什么是数学焦虑？国际教育是如何帮助孩子缓解数学焦虑的？

　　哈佛校报近期刊登了一篇文章，探讨一种在学校教育中十分常见、困扰许多学生的“数学焦虑症”。如果这种焦虑不能及时解决，不仅会阻碍孩子在数学领域的学习和探索，甚至会给孩子带来更大心理问题，对孩子产生持续甚至扩大化负面影响。

　　数学焦虑症是如何产生的？在帮助孩子应对、解决这种在全球范围内愈发普遍的学习焦虑方面，国际教育有何处理方式和独特优越性？

　　

　　哈佛校刊截图

　　01

　　数学焦虑症的提出和表现

　　早在20世纪50年代就出现了对数学焦虑的学术研究， Mary Fides Gough提出了数学恐惧症（mathemaphobia）这一术语，以描述许多人对数学非同寻常的恐惧感受。在学习所有课程中，除了数学以外，很少有其他科目能激起学习者如此不稳定和极端的情绪。

　　20世纪70年代，世界著名教育家Sheila Tobias在一所小学进行了一个关于数学学习的小实验，她给每个小学生一张纸，左边是数学题，右边则让学生写下问题带给他们的感受。大部分孩子都会对自己产生怀疑和不确定，一些孩子写道：“大家都还没写完的时候我就写完了，我一定是写错了。”1978年Tobias的畅销书《克服数学焦虑（Overcoming Math Anxiety）》首次描述了数学焦虑症对孩子产生的影响，引起教育界的广泛讨论。[1]

　　

　　Sheila Tobias著作封面

　　认知科学家Sian Beilock 2019年在《哈佛商业评论》发表的“美国人需要克服对数学的恐惧”一文指出，近一半的一、二年级学生表示他们对数学“中度紧张”或“非常非常紧张”，四分之一的大学生报告中度或高度的数学焦虑。[2]

　　在普通生活和学术情况下，数学焦虑会对数字的认知和对数学问题的解决产生干扰。在具体表现上，程度会从轻微的紧张上升到强烈的恐惧，出现心跳加速、出汗等。受其影响严重的人群可能会避免从事相关学科，结果是原本完全聪明和有能力的人对涉及任何种类的数学产生严重的回避，以至于不选择涉及数学应用的职业。[3]

　　

　　剑桥大学教育神经科学中心官网 关于数学焦虑症介绍的截图

　　02

　　数学焦虑症出现的底层原因

　　《美国国家科学院院刊》（Proceedings of the National Academy of Sciences）上一篇研究论文分析了数学焦虑和教育环境之间的关联，其中，文章指出学生对教师教学能力的评估和数学焦虑水平呈负相关，父母对数学家庭作业的干涉程度与数学焦虑水平呈正相关，与此同时，从文化背景的影响来说，身处的文化越强调“不确定性规避”（uncertainty avoidance），越容易使学生受同龄人压力影响，产生数学焦虑。[4]

　　将上述理论和教育实践结合来讲，数学焦虑最初的产生可能源自于一些负面情绪，如对课上内容感到困惑甚至难以理解、由于错误地回答而感到尴尬、和同龄人成绩存在差距而受到指责、困于父母在指导作业时急躁情绪营造出的紧张气氛等，在其他事件的影响和持续的环境催化下，这些微观负面情绪不断积压，逐渐发展成了一种心理焦虑病症。

　　信心的不断流失、抵抗情绪的不断巩固和精神压力的不断累积，导致了面对数学问题时，精力和思维难以集中，认知工具调动受限，无法正常处理信息和材料。

　　

　　ScienceDirect网站截图

　　对于数学焦虑，另外一个热点话题是它与数学成绩之间的影响关系。有研究发现，数学焦虑水平较高的人在数学技能的评估中往往表现较差，而那些数学成绩较好的人往往报告说数学焦虑水平较低。[5]

　　剑桥大学教育神经科学中心表示焦虑和分数之间尚难以分清明确因果关系，可能是对数学有焦虑的想法导致在数学测试中表现较差，也可能是对数学有困难的人首先会对数学产生更多的焦虑想法。但分数和焦虑两者之间大概率存在一个恶性循环，使两者同步恶化。

　　03

　　国际教育：应对数学焦虑自有法宝

　　对于数学焦虑，国际教育的优势在于能够在源头尽量避免数学焦虑的产生。而对于已经对数学产生紧张、不适情绪的学生来说，国际教育提供的教学方法和环境，也能大大帮助他们缓解、改善焦虑状况。

　　小班上课 分层教学

　　首先，大部分国际教育学校选择采取小班教学模式，将师生比控制在1：10以内，将每一位学生的学习能力和进度而非固定的教材内容作为教学的标准，让每一位孩子都受到足够关注和指导，让学生收获充分的尊重和学习的成就感，而不会产生在大班中频发的“掉队”情况，以及由此引发的畏难情绪。为了更好做到因材施教，有些学校甚至开展了班内分层教学。

　　

　　天津惠灵顿学校学子照片 来自天津惠灵顿官微

　　上海闵行区协和双语教科学校在初三教学实践中，对不同基础的学生进行不同重点的教学，在校本学习资料的修订时，也充分考虑学生学习能力的不同，选择更有针对性的题型进行分类组编，让每个学生能在学习中获得进步和成就感。学校的蔡老师表示：“针对相对较弱的学生，做到点对点的服务，课堂多关注，课下多关心，作业全面清，鼓励时时有。家校多沟通，全方位地让学生在课后能紧跟上分层的节奏，并得到能力的提升。”[6]

　　

　　上海协和双语学校学子照片 来自上海协和双语学校学校官微

　　包容犯错，肯定尝试

　　其次，国际教育始终提倡大胆尝试、勇敢表现，以包容甚至是鼓励的态度面对学生的“犯错”和“失败”。哈佛大学数学系的导师Reshma Menon根据自己的经验分享到，帮助学生克服他们的数学焦虑，“需要创造一个空间，让学生觉得他们可以提出问题，分享他们的想法，并慢慢变得更加自信”。

　　哈佛大学数学导论课程主任Brendan Kelly表达了相同的看法：“在我们的数学教育中，需要一种文化的改变。目前，当众展现自己的短处是困难且具有挑战性的，在课堂上举手发言并说错话通常是一件难受的事情。我们需要创造一个空间，让学生认为感到困惑和分享自己的困惑不是什么大事。”[7]

　　天津惠灵顿学校也有着类似的实践，高中数学教师Kathryn Pelham表示，在教学中，她的首要关注是“确保学生感到学习数学是一件愉快的事”，“我会积极促进学生间彼此支持的文化，让学生在我的课堂里有安全感非常关键，他们可以在这里犯错。”[8]

　　充分鼓励，给予自信

　　最后，国际教育坚信鼓励和肯定的力量，以鼓励式教育帮助在逆境中的孩子们逐步建立信心，从数学焦虑转变为数学学霸。

　　许多优秀学子、优秀毕业生的故事，都让我们看到了鼓励和肯定的力量：收到梦校莱斯大学机械工程专业录取的广州外校AP&AL国际课程22届Lucas同学曾分享，在中学阶段，不优秀甚至拿过倒数的数学成绩让他一度对数学失去兴趣，是数学老师鼓励他，给予他坚定的肯定，让他重新愿意解决学习上的问题，他表示：“如果没有当时的那一次谈话，可能我已经放弃了理工这一道路。”[9]

　　

　　图来自广州外校青藤之桥AP和AL国际课程

　　来自深圳国际预科学院22届的Claire在回忆高中学习时提到，刚回国时学物理和数学都比较吃力，常常因为考试失利而一蹶不振。有一次，临近国际考，Claire压力很大，在高数课上学着学着突然哭了出来。数学老师Aimee见状马上找她约谈，给予她极大肯定，说她很适合学数学，只是有些急于求成了，这给了Claire很大信心激励。在之后的学习中，她的高数很快有了进步，最后拿到了四封英国名校offer。[10]

　　结语

　　国际教育以其先进的教育理念和教育实践，在应对和处理“数学焦虑”上，有着明显的优势。学习不应成为痛苦和负担，学校通过引导、帮助孩子形成积极的学习态度，激发孩子学习的兴趣，使孩子们真正体验到全人发展，真正实现长远发展。

　　参考资料：

　　[1] The Harvard Gazette, The myth of the “math person”, https://news.harvard.edu/gazette/story/2022/11/the-myth-of-the-math-person/

　　[2] Sian Beilock, Americans Need to Get Over Their Fear of Math, https://hbr.org/2019/10/americans-need-to-get-over-their-fear-of-math

　　[3] Cambridge Centre for Neuroscience in Education, What is Mathematics Anxiety? , https://www.cne.psychol.cam.ac.uk/what-is-mathematics-anxiety

　　[4] Disentangling the individual and contextual effects of math anxiety: A global perspective, https://www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.2115855119

　　[5] Ma, X. (1999). A Meta-Analysis of the Relationship between Anxiety toward Mathematics and Achievement in Mathematics. Journal for Research in Mathematics Education, 30(5), 520-540.

　　[6] 京领新国际，协和教科师生分享丨拳拳少年，不负教诲，走遍千山，仍是少年，https://mp.weixin.qq.com/s/eciNJnWb0ApPPEDQeLmtQQ

　　[7] 同1

　　[8] 京领新国际，天津惠灵顿教师访谈：教师经验分享，https://mp.weixin.qq.com/s/9fH1rjha3lrZSHUeOoY5DQ

　　[9] 京领新国际，广州外校青藤之桥 | 信念高于一切，热爱可迎万难，https://mp.weixin.qq.com/s/AXe76NaBGbEsjJp3Lk46Dg

　　[10] 京领新国际，深国预优秀学子丨打破刻板框架的多元理科少女，https://mp.weixin.qq.com/s/h6d768swkrc91mOI3EeoPA

　　举报/反馈