八年级数学2019

　　八年级数学期末考试之因式分解习题练习

　　马上要期末考试了，根据学生和家长的反馈，这次课程我们来为大家讲一下八年级数学期末考试必考的考点因式分解习题，教你轻松拿下期末考试。做模拟习题之前，首先为大家总结一下相关的考点。牢牢掌握下面的公式，才能继续往下做题的哦。

　　习题训练

　　对下列式子进行因式分解：

　　1 x的四次方-y的四次方

　　2 xy-x

　　3 x的平方+8x+12

　　4 25（x-2y）的平方-4（2y-x）得平方

　　5 x的平方-4xy-1+4y的平方

　　参考答案和详解

　　注意：因式分解必须要分解到没有公因式为止，否则就不能叫做因式分解。

　　1 x的四次方-y的四次方

　　利用平方差公式进行分解即可。原式=（x的平方+y的平方）（x的平方-y的平方）=（x的平方+y的平方）（x+y）（x-y）

　　2 xy-x

　　原式=x（y-1），注意：提取公因数x后，x剩下的是1，而不是0，很多学生一着急就写为了0，就错了。

　　3 x的平方+8x+12

　　采用十字相乘因式分解进行分解即可：x的平方=x乘以x，12=2x6，对角相乘再相加为2x+6x=8x，因此最后的分解结果为（x+2）（x+6）

　　4 25（x-2y）的平方-4（2y-x）得平方

　　注意：平方是经常考的，而且正数的平方等于其相反数的平方，即（x-2y）的平方等于（2y-x）的平方，因此（x-2y）的平方为这个式子的公因数，提取即可，原式=（x-2y）的平方（25-4）=21（x-2y）的平方

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　　考点分析：此处考核学生对分组因式分解法的合理应用，首先我们进行分组，分组后对每组进行因式分解，然后再提取每组的公因数即可。

　　原式=（x的平方-4xy+4y的平方）-1=（x-2y）的平方-1的平方=（x-2y+1）（x-2y-1）

　　注意：不知道如何分组，要多去尝试，直到找到合适的分组方法为止。

　　你回答出来了几道题目呢？每个题目5分，给自己打个分数吧，如果这五个你都回答正确，恭喜你已经成功了一半了哦，后续我们会给出稍微有些难度的因式分解习题哦，希望你还能全部回答正确哦。

　　咱们这次课就训练到这里了，下次课再见，如您还有相关的疑问，请在下面留言吧，我们会第一时间给您解决的哦。

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