

　　当线圈平面与磁感应线平行时，因为 ab 和 dc 边与磁感

　　应线平行，不受磁场作用，没有电磁力， ad 和 bc 边与磁感

　　应线垂直，受磁场作用而有电磁力。根据左手定则， ad 边的

　　受力方向是垂直向上，而 bc 边的受力方向是垂直向下。因为，

　　ad=bc ，根据公式 (2 — 3) ，可知， ad 和 bc 边所受的电磁力大

　　小相等。由于这一对电磁力大小相等，方向相反，所以构成

　　一对力偶。故线圈在力偶的作用下，围绕轴线做顺时针

　　旋转。如图 2— 8所示是一个单匝线圈的直流电动机的工作原理图。

　　三、电磁感应

　　电和磁是可以互相转化的。在一定条件下，电流能够产生磁场；同样，磁场也能使导线中产生电

　　流。：磁转化为电的现象叫做电磁感应。

　　1、电磁感应现象

　　为了研究电磁感应现象，先做两个实验。

　　实验一：将直导线 AB 放在磁场中，它的两端与检流计连接构成闭合回路，如图 2— 6所示。当导

　　线向右移动垂直切割磁感应线时，检流计指针偏转，如图 2— 9a 所示，表示导线中有电流产生；导线

　　向左方垂直移动切割磁感应线时，检流计指针也发生偏转，但方向与前面的相反；如图 2— 9b 所示。

　　F BIL ? B 2m I L F ' OO

　　导体不动，没有

　　切割磁感应线时，检

　　流计指针无偏转，说

　　明导线中没有电流。

　　通过实验可以看到，

　　导线的移动速度越

　　快，检流计指针偏转

　　越大，即电流越大。

　　实验二：将线圈的两端与一个检流计连接而构成闭合回路，如图 2— 10 所示。

　　当条形磁铁插入线圈瞬间，线圈中的磁通量增加，检流计指针向右偏转。如图 2— 10a 所示，说

　　明线圈中磁通发生

　　变化，线圈中有电流

　　出现。若把条形磁铁

　　从线圈中拔出，在拔

　　出瞬间，检流计指针

　　向相反方向偏转，说

　　明线圈中磁通也发

　　生变化，线圈中也有

　　电流出现，如图 2— 10b 所示。当条形磁铁在线圈中停止运动时，检流计指针无偏转，线圈中磁通没

　　有变化，线圈中也没有电流。如果条形磁铁插人或拔出的速度越快，即磁通量变化得越快，则检流计

　　指针偏转越大，反之，检流计指针偏转越小。

　　上述两个实验说明，无论是直导线在磁场中作切割磁感应线运动，还是磁铁对线圈作相对运动，

　　都是由于运动使得穿过 (直导线或线圈组成的 )闭合回路中的磁通量发生了改变，因而在直导线或线圈

　　中产生电动势。若直导线或线圈构成回路，则直导线或线圈中将有电流出现。回路中磁通量的变化是

　　导致直导线或线圈中产生电动势的根本原因，即“动磁生电”。磁通量的变化越大，产生的电动势越

　　大。

　　因磁通变化而在直导线或线圈中产生电动势的现象，叫做电磁感应。由电磁感应产生的电动势叫

　　做感应电动势。由感应电动势在闭合电路形成的电流，叫做感应电流。

　　2、法拉第定律

　　从如图 2— 10 所示的实验中可知，感应电动势的大小，取决于条形磁铁插入或拔出的快慢，即取

　　决于磁通变化的快慢。磁通变化越快，感应电动势就越大；反之就越小。磁通变化的快慢，用磁通变

　　化率来表示。例如，有一单匝线圈，在时刻穿过线圈的磁通为，在此后的某二时刻，穿过线圈

　　1t 1? 2t

　　的磁通为，那么在这段时间内，穿过线圈的磁通变化量为：

　　因此，单位时间内的磁通变化量，即磁通变化率是：

　　在单匝线圈中产生的感应电动势的大小是：

　　式中的绝对值符号，表示只考虑感应电动势的大小，不考虑方向。

　　对手多匝线圈来说，因为通过各匝线圈的磁通变化率是相同的，所以每匝线圈感应电动势大小相

　　等。因此，多匝线圈感应电动势是单匝线圈感应电动势的 N倍，即：

　　式中 —— 在时间内感应电动势的平均值 (V) ；

　　—— 线圈匝数；

　　/ —— 磁通变化率；

　　—— 线圈中磁通变化量 (Wb) ；

　　—— 磁通变化所用的时间 (s) 。

　　公式 (2 — 5) 说明，当穿过线圈的磁通发生变化时，线圈两端的感应电动势的大小只与磁通变化率

　　成正比。这就是法拉第定律。

　　3、楞次定律

　　法拉第电磁感应定律，只解决了感应电动势的大小取决于磁通变化率，但无法说明感应电动势的

　　方向与磁通量变化之间的关系。为了找出它们之间的规律，必须对前面的实验再作进一步研究。

　　从图 2— 10 实验中可以看到穿过线圈的原磁通的方向是向下的。

　　如图 2— 11a

　　所示，当磁铁插入

　　线圈时，线圈中的

　　原磁通量增加，产

　　生感应电动势。感

　　应电流由检流计

　　的正端流人。此

　　2? 21 t t t? ? ? 21 ?? ? ? ? ? 21

　　21 t t t

　　?? ? ? ? ? ?? e t

　　?? ? ? eN t

　　?? ? ? e t? N ?? t? ?? t? ??

　　时，感应电流在线圈中产生一个新的磁通。根据安培定则可以判定，新磁通与原磁通的方向相反，也

　　就是说，新磁通阻碍原有磁通增加。

　　如图 2— 1lb 所示，当磁铁由线圈中拔出时，线圈中的原有磁通减少，产生感应电动势，感应电

　　流由检流计的负端流人。此时，感应电流在线圈中产生一个新的磁通，根据安培定则判定，新磁通与

　　原有磁通的方向是相同的，也就是说，新磁通阻碍原有磁通的减少。

　　经过上面的讨论得出一个规律：线圈中磁通变化时，线圈中产生感应电动势，其方向是使它形成

　　的感应电流产生新磁通来阻碍原有磁通的变化。也就是说，感应电流的新磁通总是阻碍原有磁通的变

　　化。这个规律被称为楞次定律。

　　应用楞决定律来判定线圈中产生感应电动势的方向或感应电流的方向，具体方法步骤如下：

　　1．首先明确原磁通的方向和原磁通的变化 (增加或减少 )的情况。

　　2．根据楞次定律判定感应电流产生新磁通的方向。

　　3．根据新磁通的方向，应用安培定则 (右手螺旋定则 )判定出感应电动势或感应电流的方向。

　　例如，在图 2— 11 中，线圈固定不动，条形磁铁向下、向上运动时，判断线圈 a、 b 两端感应电动势

　　的方向。

　　当磁铁向下运动时，原磁通西增加，且方向向下，由楞次定律可知新磁通西 7的方向向上。根据

　　安培定则可判断出，大拇指的指向是新磁通的方向，其余四指的指向就是感应电动势的方向，即由 b

　　到 a，如图 2— 11a 所示。

　　当磁铁向上运动时，原磁通减少，且方向向下，由楞

　　次定律可知新磁通的方向向下，阻碍原磁通的减少，根据

　　安培定则可判断出，感应电动势的方向是由 a 到 b，如图 2

　　— 11b 所示。

　　对于直导线切割磁感应线向产生感应电动势的方向，用

　　右手定则进行判定。右手定则内容是：伸开右手，使大拇指

　　与其余四指垂直并且与手掌在同一平面内，手心对着磁极的

　　N 极，让磁感应线垂直穿过手心，大拇指指向导体的运动方向，其余四指所指的方向就是感应电动势

　　的方向，如图 2— 12 所示。右手定则又叫发电机定则。

　　4、电磁感应定律

　　为了使法拉第定律不仅能表示出感应电动势的大小，同时也能表示出它的方向。把法拉第定律与

　　楞次定律结合起来就是电磁感应定律。电磁感应定律的内容是：感应电动势的大小与磁通变化率成正

　　比，感应电流的方向总是阻碍原磁通变化。

　　四、自感、互感

　　? ' ?

　　1、自感

　　自感是一种电磁感应现象；下面通过实验说明什么是自感。在图 2— 13a 中，有两个相同的灯泡。

　　合上开关后，灯泡 HL1 立刻正常发光。灯泡 HL2 慢慢变亮。其原因是在开关 S闭合的瞬间，线圈 L中

　　的电流是从无到有，线圈中这个电流所产生的磁通也随之增加，于是在线圈中产生感应电动势。根据

　　楞次定律，由感应电

　　动势所形成的感应

　　电流产生的新磁通，

　　要阻碍原磁通的增

　　加；感应电动势的方

　　向与线圈中原来电

　　流的方向相反，使电

　　流不能很快地上升，所以灯泡 HL2 只能慢慢变亮。

　　在图 2— 13b 中，当开关 S断开时， HL 灯泡不会立即熄灭，而是突然一亮然后熄灭。其原因是在

　　开关 S断开的瞬间，线圈中电流要减小到零，线圈中磁通也随之减小。由于磁通变化在线圈中产生感

　　应电动势。根据楞次定律；感应电动势所形成的感应电流产生的新磁通，阻碍原磁通的减少，感应电

　　动势方向与线圈中原来的电流方向一致，阻止电流减少，即感应电动势维持电感中的电流慢慢减小。

　　所以灯泡 HL 不会立刻熄灭。

　　通过两个实验可以看到，由于线圈自身电流的变化，线圈中也要产生感应电动势。把由于线圈自

　　身电流变化而引起的电磁感应叫做自感应，简称自感。由自感现象产生的电动势叫做自感电动势。

　　为了表示自感电动势的大小，引入一个新的物理量，叫自感系数。当一个线圈通过变化电流后，

　　单位电流所产生的自感磁通数，称为自感系数，也称电感量，简称电感，用字母 L表示。电感是测量

　　线圈产生自感磁通本领大小的物理量。如果一个线圈中流过 1安电流，能产生 1韦的自感磁通，则该线

　　圈的电感就是 1亨利，简称亨，用字母 H表示。在实际使用中，有时用亨利单位太大，常采用较小的单

　　位毫亨 (mH) 、微亨 (pH) 。它们之间的关系为：

　　电感 L是线圈的固有参数，它取决于线圈的几何尺寸以及线圈中介质的磁导率。如果介质磁导率

　　恒为常数，这样的电感叫线性电感，如空心线圈的电感 L为常数；反之，则称为非线性电感，如有铁

　　心的线圈的电感 L不是常数。

　　自感在电工技术中，既有利又有弊。如日光灯是利用镇流器 (铁心线圈 )产生自感电动势提高电压

　　来点亮灯管的，同时也利用它来限制灯管电流。但是，在有较大电感元件的电路被切断瞬间，电感两

　　端的自感电动势很高，在开关刀口断开处产生电弧，烧毁刀口，影响设备的使用寿命；在电子设备中，

　　3 1H 10 mH ? 3 1mH 10 H ? ?

　　这个感应电动势极易损坏设备的元器件，必须采取相应措施，予以避免。

　　2、互感

　　互感也是一种

　　电磁感应现象。图 2

　　— 14 中有两个互相

　　靠近的线圈。当原线

　　圈电路的开关 S 闭

　　合时，原线圈中的电

　　流增大，磁通也增

　　加，副线圈中磁通也随之增加而产生感应电动势，检流计指针偏转，说明副线圈中也有电流。当原线

　　圈电路开关 S断开时，原线圈中的电流减小，磁通也减小，这个变化的磁通使副线圈中产生感应电动

　　势，检流计指针向相反方向偏转。

　　这种由于 — 个线圈电流变化，引起另一个线圈中产生感应电动势的电磁感应现象，叫做互感现象，

　　简称互感。由互感产生的感应电动势称为互感电动势。

　　人们利用互感现象，制成了电工领域中伟大的电器 —— 变压器。

　　第七节直流电、交流电

　　一、直流电

　　“直流电”（简称 DC ），又称“恒流电”，恒定电流是直流电的一种，电流是由正极，经导线、

　　负载，回到负极，通路中，大小和方向都不变的。如：干电池、铅蓄电池。

　　1、简介

　　直流电是电荷的单向流动或者移动，通常是电子。电流密度随着时间而变化，但是通常移动的方

　　向在所有时间里都是一样的。作为一个形容词， DC 可用于参考电压（它的极性永远不会改变）。

　　在直流电路中，电子从阴极、负极、负磁极形成，并向阳极、正极、正磁极移动。不过，物理学家定

　　义直流电为从正极到负极的运动。

　　直流电是由电气化学和

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