经典新加坡数学教材，用“视觉化”方式带孩子透彻理解数学！（小学至初中）

　　花生君：本周的花生团重磅推荐，久违地给大家带来了一套“重量级”新加坡数学教材 Math in Focus，中文可称为《焦点数学》，覆盖从GK到G8，也就是从幼儿园到初中，一共9个年级，教材+练习册全都有！

　　每个年级都只有少量现货，本周内还有限时满减，心急的花友赶紧拉到文末进店抢购吧！

　　

　　这些年在国内比较一线的地方，新加坡数学已经不是一个陌生的概念。小花生社区里，不少牛娃都用过...

　　为什么越来越多的家庭会用新加坡数学给孩子“补充”数学营养，我们了解下来，主要有两方面原因：

　　1、中西合璧，恰当好处

　　中国数学在计算和技巧上可圈可点，但在透彻理解数学概念、培养西式数学思维上还有所欠缺，用新加坡数学可以弥补这块“短板”。

　　为什么呢？概括来说，就是新加坡数学“中西合璧”：在进度和难度上，接近中国数学，但在数学思维、数学的英语表达上，又接轨了英美国家。四个字，恰到好处！

　　因为这种“中西合璧”，国内这两类家庭都在用：

　　1、在国内读欧美国际学校的，常会在课外用“新加坡数学教材”提升孩子学习难度、训练运算解题能力；

　　2、在国内读体制内学校的，用“新加坡数学教材”帮孩子增强数学思维、数学英语。

　　

　　2、重讲解、重理解，比“题海战术”管用

　　新加坡数学的一大特点是广泛采用著名的“具象化模型（CPA教学法）”讲解数学概念和解题思路，极大地降低了孩子理解抽象数学概念的难度。

　　中国的数学教育往往存在“重习题、轻讲解；重运算、轻理解”的问题，让孩子通过大量做题掌握解题套路。而更好的做法，应该是“重讲解、理解，再辅以适当练习”，这正是新加坡数学的教育思路。

　　

　　因此，一些在上体制内学校的家庭，会用新加坡数学去给孩子补上国内学校、培训机构比较欠缺的?“讲解、理解数学概念和解题思路”这一课。

　　常见做法是让孩子在学校课程“预习、复习”阶段，同步去读、去练新加坡数学相关部分，和课内数学结合着一起来，理解和练习一起抓。

　　

　　这张图用一个简单的例子体现了新加坡数学的“三步教学法”，也叫“CPA教学法”。从具象化的生活实例出发（objects），建立形象化的模型（picture），然后再抽象到数字、符号、公式、运算（abstract）。

　　以往，我们给大家推介过?Learning Math?系列等主流新加坡数学练习册。练习册轻巧好用，但是“辅菜”；在讲解上，还是要用教材这样系统进阶的“主菜”。

　　因此，结合市场占有率和口碑，我们选择了?Math in Focus，作为给国内孩子的“另类”数学补充参考书使用。

　　Math in Focus 的出品方是美国著名教科书出版社?Houghton Mifflin Harcourt（简称HMH，中文名“霍顿米夫林哈考特出版社”），也就是不少花友熟悉的美国数学教材Go Math! 的出版社。

　　原来，新加坡数学的优势在全球备受推崇，美国的很多学校也纷纷开始使用新加坡数学教材。

　　因此，HMH?出版社新加坡MC名创教育出版集团，根据美国中小学课标CCSS 为美国学校市场开发的数学教材，并选中权威的新加坡数学教材 My Pals are Here! Maths?进行改编。

　　My Pals are Here! Maths 是经过新加坡教育部权威审定，由新加坡MC名创教育出版集团，组织数百名顶级专家编写并出版发行，在新加坡国立学校统一使用的小学数学教材。

　　简单来说，Math in Focus 这套教材是My Pals are Here! Maths?的美版，结合了新加坡小学数学课程的优秀成果，发挥了美国学科英语课程的优势，将语言学习和学科知识学习充分结合。

　　我们觉得，它应该是最适合亚洲学生学习的学科数学教材了！

　　

　　马上来说说价格——

　　今天带来的Math in Focus?这套教材，一共分为9个年级，覆盖从GK到G8年级，适合国内幼儿园到初中阶段的孩子来学习。

　　每个年级分为A-B两个学期，课本和练习册齐备，共四册。

　　

　　一共36册书，包含了新加坡数学从小学到初中阶段的完整体系。

　　

　　教材是全彩印刷、练习册则是黑白，都是超大开本：

　　

　　每本教材讲解细致，内容满满，配套的练习册也是题型多样，比如G1A的教材有400多页，练习册也有将近200页，也就是说每个学期都是厚厚的两大本！

　　

　　一句话，想给孩子备一套国际化又接地气的数学提升方案，Math in Focus真的不容错过！

　　这次首次进入花生团，我们也给大家争取到了非常优惠的价格。

　　每个学期共2册，包含1本教材和1本练习册，花生团购价只要230元！

　　还有，本周限时优惠（2023年3月6日-12日）：

　　满2000元，减80元；满4000元，减180元

　　每个学期仅有40套现货，心动的话赶紧下手抢购吧！

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　　“中西合璧”的新加坡数学，还挺牛！

　　数学好的过来人大多知道，数学这门学科，在学习方法上比其他科目的要求高得多，不能靠蛮力硬拼。高中毕业前，孩子要学12年数学，如果方法不对，将是非常痛苦而漫长的一条路。

　　痛苦的原因，有资深数学老师总结了三点：

　　1、学习方法过于抽象，学生无法理解数学的实际意义

　　2、大量重复练习让孩子把数学等同于各种计算，误导学习方向

　　3、引导孩子理解数学概念、掌握数学方法和推理模式，对一般老师要求过高、很难达到

　　学校不够，家庭来补。新加坡数学，就是我们可以借助的一个工具。

　　1、新加坡数学，其实还挺牛！

　　世界范围内，新加坡的数学、科学教育算是“厉害级”的。

　　厉害到，一直都很优秀的成绩，使得新加坡的数学教学方法引起了全世界的兴趣（可汗学院还开了新加坡数学课）。目前，全世界已有超过40个国家及地区在采用新加坡数学教材。

　　全球数学教育，美国、新加坡、中国都很有代表性。三国数学教育有啥差异，有位一线老师这么总结，我感觉很形象！

　　中低年级的美国数学课程在动手实践， 探索方面较为注重，而在抽象原理方面没有更多的强调。

　　在中国的数学学习中，对头脑计算非常重视 （mental practice），而西方教学更多地是调查探索（investigate）甚至试图把抽象化的过程以实际现象来表现，有时候会觉得本来很简单的抽象逻辑问题被复杂的具体化了。

　　在新加坡数学中，这两种不同文化下数学的学习得到了较好的平衡，新加坡数学要求对抽象概念的具体化表现，但是是模块化的表现。

　　比如问：三个苹果和五个橘子，一起是多少个水果？

　　

　　中国直接写数字 5+3 =8；

　　美国会画出三个苹果，再画出5个橘子，然后拿出几个橘子形状的小塑料块，和几个苹果形状的小塑料块，解释橘子和苹果都是水果的概念（这样相加才有意义），再得出结论。

　　新加坡数学中会把苹果和橘子用同样的方块（模块）来表示， 这其中有画出模块的过程， 但是由于是用同样的模块来表达，在一定成程度上抽象化了具体的橘子苹果，把其仅仅作为一个存在的实体单元，让学生不用分心于“苹果和橘子并不是一种水果”的困扰， 而更注重了数学学科的数字逻辑的训练。

　　看来，新加坡数学真的是架起了“中国数学”和“美国数学”之间的桥梁。

　　2、比中国数学教育多了两步：CPA三步法，从具体走到抽象！

　　新加坡数学的学习内容和其它国家一样，数、加减乘除、代数、几何 ... 差别在于新加坡数学采用了?“建构式”的教学法或学习法 -?“CPA教学法”，也叫“三步教学法”。

　　这种教学方法，由美国心理学家Jerome Bruner在上个世纪60年代最先提出。他经过观察发现，小孩子学数学，经历三个阶段，认知效果最好：

　　C?- Concrete? 看到具体的事物

　　P?- Pictorial ?把它用图形模块表达出来

　　A?- Abstract? 再用数字、符号、公式进行抽象的总结

　　比起中国数学直接过度到第三步公式计算（2+1=3），新加坡数学的讲解过程多了第一、第二步。这样的过程看起来缓慢，但却能让学生们对数学的认知牢固得多。

　　在新加坡教数学逾10年之久的黄卫民老师说：

　　新加坡的数学体系是建构式的，建立在三个过程，其中除了我们以往在数学中接触最多的第三步，即以规范的数学符号来解决问题（“abstract”）以外，前两个过程往往为人所忽略：

　　第一步是从自然界、真实世界里去获得数学（“concrete”）。孩子在小学阶段，或者刚刚初识数学元素时，首先是探究数学源自哪里，然后很自然地就搬到手上来运用。

　　第二步，他们会把手上这些自然的、混沌的数学现象，包括数字和概念，化成图形（"pictorial")。图形是很简单的，比如说把一个人化成一个方块，或者说一个人的年龄也可以具象化成方块，亦或者将三个橙子和三个苹果，化成不同颜色的方块。

　　比如，最简单的认识数字，先用饼干、豌豆、香蕉、辣椒等生活中具体的事物（concrete），然后再抽象过度到数字。

　　

　　这，就是很有效的“数感”启蒙！

　　3、通过“建模”解决问题，训练数学思维，很强大！

　　CPA教学法三步中的第二步pictorial -?“图形建模 Model Drawing”，尤其是特色中的特色。

　　什么是数学模型法？大家点击放大看下面这张图，就能有初步感受。左边是模型解题法，右边是我们熟悉的方程式解题法 ...

　　

　　小时候的应用题，用长大后学的“抽象”代数方程解很方便。但学方程之前，孩子完全可以用更加锻炼数学思维的“模型”法去解决。

　　看这个“玻璃球”例子，很能说明新加坡数学在训练数学思维上的思路，非常具有代表性?...

　　

　　两个小朋友，Susan和Ivy玩玻璃球，Susan拥有的玻璃球数量是Ivy的3倍，Ivy又买了10个玻璃球后，她的数量变成Susan的两倍，问她们原来各有几个玻璃球？

　　新加坡数学用“模型”法，教孩子的一种做法是：

　　第一步：画出一个单元格代表Ivy的玻璃球数量，三个单元格代表Susan的数量 ...

　　

　　第二步，画出买了10个玻璃球之后的比例关系，Susan没有变化，Ivy是她的2倍。

　　

　　第三步，统一标准量，Ivy左侧和右侧，都要转化为统一的矩形格。

　　

　　第四步，比较一下，Ivy买了10个玻璃球之后，增加了5个小矩形格。

　　

　　第五步，计算得出每个小矩形格代表的数量是2个。所以，Susan原来有6个，Ivy有2个。

　　这样一道题，虽然计算起来很简单，但是这个画图建模的思维过程其实一点都不简单。

　　新加坡的孩子从小学一二年级开始，就会接触到这种思维方法。因此，他们的解题思路，和我们真的不太一样 ...

　　

　　它最大的特点，就是用图形模型代替抽象的数字和问题，让孩子们直观地理解数学概念和算式，而不是小小年纪就被动地接受冷冰冰的公式和定义，这不仅有利于培养孩子的数学思维，更是避免他们过早陷入对数学的无限焦虑。

　　这一点恰好符合了皮亚杰理论，小学生还处于认知发展的具体运算阶段，说白了就是形象思维发达而抽象逻辑思维还未形成。Model Drawing 所具有的形象性，不仅能解题，还提高了学生思维逻辑和解决问题的能力。

　　2

　　学习体系完整，覆盖小学初中全阶段

　　这套教材覆盖了从幼儿园到初中毕业阶段的数学关键知识点，还有形式丰富，角度多元的例题和习题，可以匹配幼小各个年龄段的孩子。

　　每个年级的章节名，点击看大图：

　　

　　Math in Focus 教材的体系非常完整，有课本、有练习。

　　每课时基本分为THINK、ENGAGE、LEARN、Hands-on Activity、TRY、INDEPENDENT PRACTICE几大板块，从思考、参与、学习、动手、尝试、练习等方面培养孩子的数学思维。

　　下面，我就以三年级一个单元 Numbers to 10,000《一万以内的数》为例，带大家看看整个学习过程是怎样进行的...

　　引入- Chapter Opener

　　每章的第一个环节会通过一个有趣的情境引入一个数学问题，通常都和本章节学习的知识点有关，也就是要让孩子带着问题思考：

　　

　　回顾-Recall Prior Knowledge and Quick Check

　　这个部分会先回顾前面学过的知识：

　　

　　再用一些很简洁的练习来检查掌握情况，帮孩子及时巩固：

　　每个章节下会拆分为几个课时，比如这一章节就细分为数数、数位、比较和排序这三个课时。

　　每个课时的开头都会写明学习目标，有助于孩子课前明确学习目的，课后检查掌握情况。

　　

　　

　　

　　知识点讲解- Learn

　　然后，就是最关键的知识点讲解环节啦！

　　

　　翻翻书，最大的感受就是这个环节的图示，也太多了吧！完完全全的新加坡CPA特色！

　　指导性学习- Guided Learning

　　这个环节提供了不少例子，方便家长带着孩子一步一步理解概念：

　　

　　练习- Practice

　　这个就是专属于本知识点下的小练习，帮助孩子在运用中将这个知识点掌握得更加牢固：

　　

　　配套练习册- Extra Practice and Homework

　　数学学习自然是少不了多做练习的，这套教材特别友好的一点就是，配了练习册，题型丰富，数量够多。家长可以根据自己孩子的掌握程度来穿插完成这部分的练习作业。

　　

　　

　　探索练习- Let's Explore

　　这个环节的习题难度相对来说就要比上一个更难一些，有时会出现在一节课的几个知识点讲解之后，锻炼孩子的综合运用能力：

　　

　　这套教材的特色之一，还在每个章节里穿插各种特别的小环节，比如：

　　手工活动- Hands-on Activity

　　这个环节一般需要两人进行，家长可以适度参与进来：

　　

　　数学日志- Math Journal

　　

　　思考环节- Thinking Cap

　　这个特别的小环节，鼓励孩子培养解决问题的能力（problem-solving），学有余力的孩子可以多多挑战：

　　

　　总结- Chapter Wrap Up

　　每章节结束前，这个部分会把本章节学到的所有知识点以思维导图的形式呈现出来，让孩子能慢慢梳理知识脉络、形成知识体系、搭建知识框架！

　　检测- Chapter Review/Test

　　这个就是章节练习环节啦，毕竟学会知识点并不是结束，最后学会运用才是目的！

　　

　　就是这样，Math in Focus教材，通过细致的讲解，以及逐步提升难度的配套练习，这套教材带着孩子把数学概念一步步搞懂、搞透，特别适合家长带着孩子在家“自鸡”。

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　　选哪个年级？分级内页展示

　　这套书一共9个级别，覆盖小学到初中阶段的全部知识点。我把每个年级的目录和内页都贴出来，方便大家参考：

　　

　　GK目录

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　　GK内页

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　　G1目录

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　　目录代表

　　G1内页

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　　G2目录

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　　G2内页

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　　G3目录

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　　G3内页

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　　G4目录

　　

　　

　　G4内页

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　G5目录

　　

　　

　　

　　G5内页

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　G6目录

　　

　　

　　

　　G6内页

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　G7目录

　　

　　

　　G7内页

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　G8目录

　　

　　

　　

　　G8内页

　　

　　

　　

　　

　　

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　　团购信息

　　今天带来的这套新加坡数学教材Math in Focus，覆盖从GK到G8，也就是从幼儿园到初中，一共9个年级，教材+练习册全都有！

　　每个学期共2册，包含1本教材和1本练习册，花生团购价只要230元！

　　还有，本周限时优惠（2023年3月6日-12日）：

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