小学数学知识点：公因数与公倍数

　　上期呢我们梳理了人教五下关于因数与倍数的内容，今天我们来梳理公因数与公倍数的内容。

　　一、 公因数和最大公因数

　　概念：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

　　12的因数有：1,2,3,4,6,12

　　18的因数有：1,2,3,6,9,18

　　12和18的公因数有：1,2,3,6

　　12和18的最大公因数是： 6 记作：（12,18）=6

　　二、 公倍数和最小公倍数

　　概念：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

　　12的倍数有：12,24,36,48,60……

　　18的倍数有：18,36,54,72,90……

　　12和18的公倍数有：36,72……

　　12和18的最小公倍数是：36 记作：[12,18]=36

　　欧美剧三、 求最大公因数和最小公倍数的方法

　　方法：短除法

　　特殊规律：

　　（1）如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数，较大的数就是它们的最小公倍数。

　　（2）如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数，它们的积就是它们的最小公倍数。

　　四、 互质数

　　概念：公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。

　　两数互质的特殊情况：

　　（1）1和任何自然数互质； （2）相邻两个自然数互质； （3）两个质数一定互质；

　　（4）2和所有奇数互质； （5）质数与比它小的合数互质；

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