初一数学期中考试复习，等式的基本性质，常考选择辨析题

　　通过等式的性质将方程变形，是解方程的重要依据。解方程中，等式的基本性质有：

　　（1）等式的基本性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。即：如果a=b，那么a±c=b±c。

　　（2）等式的基本性质2：等式两边乘同一个数（或式子），或除以同一个不为0的数（或式子）结果仍相等。即：如果a=b（c≠0），那么ac=bc；如果a=b，那么a÷c=b÷c.

　　例题1：下列等式变形错误的是( )

　　A.由a=b得a+5=b+5 B.由a=b得6a=6b

　　C.由x+2=y+2得x=y D.由x÷3=3÷y得x=y

　　分析：选项A，等式左右两边同时加5，等式不变，正确；选项B，等式左右两边同时乘以6，等式不变，正确；选项C，等式左右两边同时减2，等式不变，正确；选项D错误，比较明显的错误。

　　DK玩出来的百科：玩转数学（让孩子享受学习数学的乐趣，开启数学之旅）套装共3册京东月销量1000好评率99%无理由退换京东配送官方店￥184购买例题2：下列由等式的性质进行的变形，错误的是（ ）

　　A．如果a=b，那么a+3=b+3 B．如果a=b，那么a-3=b-3

　　C．如果b=c，那么ab=ac D．如果ab=ac，那么b=c

　　分析：选项A，等式的左右两边同时加3，等式不变，正确；选项B，等式的左右两边同时减3，等式不变，正确；选项C，等式的左右两边同时乘以a，等式不变，正确；选项D，等式的两边同时除以a，但是没有强调a≠0，这也是等式的性质常考的易错点。

　　悬疑片例题3分析：选项A，等式左边加c，等式右边减c，错误；选项B，等式两边同时乘以c，正确；选项D，等式两边同时除以c，没有交代c不等于0，因此错误；选项D，等式两边同时除以a，没有交代a不等于0，因此错误。C与D犯了一个错误，那么B和C有什么区别呢？选项B已知左边成立，那么就是默认c不等于0，而选项C左边成立，不知道c等不等于0.

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　　例题5分析：选项C，等式左右两边同时除以-2，右边应该是-1，而不是1，因此错误。

　　例题6分析：选项C正确。本题要注意与等式的基本性质的区别，利用的是分数的基本性质，是分数的分子和分母同时乘以同一个数，注意与“去分母”不一样。

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