小学五年级奥数：孩子学立体几何难？原因是缺少空间想象能力

　　在小学高年级阶段的数学（奥数）课程里，开始逐步引入对立体几何知识的学习和考察。由平面图形过渡到立体几何的过程中，让很多孩子丝毫没有任何思想准备，感觉立体几何太难了！平面图形通常会让大家感觉比较直观形象，而立体图形比较抽象，非常考察孩子的空间想象能力和图形观察能力。在小学几何问题当中涵盖了周长问题、几何五大模型、勾股定理与弦图、圆与扇形、立体图形的表面积和体积、格点与面积、立体图形染色计数等问题。卓越麦斯数学小编认为孩子要想真正学好数学立体几何，必须培养孩子的立体几何空间想象能力。直白地说，小学奥数课程中所涉及到的立体几何知识的学习考察基本上都是在为初、高中阶段的数学立体几何做铺垫的。根据我们多年的教学实践，结合五年级奥数课程中的立体几何知识点，给大家总结出了培养孩子立体几何的四个非常有效的方法。

　　一、学会“构造”,在构造中发展空间想象能力

　　从立体几何与平面几何之间的关系来讲，不论是图形还是概念拓展变化，对于孩子们都是难点。在实际教学中，学生往往不易建立空间概念，在头脑中难以形成较港澳剧为准确、直观的几何模型，为了化解这一难点，最有效的办法是引导孩子制造模具，手脑并用，实物演示，化抽象为直观。

　　二、学会“画图”，通过画图提高对空间图形的理解和熟悉能力

　　卓越麦斯数学小编认为较好的图形以及作图艺术能激发学生对空间图形的热爱，逻辑推理论证的追求，而且促使他们进一步把握几何图形的本质特征，达到图形与推理相互渗透，相互促进的理想效果。

　　三、学会“转化”,在转化中提高逻辑思维能力

　　转化思想是一个极其重要的数学思想，在立体几何中这一思想显得尤为重要，它是学好立体几何的关键所在.转化思想主要体现在以下几个方面：文字语言、图形语言、符号语言的互相转化.空间问题与平面问题的互相转化。老师在（数学）奥数课程教学中，经常能渗透“转化思想”那么在老师的潜移默化指导下，孩子们的“转化”能力必将得到提高，从而使他们在不知不觉中提高逻辑思维能力。

　　四、学会“反思”,通过反思不断优化思维品质

　　学习是一个由“不知”到“知”,又从“知之甚少”到“知之甚多、甚广、乃至甚深”的过程，在立体几何教学中卓越麦斯数学小编认为尽量出示直观模型，运用直观手段，通过展示模型和教师制作的几何课件，引导学生观察，进而在观察的基础上引导学生从不同的角度来作图，并借助图形进行推理论证，帮助孩子们逐步形成空间概念，有意识地培养空间想象能力及逻辑思维能力。

　　下面卓越麦斯数学小编通过小学五年级阶段奥数课程中的立体几何知识考查典型问题来给大家一起来具体学习吧。

　　典型问题1、有一个长方体形状的零件，中间挖了一个正方体的孔（如图所示），你能算出他们的体积和表面积吗？（单位：厘米）

　　经典思路分析：（1）我们可以先求出长方体的体积，8×5×6=240（立方厘米），由于挖了一个孔，所以体积也就减小了2×2×2=8（立方厘米），这个零件的体积240-8=232（立方厘米）

　　（2）长方体完整的表面积是（8×5+8×6+5×6）×2=236（平方厘米），但由于挖去了一个孔，它的表面积减少了一个2×2=4平方厘米的面，同时它又增加了凹进去的5个（2×2）平方厘米的面，因此这个零件的表面积是236+2×2×4=252（平方厘米）

　　典型问题2、如图所示，把11块相同的长方体砖拼成一个大长方体。已知每块砖的体积是288立方厘米，求大长方体的表面积。

　　经典思路分析：两个长等于三个宽，所以长：宽=3：2，四个高等于一个长，所以长：高=4:1，长：宽：高=12:8:3，设砖长为12个单位，那么体积就是12×8×3=288立方单位，所以一个单位长度就是1厘米，所以大长方体的长宽高分别为24厘米、12厘米、11厘米，所以长方体的表面积为（24×12+12×11+11×24）×2=1368平方厘米

　　以上是小编给大家分享的小学五年级奥数课程专题中的立体几何典型问题的学习方法，喜欢的朋友点赞加关注：卓越麦斯数学，欢迎转发分享并收藏。小编会持续给大家分享更多的数学教育领域干货，分享更多好的数学学习方法和技巧。

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