六年级数学应用题分享之时钟里的相遇问题（较高难度）

　　题目内容：

　　有甲、乙两个钟，甲每天比标准时间慢5分钟，而乙每天比标准时间快5分钟，在3月15日的零点零分的时候两钟正好对准。若已知在某一时刻，乙钟和甲钟时针与分针都分别重合，且在从3月15日开始到这个时候，乙钟时针与分针重合的次数比甲钟多10次，那么这个时候的标准时间是多少？

　　分析：

　　必备知识：

　　分针的速度：6度/分（即分针每分钟行走6°）时针的速度：0.5度/分（即时针每分钟行走0.5°）时针与分针重合一次需要的时间： 360÷（6度/分-0.5度/分）=720/11（分钟）

　　解答：

　　假设从3月15日开始到这个时候经历了x分钟

　　则甲钟时针与分钟重合一次需要的时间为：720/11×（24×60）/（24×60-5）

　　所以，甲钟在x分钟内重合的次数是：（24×60-5）x /（720/11×24×60）

　　同理可知：乙钟在x分钟内重合的次数是：（24×60+5）x /（720/11×24×60）

　　因为乙钟时针与分针重合的次数比甲钟多10次，所以可以列出方程：

　　（24×60-5）x /（720/11×24×60）-（24×60+5）x /（720/11×24×60）=10

　　解这个方程得：x=720/11×24×60

　　即：从3月15日开始到这个时候经历了（720/11×24×60）分钟

　　因为：（720/11×24×60）分钟=720/11天

　　又因为3月15日后65天是5月19日，5/11天=10小时54又6/11分

　　所以，这个时候得标准时间为5月19日10时54又6/11分。

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