2020年中考数学，选择合适方法计算平均数，四种方法你掌握了几种

　　平均数、中位数和众数这三个统计量都是来描述数据集中趋势的统计量，都可以用来反映数据的一般水平，可作为一组数据的代表。平均数反映了一组数据的平均大小，常用来代表总体的“平均水平”。平均数与每一个数据都有关系，其中任何数据的变动都会引起平均数的变动。平均数的计算有四种方法，你有没有都掌握呢？

　　定义法

　　当一组数据简单或比较分散时，一般选定义法，即算术平均数。

　　例题1：为了了解用电是多少，小明在六月连续几天同一时刻观察电表显示度数，记录如下表所示：

　　若每千瓦时电费为0.53元，估计小明家六月份的电费大概是多少元？

　　分析：先求出后7天每天的用电量，然后求出这7天用电量的平均数，用平均数估计该月的总用电量。

　　注意：（1）计算中切不可将电表显示的度数当成每天用电度数；（2）电表计数器上先后两次示数之差就是这段时间内消耗电能度数；（3）六月份是30天；（4）本题是运用样本平均数来估计总体。

　　加权平均数法

　　当所给数据重复出现时，一般选加权平均数公式。

　　例题2：某学校规定：学生的平时作业、期中练习、期末考试三项成绩分别按40%、20%、40%的比例计入学期总评成绩．小亮的平时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为90分、92分，85分．小亮这学期的数学总评成绩是多少？

　　分析：本题考查的为加权平均数，不能直接用算术平均数的方法，将90、92、85三个数求平均数，这种做法是错误的。学期总评成绩=平时作业成绩×所占的百分比+期中练习成绩×所占的百分比+期末成绩×所占的百分比，利用加权平均数求解。

　　解：小亮这学期总评成绩=90×40%+92×20%+85×40%=88.4（分）答：小亮这学期的数学总评成绩是88.4分。

　　新数据法

　　当一组数据较大时，并且这些数据在某一常数a附近上、下波动时，一般选择新的计算公式进行计算。

　　例题3：某中学九年级（1）班共有女生30人，抽取其中15位女生，她们体重记录如下（单位：kg）：48，49，46，61，58，48，48，52，53，50，54，48，56，55，51.求这15为学生的平均体重是多少？

　　分析：所给的这组数据都在50的上下波动，因此，每个数据都减去50，得到另一组新数据，这组新数据容易计算求平均数.

　　解：每个数据减去50，得到的新数据为：-2、-1、-4、11、8、-2、-2、2、3、0、4、-2、6、5、1。

　　新数据的平均数：（-2-1-4+11+8-2-2+2+3+0+4-2+6+5+1）÷15=1.8（千克）

　　原数据平均数：50+1.8=51.8（千克）

　　答：这15为学生的平均体重是51.8千克。

　　注意：（1）在用新数据法时，关键在于a要取得恰当。（2）新数据的正、负号要写清楚。（3）若新数据中出现“0”，在计算新数据的个数，即n的值时，数据“0”不可排除在外。

　　利用性质

　　可以直接利用性质解题，平均数和每个数据都有联系，只要有一个数据发生改变，那么平均数就会跟着发生改变。

　　平均数的计算有四种方法，你有没有都掌握呢？

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