【每日一练】小学数学1—6年级天天练1.8

　　一年级

　　32个小朋友排成一队去游乐场，从前往后数，第22个是飞飞。那从后往前数，飞飞是第几个？

　　参考答案：

　　【答案】飞飞是第11个。

　　【解析】由“从前往后数，第22个是飞飞”可知，飞飞后面有32-22=10（人）。那从后往前数，飞飞就排在10个同学的后面，因此飞飞排在第11个。

　　二年级

　　小明有两盒糖果，甲盒有67块糖，乙盒有27块糖，每次从甲盒取5块糖放到乙盒，取几次两盒糖的块数就同样多？

　　参考答案：

　　【答案】67-27=40（块）40÷2=20（块）20÷5=4（次）

　　【解析】通过读题可知：甲盒有67块糖，乙盒有27块糖，那甲盒就比乙盒多67-27=40（块），要使两盒糖的块数同样多，就要把甲盒多出来的40块糖平均分成两份，拿出其中一份给乙盒，列式为40÷2=20（块），甲盒要拿出20块糖给乙盒，每次取5块，可以取几次？就是求20里面有几个5，列式为20÷5=4（次）。

　　三年级

　　将一支铅笔竖直插入水杯中，铅笔上端露出水面的部分是9厘米。接着把这支铅笔调过头来，将另一头竖直插入水中，这时铅笔上端还有2厘米没有被水浸湿过。请问：这支铅笔有多长？

　　参考答案：

　　【答案】这支铅笔长16厘米。

　　【解析】解决此类问题可以采用画图的方法。根据题意可画出如下示意图。观察图可知：将铅笔竖直插入同一杯水中，两次露出水面的部分应该同样长，即第二次露出水面的部分也是9厘米。又因为这部分中还有2厘米没有被水浸湿过，说明第一次被水浸湿的部分是9-2=7（厘米），由此可以推出水深为7厘米。

　　

　　将水的深度和第一次竖直插入水杯时露出水面的部分合起来，即为铅笔的长度，所以这支铅笔长7+9=16（厘米）。

　　四年级

　　甲、乙两人跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙;若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒钟就能追上乙。甲、乙两人的速度各是多少?

　　参考答案：

　　【答案】甲的速度为6米/秒，乙的速度为4米/秒。

　　【解析】根据题意“若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙”可知：10米是甲、乙两人的路程差，5秒就是追及时间，根据路程差÷追及时间=速度差可求出他们的速度差为10÷5=2(米/秒);再根据“若甲让乙先跑2秒，则甲跑4秒可追上乙”可知，在这个过程中，追及时间为4秒，根据速度差×追及时间=路程差可求出路程差为2×4=8(米)，即乙在2秒内跑了8米，由此可求出乙的速度为8÷2=4(米/秒)，则甲的速度为4+2=6(米/秒)。

　　五年级

　　甲、乙、丙、丁四个人共买了10个面包平均分着吃。甲拿出了6个面包的钱，乙和丙都只拿出了2个面包的钱。丁没带钱，应拿出1.25元。甲多拿出了多少元?

　　参考答案：

　　【答案】甲多拿出了1.75元。

　　【解析】因为甲、乙、丙、丁四个人平均分着吃10个面包，那么每人吃了：10÷4=2.5（个），所以丁应拿出的1.25元相当于2.5个面包的价钱，则每个面包的价格：1.25÷2.5=0.5（元）。甲多拿出了6－2.5=3.5（个）面包，因此甲多拿出了：0.5×3.5﹦1.75（元）。

　　六年级

　　把一个长、宽、高分别是12cm、8cm、4cm的长方体削成一个体积最大的圆锥体，求这个圆锥体的体积是多少立方厘米？（结果保留两位小数）

　　参考答案：

　　【答案】这个圆锥体的体积是66.99立方厘米。

　　【解析】方法一：根据题意，要将长方体尽可能削成最大的圆锥，就要保证圆锥的底面和高尽可能大，先分别计算三种情况的体积，再进行比较。

　　情况1：用12×8的面作底面，那么高最大为4厘米；这时圆锥底面半径最大可取8÷2=4（厘米）；此时圆锥体积为：3.14×42×4×1/3≈66.99（立方厘米）。

　　情况2：用12×4的面作底面，那么高最大为8厘米；这时圆锥底面半径最大可取4÷2=2（厘米）；此时圆锥体积为：3.14×22×8×1/3≈33.49（立方厘米）。

　　情况3：用8×4的面作底面，那么高最大为12厘米；这时圆锥底面半径最大可取4÷2=2（厘米）；此时圆锥体积为：3.14×22×12×1/3=50.24（立方厘米）。

　　最后，比较三种情况圆锥的体积：66.99＞50.24＞33.49，那么削成的最大圆锥的体积是66.99立方厘米。

　　方法二：因为圆锥的体积V=1/3πr2h，所以影响体积大小的因素只有r2h，三种情况分别计算并比较。

　　①以12×8为底面，4为高，此时r2h=4×4×4=64；

　　②以12×4为底面，8为高，此时r2h=2×2×8=32；

　　③以8×4为底面，12为高，此时r2h=2×2×12=48。

　　比较发现第一种情况乘积最大,所以此时圆锥的体积最大，即：V=1/3πr2h=1/3π×64≈66.99（cm3）。

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