七年级数学：平行线的证明综合题，不少学生还没入门！

　　俗话说：师傅领进门，修行在个人。但在这个暑假我接触到了不少基础偏薄弱的七年级学生，发现他们对于七年级数学还是个“门外汉”，尤其是对于平行线的综合证明题是完全摸不着头脑。

　　为什么断言他们没有入门呢？主要体现在以下几方面：（1）弄不清楚一个定理中的条件和结论，例如经常未卜先知写出一些结论，看到是同位角就直接写相等；（2）在分析问题时都不会用已知条件，不知道从哪里入手；（3）对于角的表示法常犯错，从一个顶点出发有多个角，常用一个大写字母就表示了。

　　其实，数学虽说不简单，但是也没有这类同学想象的那样难。下面我就选几道典型例题给大家分析下解题思路。

　　对于上面这道例题，我们先看已知条件：一组平行线和一组已知等角。由于两个角只有数量关系，没有特殊位置关系，所以分析问题时只能从已知的平行线入手；根据AB和CD两直线平行我们可以得到∠A=∠C，这样与∠1=∠A就能进行等量代换，得到∠C=∠1，从而根据同位角相等得到两直线平行。

　　我们再继续看例题，这道题的已知条件：∠1=∠2，∠B=∠C。已知条件中有两组等角，这时需要分别看两组角的位置关系，根据位置关系来确定入手点。∠1与∠2虽然不具有特殊位置关系，但是不难发现∠1与∠2的对顶角是同位角关系；再分析∠B=∠C，这两个角不具有特殊位置关系，也没有已知或隐含的等角来跟他们进行等量代换，所以确定入手点一定是∠1=∠2。

　　因为∠1=∠2，再加上∠2=∠AHB（对顶角相等），所以得到CE∥BF，所以得到∠C=∠BFD，再和∠C=∠B进行等量代换可得到特殊位置关系的等角：∠B=∠BFD。从而可以得到结论两直线平行。

　　根据这两道例题我们不难发现一些规律：（1）平行线的综合题无非是线的位置关系与角的关系之间的转化；（2）已知条件有线的关系，就根据平行线的性质得到角的数量关系，再与一直条件中的等角进行等量代换；（3）已知条件中有角的数量关系，就去看角是否具有特殊位置关系，然后决定入手点。

　　学习需要努力，也需要方法和技巧。欢迎大家分享你学习中存在的困难或者好的学习方法，我进我最大的努力，把自己的愚见分享给大家。

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